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1、鸡兔同笼教学设计外海中心小学 李德均教学目标1了解“鸡兔同笼”问题，通过列表举例、画图分析、尝试计算、解方程等方法解决鸡兔的数量问题。 2在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。3.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。教学具准备：课件。教学过程：一、导入要学习今天的知识，我们得先认识一下今天两位主角。请看：1、出示图片（鸡和兔）（1）、提问：鸡有（ ）个
2、头，（ ）只脚；兔有（ ）个头，（ ）只脚（2）、如果有2只兔和3只鸡同笼，一共有（ ）个头和（ ）只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？师：其实我国古代就有这样的一道关于鸡兔的数学问题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”经过了1500年，按我们现在的说法，这道题的意思是什么？（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？） 师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。（鸡兔同笼）板书师：现在我们要解决的问题时鸡和兔各有几只？在解决这个问题之前，我想请我们的同学先来猜一猜鸡、兔可能各有多少只？（找
3、一两个同学猜测）师：究竟我们这两位同学猜得对不对呢？希望我们的同学通过下面的学习可以得到答案。过渡：其实这么大的数据，同学们猜测起来有一定的难度，我们可以先从简单的问题入手，老师把数据改小一点。同学们请看。二、新知笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？读完了题目，我们知道了什么？要解决的问题是？ 假设全是鸡师：刚刚同学们猜了鸡兔的只数，现在老师我也来猜猜吧。我猜可能会有8只鸡0只兔。我们猜测时，是不是可以随便猜，那老师可以猜可能会有9只鸡0只兔可以吗？（要根据鸡兔的头数去猜）师：有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡师：实际上笼子里是不是全是鸡呢？（不
4、是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔看作一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔看作鸡在算。一只兔看作一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。） 假设全是鸡：（板书）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82
5、=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。假设全是兔师：现在我猜可能会有
6、8只兔0只鸡生：假设笼子里全是兔。师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同桌边讨论边写算式。（学生讨论写算式，然后指名板演。）师：这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。生：假设笼子里全是兔，就有48=32只脚，这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了3226=6只脚，1只鸡比1只兔少2只脚，这样就有62=3只鸡，也就知道有83=5只兔了。课件演示：“假设法” 中假设全是兔的情况。师：回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。生：假设法。三、练习 1、动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？板书设计鸡兔同笼 头：8 脚：26把一只兔看作一只鸡算脚就少2只 鸡 兔 多 4-2=2（只） 假设全是鸡： 假设全是兔： 82=16（只） 48=32 26-16=10（只） 3226=6 4-2=2（只） 4-2=2102=5只兔 62=3只鸡8-5=3只鸡 83=5只兔