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1、等腰三角形练习一 填空题1 已知一个等腰三角形的顶角为50，则它的底角的度数为 。2 已知一个等腰三角形的底角为30，则它的顶角的度数为 。3 已知一个等腰三角形的一个角为100，则另外两个角的度数为 。4 已知一个等腰三角形的一个角为80，则另外两个角的度数为 。5 等腰三角形的底边长为5，腰长为4，则其周长为 。6 等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，则其周长为 。7 等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则其周长为 。第8题图二 选择题：8 如图，AB=AC=8cm，A=30，BDAC，垂足为D，则BD长为（ ）A3cmB4cmC5cmD6cm9 如图，等腰ABC的顶角为150，腰
2、上的高CD为4，则腰长为（ ）A4B8C12D1610 等腰三角形的顶角为30，腰长为6，则其面积为（ ）A36B27C18D9第9题图11 等腰三角形的底角为15，面积为25cm2，则它的腰长为（ ）A5cmB10cmC15cmD20cm三 解答题：12 如图，已知AB/CD，BC平分ACD。求证：AC=AB第12、13、14题图13 如图，已知AB/CD，AC=AB。求证：BC平分ACD14 如图，已知AC=AB，BC平分ACD。求证：AB/CD15 如图，已知AEDC，ADAB，BCDC，AC平分BAE，E是DC的中点。则ACD是什么三角形？请你作出证明。16 如图，RtABC中，C=9
3、0，AC=6，A=30，BD平分ABC，交AC于点D，求点D到斜边AB的距离。17 小王通过如图的方法去折叠一个三角形去验证“三角形内角和为180”。如图，ABC中，已知D、E分别为AB、AC的中点，请你证明A+B+C=180。图图图18 如图，已知ABC是等边三角形，P为ABC外一点，且APB=60。求证：PA=PB+PC。作图题专题练习6afd6f3d1d3562f9fbf1b099cdc10f6d.pdf第5页一、三个基本作图（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19 作一个角等于已知角（参考课本P7-P8），其中两个三角形全等的依据是 。已知：AOB，求作：ABC，使ABC=ABC。2
4、0 作已知角的平分线（参考课本P19），其中两个三角形全等的依据是 。已知AOB，求作AOB的平分线。图图图注：在图中，AOB是平角，则它的角平分线与直线AB的位置关系是 。21 作已知线段的垂直平分线已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。二、综合题（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）22 已知ABC中，AB=AC，求作：ABC的对称轴（要求两个图分别用不同方法作）。注：等腰三角形是一个轴对称图形，对称轴是底边的 线（或底边上 的所在的直线或 所在的直线或 ）。23 已知三条直线两两相交于A、B、C，在BC上求作一点P，使点P到AB、AC的距离相等。24 如图：107国道OA和320国道O
5、B在某市相交于点O，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等且PC=PD，用尺规作出货站P的位置。25 有三个居民区A，B，C，现计划建一个超市P，要求到三居民区的距离相等，用尺规作出货站P的位置。26 三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站P，要求到三条公路的距离相等，用尺规作出货站P的位置。注：请你注意区别第23、25、26题。27 过直线AB上一点C作垂线MN。28 过直线AB外一点C作直线MN/AB。三、画图题29 在直线l上求作上点P，使PA+PB的值最小。30 在一个四面是镜子的房间里，光线射在四个角上能沿原路返回，一束激光如图射出，请你画出这束激光经过多次反射后直到能射在角上后才结束的光路图。