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1、测绘专业基础与实务（中级） 考前辅导 2015年3月,第一章 测绘基础知识 （教材1：P3-7）,大纲要求（P3） 第二部分 专业理论知识 一、测绘专业理论 （一）掌握测量的基准面和基准线（重点） （二）掌握高斯投影及高斯平面直角坐标；我国常用的大地坐标系统（重点） （三）熟悉大地坐标系及其参数；大地坐标系间的坐标转换方法 （四）掌握水准面的不平行性及高程系统；我国采用的高程系统（重点） （五）了解地图投影理论。,1、铅垂线（P3） 重力（地球引力和离心力的合力）作用线，测量的基准线,2、水准面(P3) 静止的水面形成的闭合曲面。,它是重力等位面，处处与重力方向线垂直，有无穷多个。,一、测量的
2、基准面和基准线,3、大地水准面(P3):水准面有无数多个，其中与平均海水面吻合并向大陆、岛屿延伸而形成的封闭曲面，称为大地水准面，它最接近地球真实性态和大小，是测量的基准面。 大地水准面是一个不规则的曲面。,大地水准面和铅垂线是测量的基准面和基准线。,大地线上各点的主法线与曲面法线重合,二、确定地面点位的方法,点的位置 坐标系统,（一）地面点在投影面上的坐标 1、 （天文）地理坐标系 地理坐标系：以大地水准面和铅垂线为依据，用地 理经度、地理纬度确定地面上一点在大地水准面上 的位置，而建立的坐标系。为一球面坐标系。 地理经度（P）：过P点的子午面与起始子午面的所夹的两面角，称为地理经度P 地理
3、纬度（P）：过P点所作铅垂线与赤道面的夹角，称为地理纬度P,大地经度L：某点的子午面与本初子午面所夹两面角。 分为东径、西经，值域 0 180 大地纬度B：过某点的法线与赤道面的夹角。 分为南纬、北纬，值域 0 90 大地高Hp： 点沿法线到参考椭球面的距离 某点的大地坐标是根据大地原点坐标，按大地测量所测得的数据推算而得。,基准面：参考椭球面,2、 大地（地理）坐标系,基准线：法线,空间直角坐标系定义为： 1、坐标原点O选参考椭球体中心，原点与地球质心重合 2、Z 轴指向协议地球北极,P点空间直角坐标为（Xp、Yp、Zp），它与大地坐标B、L、H之间可用公式转换。,3、 空间直角坐标系,3、
4、X 轴指向零子午面与地球赤道面交点 4、 Y 轴垂直于XOZ平面，构成右手坐标系,地图投影：将球面上的大地坐标按一定数学法则归算到平面上。,地图投影的方式：等角投影（正形投影）,4、 高斯平面直角坐标系（P57）,任意投影等,等面积投影,高斯投影是横椭圆柱正形投影。,高斯投影的特点： 投影后角度不变； 长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。,（1）高斯投影的概念,分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。,从0经线开始，自西向东，每隔6投影一次，全球分为60带，编号为1 60带。,中央子午线经度L0 及带号N的计算公式如下：,L0=6N-3 （1-3）,6带投影,11个6带，N（13
5、23），L0(75 135) 21个3带，N（25 45），L0(75 135),在6带基础上划分，其中央子午线在奇数时与6带的L0相同，每隔3为一带 ，共120带。 中央子午线经度L0的计算公式为 L0 =3n （1-4） n为 3带带号,3带投影：,我国,原点： 赤道与中央子午线的交点 X轴： 中央子午线，向北为正 Y轴： 赤道线，向东为正 象限按顺时针、 排列,（2）高斯平面直角坐标系,我国境内，各带的X坐标均为正，但Y坐标有正有负。为使Y值都为正，规定Y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在Y坐标前面冠以带号。,如在第20带，中央子午线以西P点：,在20带高斯直角坐标系为：
6、,5、 独立平面直角坐标系（P5） 测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系的区别：,数学上的三角和解析几何公式可直接用到测量的计算上。,1） 纵、横坐标轴不同 2） 表示直线方位角的定义不同 3）坐标象限不同 4）坐标原点的选取不同,6 、 我国的大地坐标系统 （1）1954年北京坐标系（简称北京54坐标系） 采用原苏联克拉索夫斯基椭球体参数建立的坐标系，该椭球体参数只依据局部地区（原苏联国土）的大地测量资料推算而得，与大地体只局部吻合。该坐标系在1954-1975年间使用。 其地球椭球元素为： a=6,378,245m = 1:298.3,（2）1980年国家大地坐标系（简称西安80坐标系
7、） 采用国际大地测量与地球物理协会（IUGG）1975年推荐的椭球体参数建立的坐标系，该系统使用多点定位法定位，使椭球面与大地体较好吻合。该坐标系从20世纪80年代开始使用。 其地球椭球元素为： a=6,378,140m =1:298.257,（3）2000国家大地坐标 随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统（以下简称地心坐标系）作为国家大地坐标系。采用地心坐标系，有利于采用现代空间技术对坐标系进行维护和快速更新，测定高精度大地控制点三维坐标，并提高测图工作效率。 根据中华人民共和国测绘法，经国务院
8、批准，我国自2008年7月1日起，启用2000国家大地坐标系。,该坐标系为我国的地心坐标系，英文名称为China Geodetic Coordinate System 2000，英文缩写为CGCS2000。,该坐标系是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心。 其地球椭球元素为： a=6,378,137m =1:298.257222101,2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。 现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新产生的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系； 现有地理信息系统，在过
9、渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系； 2008年7月1日后新建立的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。,二、地面点的高程（P45）,1、 高程系统 （参考控制测量学（上册）孔祥元 郭继明主编 武大出版社） 地面点的高程，是指地面点至某一高程基准面的铅垂距离。相对于某一基准面所定义的高程体系称为高程系统。基准面不同，高程系统也不同。测绘工作常采用的的高程系统有大地高、正高系统和正常高系统等。,（1）大地高（ 控制测量学P16 ）大地高系统：以地球椭球面为基准面的高程系统。大地高：地面点沿法线到椭球面的铅垂距离。,（2）正高（ 控制测量学P16） 正高系统：以大地水准面为基准的高程系统
10、。 正高：地面点沿实际重力线到大地水准面的距离。 （3）正常高（ 控制测量学P16 ） 正常高系统：以似大地水准面为基准的高程系统。 正常高：地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离。,大地水准面是受地球自转和地球重力场影响的地球重力等位面。似大地水准面则是由基于地球正常椭球的地球重力场所求得的曲面，它不是重力等位面，只有几何意义，没有物理意义。 似大地水准面与大地水准面很接近，但二者不相重合。由于大地水准面与地球椭球面的差距难以求得，而似大地水准面与地球椭球面的差距可以求得，能将地面点的正常高换算到地球椭球面上。因此我国的高程采用的是依据似大地水准面所建立的正常高系统，国家高程点的高程是正常高
11、。,若设：大地高为H、正高为H正、正常高为H正常，则它们之间有如下关系：,式中：N为大地水准面差距，,为高程异常。,高程异常值可在国家测绘部门存有的高程异常图中查取。,（2）高差：地面上两点间的高程差，用h表示。 hab=HB-HA,2、地面点的高程（P45） （1）地面点的高程：地面点到某一高程基准面的垂直距离。 绝对高程：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，常简化用H表示。 相对高程：地面点到某一假定水准面的垂直距离，也称假定高程。,3、我国采用的高程系统 （1）1956年黄海高程系统 H原点=72.289m （2）1985年国家高程基准 H原点=72.260m,返回,第二章 高程测量 （教
12、材1：P11-29）,大纲要求（P1-2） 第一部分 专业基础知识 （五）高程测量 1、熟悉二等精密水准测量（精度要求、实施方法、成果计算）。 2、掌握三、四等水准测量（精度要求、实施方法、成果计算）。 3、掌握测距三角高程测量（布设原则、实施方法、成果计算）。 4、掌握四等水准测量误差分析（来源、影响、措施等）。 5、熟悉DS3微倾式水准仪的检测和校正。 6、了解精密水准仪和水准尺的使用与检验。 7、了解数字水准仪和自动安平水准仪的原理及使用。,高程测量方法：,以上几种方法比较： 水准测量的精度为最高，是精确测量地面点高程的主要的方法，但工作量较大；三角高程测量的精度次之，但工作进展快，适用
13、于山区的高程施测；物理高程测量的精度最低，但仪器简单，施测方便，一般用于勘察工作。,综上所述，水准测量和三角高程测量是高程测量的主要手段，而水准测量是一切高程测量的基础。而GPS高程测量是高程测量新方法。,一、水准测量的基本原理,（一）基本原理 如右图：已知A点高程HA，求B点高程HB。,以上利用两点间高差求高程的方法叫高差法。 高差法的计算公式为： HB=HA+ hAB P11（22） hAB =a-b P11 （21） 此法适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况。,例：若已知HA=54.321m，在A点水准 尺的读数为1.789m，在B点水准尺的读 数为0.678m，求B点高程。 解（法
14、1用高差法） 由hAB= a-b 得： hAB= a-b = 1.789-0.678=1.111m 则：HB= HA+ hAB =54.321+1.111=55.432m,在实际工作中，有时需要安置一次仪器测出若干个前视点待定高程，以提高工作效率，此时可采用视线高法，即通过水准仪的视线高Hi计算待定点B的高程HB。 视线高法的公式如下： Hi=HA+a P11（2-3） HB=Hi-b,例：若已知HA=54.321m，在A点水准尺的读数为1.789m，在B点水准尺的读数为0.678m，求B点高程。,返回,解（法2）：用视线高法： 由 Hi=HA+a=54.321+1.789=56.110m,得
15、：HB=Hi-b=56.110- 0.678 =55.432m,水准测量原理：P11 （二）水准测量的实施（P1718） 在实际工作中，当A、B两点相距较远，或高差较大时，安置一次仪器不能测得两点间的高差，必须在两点之间连续安置仪器和竖立标尺，连续测定两标尺之间的高差，最后取其代数和，即为A、B两点间的高差。这种测量方法称为连续水准测量（或复合水准测量），如图216。,（三）水准测量的检核（P18-20）,二、 水准测量的仪器和工具,1、仪器构造（P12-14） 三部分组成： 望远镜 水准器 基座,（一）DS3微倾式水准仪,2、水准仪的使用（P15） 在一个测站上，用水准仪测量高差的基本工作可
16、归纳为：安置仪器、粗平仪器（粗平）、瞄准水准尺、精确整平、读数五个步骤。,返回,四条主要轴线: 视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴LL、仪器竖轴VV 水准仪之所以能提供一条水准路线，取决于仪器本身的构造特点，主要表现在轴线间应满足的几何条件：,3、微倾式水准仪的检验和校正,（P25） （1）圆水准器轴平行于竖轴 （2）十字丝横轴垂直于竖轴 （3）水准管轴平行于视准轴,（二）精密水准仪（P22-23） 国家一、二等水准测量和重要建筑物、构筑物的沉降观测属于精密水准测量，必须使用精密水准仪和水准尺。 精密水准仪：根据水准测量的原理可知： 保证视线的精确水平和能在水准尺上精确读 数是提高水准测量精
17、度的重要条件。因而精 密水准仪在性能上应有以下特点：,1、仪器的安平精度高，可建立精确的水平视线。一般精密水准仪水准管的水准器灵敏度高，分划值不大10/2mm。 2、配有光学测微器装置，用来精确地在水准 尺上读数（可直接读到0.1或0.05mm），以提 高测量精度。,3、望远镜有良好的光学性能。放大率较大， 观测时成象清晰、亮度高。十字丝的中丝刻 成楔形能较精确地瞄准水准尺分划。 4、仪器的整体结构稳定受外界条件变化的影 响较小。,三、三、四等水准测量（P112-115） 1、主要服务方面,2、施测方法,1）使用DS3水准仪，双面水准尺施测 2）观测程序为： 二等（往测：奇数-后前前后 偶数-
18、前后后前 返测：奇数-前后后前 偶数-后前前后） 三等：后(黑) 前(黑) 前(红) 后(红) 四等：后(黑) 后(红) 前(黑) 前(红) 四、 水准测量的内业（P20-21),五、水准测量的误差来源及消除和减弱方法（P28-29） 来源：仪器误差、观测误差、外界条件影响 仪器误差 1.仪器校正后的残余误差：误差与仪器至立尺点距离成正比，前后视距相等，消除误差 2.水准尺的误差：对水准尺进行检定，对读数进行尺长误差改正；零点误差-偶数测站,观测误差 1.水准气泡居中误差：0.15，采用符合水准器。引起读数误差：0.15D/(2)，D视线长 2.读数误差：60D/（v），60人眼分辨的最小角度
19、，v望远镜放大率 3.视差影响、水准尺倾斜,外界条件影响 1.地球曲率的影响：c=D2/(2R)前后视距相等（D视线长，R地球半径） 2.大气折光影响：=c/7前后视距相等 3.阳光和风的影响：撑伞保护仪器，避风 4.仪器下沉：双面尺法-后前前后 5.尺垫下沉：转点选在坚实地面并将尺垫踏实,六、三角高程测量（P115-116）,（一)三角高程测量原理,三角高程测量是根据两点间的水平距离和 竖直角计算两点间的高差。 已知A点的高程，欲求B点高程。置经纬 仪（或全站仪）于A点，量取仪器高i，在B 点安置觇标（或反光镜）,量取觇标高v，测 定垂直角和A、B两点之间的平距D（或斜距S）。 则A、B两点
20、间的高差计算公式为：,（632）,或：,则B点高程的计算公式为,当两点间距离大于300 m时，应考虑地球曲率 和大气折光对高差的影响,其值简称为球差改正和气 差改正，两者合在一起称为两差改正 ,当取K=0.14时，有：,式中,K为当地大气折光系数，R为地球半径。,三角高程测量，一般应进行往、返观测（对向观测），取其平均值作为所测两点间的最后高差，对向观测可以消弱地球曲率差和大气折光差的影响。,+f,1、三角高程测量的观测 （1）在测站点安置经纬仪或全站仪，量取仪器高i，在目标点上安置觇标或反光镜，量取觇标高v； （2）用望远镜中丝照准觇标或反光镜中心，观测竖直角，并测量两点间水平距离。 三角高
21、程测量的有关技术要求见城市测量规范。,(二）三角高程测量的观测和计算,2、三角高程测量的计算 三角高程测量的计算一般在表614所示表格中进行。,三角高程测量计算表 表6-14,第三章 角度测量(教材1：P31-48）,大纲要求（P1） 第一部分 专业基础知识 （三）角度测量 1、掌握水平角概念与观测方法。 2、掌握普通光学经纬仪（DJ6）水平角观测方法及其误差分析。 3、熟悉精密测角方法及其误差分析。 4、熟悉普通光学经纬仪（DJ6）的检验和校正。 5、了解电子测角原理。,一、水平角测量原理（P31）,定义：水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者说，是过两条方向
22、线的竖面所夹的两面角。 水平角的角值范围为 0 360,一、水平角观测方法（P31）,在O点水平放置一度盘，度盘刻度中心o通过二竖直面的交线，二竖直面与度盘的交线在度盘上的读数分别为为a和b（顺时针注记），水平角=n-m,（一）DJ6型光学经纬仪的构造（P32） 照准部 水平度盘 基座 （二）经纬仪的操作（P37） 经纬仪的操作包括对中（目的）、整平（目的）、照准和读数四个步骤。,二、 DJ6级光学经纬仪,三、 水平角测量方法,（一）测回法 测回法常用于测量两个方向之间的单角。,常用的水平角测量方法有测回法和方向观测法,（二）方向观测法 当一个测站上需测量的方向数多于两个时，应采用该法。,选择
23、起始方向（零方向A）,各测回同方向2c值,盘右读数180，取“”。2C的最大值与最小值之差称为“2C互差”。,半测回归零差：半测回零方向A两次读数之差,各测回同一方向值较差：各测回同一方向的归零方向值之差,四、 DJ6经纬仪的检验与校正（P48）,（1）水准管轴垂直于竖轴 （LL VV） （2）望远镜视准轴垂直于横轴 （CC HH） （3）横轴垂直于竖轴 （HH VV） （4）十字丝纵丝垂直于横丝,经纬仪轴系间应该满足的条件：,五、 水平角测量的误差（P45-48）,1、盘左、盘右观测取平均值可以消除或减弱：视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、水平度盘偏心差和照准部偏心差的影响 2、测回间变换度
24、盘起始读数：消除或减弱度盘刻划误差的影响,第四章 距离测量与直线定向(教材1：P55-70）,大纲要求（P1） 第一部分 专业基础知识 （四）距离测量 1、掌握精密钢尺量距（方法、成果计算、精度评定）。 2、熟悉电磁波测距（原理、方法、成果计算、精度评定）。,一、距离测量概述 距离测量的任务是测量地面上AB两点在水平面上的投影间的直线长度Dab。 根据所用量距工具的不同，量距方法有： 本章分别介绍上述方法。,（一） 量距工具（P55）,二、 钢尺量距,定义：在直线方向上标定点位的工作，称为直线定线。,（二） 直线定线（P51）,1、平坦地区量距（P56）,（三）钢尺量距一般方法（精度优于1/3
25、000）,定线之后即可丈量。,举例：,2、倾斜地面量距（P57）,方法：,（1）斜量法 适用于坡度较大，但坡度均匀时。 计算公式见P57 （42）,（2) 平量法 适用于坡度较小时。,两点间水平距离为：,（四）钢尺量距的精密方法 （精度在11万14万）,1、精密量距是指精度要求较高时所采用的量距方法，用此法量距的特点是：,（1）要对钢尺进行检定，得出在标准拉力、标准温度下应有的尺长方程式；,（2）在量距时操作严格；,2、成果整理（P58-60）,（1）三项改正（P58-60）,（2）改正后距离,例题：P59表4-1,定义：视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，
26、同时测定距离和高差的方法。,三、 视距测量（P138-140）,（82）,（83）,（一）视线水平时视距公式（P139）,平距计算公式（P140）：,（86）,（84）,高差计算公式（P140）：,（二） 视线倾斜时视距测量公式,（三）视距测量的观测与计算（P55-56） 例题1：用视距测量法测量A、B两点间的水平距离和高差，在A点安置经纬仪，B点立视距标尺，测得仪器高为iA=1.37m，上丝读数=1.213m，下丝读数=2.068m，中丝读数=1.640m，竖直角=-21836，试计算水平距离DAB和高差hAB。,定义：电磁波测距是测定电磁波在测线两端往返传播的时间t，利用已知光速C，求定两
27、点间的距离D。,（一）电磁波测距基本原理(P63),四、光电测距仪简介,1、脉冲法测距（P63）：直接测定光脉冲在测线两端往返传播的时间t，求出距离D的方法。,（二）电磁波测距基本方法,2、相位法测距（P63-65）：测量光信号在测线两端往返传播产生的相位差，间接测定时间t，求距离的方法。,1、按载波分类,2、按测程分类,3、按测距精度分类,（三）电磁波测距仪的分类（P62）,直线定向：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,（一）标准方向的种类,用天文方法测定,五、 直线定向（P68-71）,（二）表示直线方向的方法,1、方位角（P69）,2、方位角种类（69）,A,Am,由标准方向
28、的北端起，顺时针方向到某直线的水平夹角。,在同一直线的不同端点量测，其方位角不同，测量中把直线前进方向称为正方向，反之称为反方向。,1、正反算坐标方位角计算(P70),（三） 正反算坐标方位角与方位角的推算(P75),2、方位角推算（P71） 一般公式： 前= 后+ 左+180 或： 前= 后-右+180,注意： 1）若按上式求出的前360，则减360； 3）左、右角必须分清。,例题1：已知： 12 237 5930 左= 990106，则 23 ？ 例题2：已知：AB 87 ， 右 ABC290 ， 则直线BC的方位角BC ？,作 业,P10： 3-7题 P29-30：2、3、4、6、7、8、9、10、11 P53-54：1（1）、4（1）、13、14 P72-73: 1、5、6、9、11、12 P118 11,