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1、哈师大附中2014级高三上学期第一次月考考试数学文科试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则等于A. B. C. D.2. 已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是A. B. C. D. 3. 函数的图像大致是4. 若的三个内角满足，则是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形5. 已知，则等于 A. B.7 C. D.6. 已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果，那么向量 A. B. C. D.7. 若，则A. B. C. D.8. 已知函数为奇函数，且时
2、，则不等式的解集为A. B. C. D. 9. 要得到函数的图像，只需将的图像 A.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）C.向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D.向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）10. 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得 旗杆顶部的仰角分别为60和30，第一排和最后一排的距离为(如图)，则旗杆的高度为 A B C D 11. 已知函数的周期为2，当时，那么函数与函数的图像的交点共有A. 1
3、个 B. 8个 C. 9个 D. 10个12. 在钝角中，角A,B,C所对的边分别为，且满足，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数的最大值是 .14. 若曲线 在点处的切线经过坐标原点，则 .15. 规定一种运算：，例如：，则函数的值域为 .16. 关于函数，有下列命题 若，则必是的整数倍； 函数在单调递增； 函数的图象关于点对称 函数的图象关于直线对称 . 所有正确命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B .（1
4、）求集合A、B；（2）若AB=B,求实数的取值范围18.（本小题满分12分）已知函数的最大值为2 .（1）求的值，并求函数图像的对称轴方程；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.19.（本小题满分12分）已知函数 .（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）画出函数在区间上的图象 .20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若时，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围 .21.（本小题满分12分）已知分别是的角所对的边，且，( 1 ) 若的面积等于，求的值;( 2 ) 若，求的值22.（本小题满分12分）已知函数，.（1）讨论函数的单
5、调性；（2）若函数对任意恒成立，求实数值；（3）在（2） 的条件下，若，证明： .哈师大附中2014级高三上学期第一次月考考试数学文科答案一、 选择题题号123456789101112答案ABBAABCCDBDB二、 填空题13. 5 14. 15. 16. 三、解答题、17. (本题满分10分)（1） 5分（2）AB=B 10分18. （本小题满分12分）（1），对称轴： 6分（2） 函数在区间上的值域为 12分19. （本小题满分12分）（1）增区间为： 6分（2）-1010-19分12分20. （本小题满分12分）（1）；，+- 0+递增极大值递减极小值-递增 4分 6分（2） 在区间上单调递减在区间上恒成立8分 12分21. （本小题满分12分）（1） 由得（2）若，则；若，则已知，上式化为.综上或.22. （本小题满分12分）（1）若则（）恒成立；若则综上在递增；在递增，则递减.（2）由（1）知在递增，又时，不符合题意，舍去；若只需，设则，在递减，在递增，.时，.当且仅当时，综上.（3），设.由（2）知恒成立，所以，所以，即，因为，所以，即