《北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除4 整式的乘法多项式乘以多项式》公开课教案_0.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册《一章 整式的乘除4 整式的乘法多项式乘以多项式》公开课教案_0.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版七年级数学下册1.4多项式乘以多项式（3）,教学目标： 1、知识与技能：在熟练掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的基础上,探索多项式与多项式相乘的乘法法则,并能运用该法则进行运算。 2、过程与方法：让学生经历探索、讨论、交流的过程,体会转化的思想在整式乘法中的应用。 3、情感态度与价值观：通过探究多项式乘法运算法则，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的实用价值，发展有条理思考问题的能力和语言表达能力。,教学重点： 多项式与多项式乘法法则及其应用。 教学难点： 探索多项式与多项式相乘的乘法法则, 体会转化思想在整式乘法的应用。,为了把校园建设成为花园式的学
2、 校，经研究决定将原有的长为a米， 宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长 m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？,？,方案一：S=a b + a n + b m + m n,方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m ),方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n ),方案四: S=( a + m ) ( b + n ),( a + m )( b + n ) = a ( b + n ) + m ( b + n ) =a b + a n + b m +b n,观察上述式子,你能的得到(x-3)(
3、x-6)的结果吗?,或( a + m )( b + n ) = b ( a + m ) + n ( a+m) = a b + b m + a n + m n,( x 3 )( y 6 ) = x ( y 6 ) 3 ( y 6 ) = x y 6x 3y + 18,四种方案算出的面积相等,归纳得出: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,( a+b)(m+n) = a(m+n)+b(m+n) = am+an+bm+bn,例1 计算： (1) ( x + 2 )( x 3 ) (2) ( 3x 1 )( 2x + 1 ),快速训练: (1) (2x
4、+1)(x+3); (2) (m+2n)(m+ 3n): (3) ( a - 1)2 ； (4) (a+3b)(a 3b ). (5) (x+2)(x+3); (6) (x-4)(x+1) (7) (y+4)(y-2); (8) (y-5)(y-3),答案: (1) 2x2+7x+3; (2) m2+5mn+6n2; (3) a2-2a+1; (4) a2-9b2 (5) x2+5x+6; (6) x2-3x-4; (7) y2+2y-8; (8) y2-8y+15.,请你观察，总结规律：,(x+2)(x+3) = x2 + 5x+6; (x-4)(x+1) = x2 3x-4 (y+4)(y
5、-2) = y2 + 2y-8 (y-5)(y-3). = y2- 8y+15,(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,练习： 确定下列各式中m的值: (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36 (3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36 (4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36 (5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36 (p，q为正整数),(1) m =13,(2) m = - 20,(3) p =12, m= 15,(4) p
6、= -6, m= -12,(5) p = 4,q = 9, m =13,p=2,q = 18, m=20,p = 3, q =12, m=15,p=6, q= 6, m=12,小 结,1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。,4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。,3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q,