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1、综合与实践 -设计自己的运算程序 （第1课时）,初中数学北师大2011课标版 七年级下册,第一步：请你写下任意一个三位数，每个数位上的数字完全不相同； 第二步：重新排列各位数字，组成一个最大的数和一个最小的数； 第三步：用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程 只要你按上述要求计算，我就能猜中你的最终计算结果，你信吗？,神奇的数字运算,第1次 321 123 198,第2次 981 189 792,第3次 972 279 693,第4次 963 369 594,第5次 954 459 495,第6次 954 459 495,495,231,探究活动（一）,（1）采用同样的的程序，取一些四位
2、数（每个数位上的数字完全不相同）来试一试，会得到什么结果？有何猜想？,发现：任意一个符合上述条件的三位数重复上面的计算过程，最终结果都是495.,（2）通过上述两个实验，你有什么进一步的发现与猜想？,猜想,验证,实验,观察,发现：任意一个符合上述条件的四位数重复上面的计算过程，最终结果都是6174.,猜想：采用同样的程序，取一些n位数进行运算，产生的结果总是停留在某个数字上？换成其他的运算程序呢？,发现：对于不同3位数或4位数的起始数字，反复运用给定的这个固定的运算 程序，由此产生的结果总是停留在某个数字上。,探究活动（二）,（1）阅读下列内容：请写下任何一个三位数，百位数字乘个位数字的积 作
3、为下一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积作为下一个数的十 位数字，十位数字乘个位数字的积作为下一个数的个位数字，在上面每 次相乘的过程中，如果积大于，则将积的个位数字与十位数字相加， 若仍大于，则继续相加直到得出一位数，重复这个过程,任意写下一个三位数：486,(2)再找一些数试试，你有什么猜想？,4 8 6,6,5,3,936,999,999,对于不同的起始数字，反复运用给定的一个固定的“运算程序”，由此产生的结果总是停留在某个数字上。,归纳总结,查阅文献,抽屉原理,拓展延伸,深入研究,数字黑洞,1.尝试综合运用多种运算（加、减、乘、除、乘方等）来设计和解释你的运算程序； 2.学会通过“实验观察猜想验证”等数学活动来解决问题，经历研究数学问题的过程； 3.体验“类比思想、转化思想、归纳推理思想”等数学思想方法； 4. 加强小组合作，在探讨的过程中用数学语言合乎逻辑的表达自己的思考过程，进行讨论与质疑。,设计自己的运算程序,结束寄语,（1+0）3651 （1+0.01）36537.78 （1-0.01）365 0.03,每天都原地踏步，一年以后你还是原地踏步，还是那个“1” 。,每天进步一点点，一年以后积少成多，就会带来巨大的飞跃。,每天退步一点点，一年以后，远远小于“1”，远远被人抛在后面。,励志公式,再 见！,