《北师大版七年级数学下册《四章 三角形3 探索三角形全等的条件“角边角”“角角边”判定》公开课教案_6.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学下册《四章 三角形3 探索三角形全等的条件“角边角”“角角边”判定》公开课教案_6.pptx（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、角边角,角角边,1.什么是全等三角形？,2. 我们已学了那些判定三角形全等的方法?,复习,三边分别相等的两个三角形全等。,边边边（SSS）,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法1,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?,A,B,团队合作探究,利用“两个角和一条边”可知,带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,A,B,议
2、一议,可以根据两直线相交只有一个交点，从而 确定补成的是一个唯一确定的三角形。,继续探讨三角形全等的条件：,两角一边,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗？,做一做,画法一：,1.画DAF=60,2.在AF截取AB=2cm,3.以B为顶点，画ABE=
3、80，BE交于AD于点C,得ABC,画法二：,1.画 A B =2cm；,2.在A B 的同旁画DAF=60 ,ABE=80, BE交于AD于点C，得ABC,A,E,D,C,B,请把你所画的三角形剪下来，与本组的同学拼一拼，看看是否全等？,观察下图中的ABC，画一个A B C ，使A B =AB , A = A， B = B,探索,？,观察：A B C 与 ABC 全等吗？怎么验证？,画法: 1.画 A B =AB；,2.在A B 的同旁画DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,由此得到,三角形全等判定方法2
4、 ：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 （可简写成“角边角”或“ASA”）,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=A AB=A B,ABCABC（ASA）,A,C,B,B=B,在ABC和DEF中， A=D,B=E,BC=EF, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,议一议：,解：全等 A=D, B=E(已知),C=F(三角形内角和定理),B=E,在ABC和DEF中,BC=EF,C=F,ABCDEF（ASA）,你能从上题中得到什么结论？,由此得到,两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等。 （可简写成“角角边”或“AAS”）,在ABC和DE
5、F中，A=D=80,B=E=60,BC=DF=4cm, ABC和DEF全等吗？为什么？,A,C,B,E,D,F,深入探索,解：不全等，因为BC是A的对边，DF是E的对边，而A和E不是等角（A=D,B=E）， 所以ABC和DEF不全等。,两角分别相等且 的两个三角形全等。,其中一组等角的对边相等,三角形全等判定方法3 ：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。,如何用符号语言来表达呢?,证明:在ABC与A B C 中,A=A,ABCA B C（AAS）,A,C,B,B=B,两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角分别相等及其中一组等角的对边相等的两
6、个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,归纳,如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点，A =B，AOC与BOD全等吗? 为什么？,小华的思考过程如下： 因为点O是AB的中点，所以OA=OB, 又已知A =B,且AOC=BOD, 所以AOCBOD,你理解他的意思吗？,想一想,如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点，A =B，AOC与BOD全等吗? 为什么？,解:全等， 理由如下： 因为O是AB的中点 所以OA=OB 因为AOC与BOD为对顶角 所以AOC=BOD（ ） 又因为A =B （ ） 所以AOCBOD（ ）,对顶角相等,已知条件,ASA,想一想,要使下列各
7、对三角形全等，需要增加什么条件？ （1）（2）,我能行,AB=DF或AC=DE或BC=FE,B=E或C=F,考考你,1、如图，已知AB=DE， A =D， ,B=E，则 ABC DEF的理由是：,ASA,考考你,2、如图，已知AB=DE ,A=D，,C=F，则 ABC DEF的理由是：,AAS,如图，要证明ACE BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填在横线上。,（1）ACBD，CE=DF， (SAS) ( 2) AC=BD， ACBD (ASA) ( 3) CE=DF， (ASA) ( 4) C= D， (ASA),课堂练习,AEC=BFD,AC=BD,A=B,C=D,AC=
8、BD,A=B,1、如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE 和ACD全等吗？为什么？,练一练,（ASA）, ABE ACD,（已知）,AB=AC,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:ABE ACD,(已知),2、如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,（全等三角形对应边相等）, BE=CD,（AAS）, ABE ACD,（已知）,AE=AD,B=C,A= A,（公共角）,在ABE与ACD中,说明:,答:BE =CD,(已知),练一练,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?,解决玻璃问题,两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”,法律知识,中华人民共和国环境保护法 第六条 一切单位和个人都有保护环境的义务。,第十一条 对保护和改善环境有显著成绩的单位和个人，由人民政府给予奖励。,小结,(1) 两角和其夹边相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个 三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,