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1、假言判断及其推理,1,一、假言判断及其种类,假言判断是断定一种事物情况存在与否是另一种事物情况存在与否的条件的复合判断。例如： 如果天下雨，那么地上湿。 只有有电，电灯才亮。,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）什么是假言判断,假言判断及其推理,2,一、假言判断及其种类,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）什么是假言判断,假言判断由假言支和假言联结词组成。 假言支即假言判断中包含的支判断，一个假言判断通常由两个假言支组成，其中作为条件的判断，称为前件，用符号p表示；作为结果的判断，称为后件，用符号q表示。,假言联结词是联结前件和后件，并表明假言判断所
2、断定的两种事物情况之间关系的逻辑标志，逻辑学把“如果那么”、“只有才”、“当且仅当则”作为三种典型的假言联结词。,假言判断及其推理,3,一、假言判断及其种类,假言判断按条件性质的不同，可以区分为三种：充分条件假言判断、必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（二）假言判断的种类,假言判断及其推理,4,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分条件假言判断及其结构,1.什么是充分条件？,设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，而没有P，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没q）,这样
3、P就是q的充分条件 。总之，充分条件表现的就是“有之必然，无之未必不然”的情况。例如： 摩擦和生热,假言判断及其推理,5,充分条件假言判断是断定前件存在则后件一定存在的假言判断。例如： 如果物体摩擦，那么物体就会生热。,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分条件假言判断及其结构,2、什么是充分条件假言判断？,假言判断及其推理,6,如果P，那么q 或者： Pq （其中，逻辑符号“”读作“蕴涵”）。例如： 如果气温降到0，那么水就要结冰。 如果患了阑尾炎，那么就会肚子疼。,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断
4、及其推理,（一）充分条件假言判断及其结构,3、充分条件假言判断的逻辑结构式,假言判断及其推理,7,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分条件假言判断及其结构,3、充分条件假言判断的逻辑结构式,在日常语言中，充分条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达： “只要则”，“只要就”，“倘若则”，“假使那么”，“假如就”等等。,假言判断及其推理,8,需要注意的是，充分条件假言判断的逻辑联结词往往可以省略，如： 1）石在，火种是不会绝的。（鲁迅语） 2）木秀于林，风必摧之；堆出于岸，流必湍之；行高于人，众必非之。（古人语） 3）你想变得强壮，你就跑吧
5、；你想变得美丽，你就跑吧；你想变得聪明，你就跑吧。（古希腊语） 4）骄傲使人落后。,假言判断及其推理,9,二、充分条件假言判断及其推理,（二）充分条件假言判断的真值,充分条件假言判断的逻辑特征： 一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它是假的，其余情况下都真。,一个充分条件假言判断的真假， 是由其前件和后件的真假来确定的。,假言判断及其推理,10,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）充分条件假言推理,定义： 充分条件假言推理是以充分条件假言判断为前提，并根据充分条件假言判断的逻辑特性进行的假言推理。例如： 如果天下雨，那么地上湿； 天
6、下雨； 所以，地上湿。,1.充分条件假言推理的定义和规则,假言判断及其推理,11,二、充分条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）充分条件假言推理,规则： （1）肯定前件必然肯定后件； （2）否定后件必然否定前件。 （3）否定前件不能否定后件； （4）肯定后件不能肯定前件。,1.充分条件假言推理的定义和规则,假言判断及其推理,12,(1)肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定后件。 如果天下雨，那么地上湿， 如果P，那么q pq 天下雨了； P p - - - 所以，地上湿了。 所以，q q (2)否定后件式：前提否定后件，结论否定前件， 如果天下雨，那么地
7、上湿， 如果P，那么q pq 地上没有湿； 非q q - - - 所以，天没有下雨。 所以，非P p,2.充分条件假言推理的有效式,（三）充分条件假言推理,二、充分条件假言判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,假言判断及其推理,13,如果风很大，我们就会放飞风筝。 如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。 如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。 假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的? .风很大。 .天空晴朗。 .天气暖和。,练一练,.天空晴朗。,假言判断及其推理,14,三、必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）必要条件假
8、言判断及其结构,1、什么是必要条件？ 设P和q分别为两个事物情况，如果没有P，就必然没有q，而有P，却未必有q（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的必要条件 。简单而言，必要条件就是“无之必不然，有之未必然”。例如： “认识错误”和“改正错误”；“有电”和“电灯亮”,假言判断及其推理,15,三、必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）必要条件假言判断及其结构,2、什么是必要条件假言判断？ 必要条件假言判断是断定前件不存在则后件一定不存在的假言判断。例如： （1）只有有电，电灯才亮。 （2）只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。,假言判断及其推理
9、,16,三、必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）必要条件假言判断及其结构,3、逻辑结构式 必要条件假言判断的逻辑结构式为 只有P，才q 其逻辑蕴含式为： Pq 其中“”意为“逆蕴涵”、“反蕴含” 在自然语言中，“除非不， 必须才，没有就没有”等关联词构成的复句，通常也表达必要条件假言判断。,假言判断及其推理,17,三、必要条件假言判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（二）必要条件假言判断的真值,必要条件假言判断的逻辑性质： 一个必要条件假言判断，只有当其前件假而后件真，该判断才假。其余情况下，它都是真的。,假言判断及其推理,18,三、必要条件
10、假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）必要条件假言推理,1.什么是必要条件假言推理 必要条件假言推理是以必要条件假言判断为前提，并根据必要条件假言判断的逻辑特性进行的推理。例如： 只有合理施肥，才能获得丰收； 没有合理施肥， 所以，没有获得丰收,假言判断及其推理,19,三、必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）必要条件假言推理,2.必要条件假言推理规则： （1）否定前件，必然否定后件。 （2）肯定后件，必然肯定前件。 （3）肯定前件，不能肯定后件。 （4）否定后件，不能否定前件。,假言判断及其推理,20,（1）
11、否定前件式：前提否定前件，结论否定后件,如： 只有年满18周岁，才有选举权 只有P ，才q pq 他没有年满18周岁； 非P p - - - 所以，他没有选举权。 所以，非q q （2）肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定前件，如: 只有年满18周负，才有选举权；只有P，才q pq 他有选举权： q q - - - 所以，他年满18周岁。 所以，P p,（三）必要条件假言推理,3.必要条件假言推理的有效式,三、必要条件假言判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,假言判断及其推理,21,（1）只有刻苦学习，才能攀登科学高峰， 小李刻苦学习了， 所以，小李能攀登科学高峰了。 （2）只有年满十八岁，才
12、有选举权， 张三没有选举权， 所以，张三没有年满十八岁。,练一练 判断以下推理是否有效：,假言判断及其推理,22,(3) 只有年满18周岁，才有选举权； 他年满18周岁； 所以，他有选举权。,(4) 只有合理施肥，才能获得丰收， 没有获得丰收； 所以，没有合理施肥,练一练 判断以下推理是否有效：,肯定前件式，是错误的,肯定后件式，是错误的,假言判断及其推理,23,（5） 只有学习好，才能当三好学生。 小王当选为三好学生。 所以，他一定学习好。 （6） 只有学习好，才能当三好学生。 小王学习好。 所以，小王一定能当三好学生。”,肯定后件式，是正确的,肯定前件式，是错误的,练一练 判断以下推理是否
13、有效：,假言判断及其推理,24,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分必要条件假言判断及其结构,1、什么是充分必要条件？ 设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，如果没有P，必然没有q。这样P就是q的充分必要条件 ，即“有之必然，无之必不然”。例如： “一个数是偶数”与“这个数能被2整除”,假言判断及其推理,25,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分必要条件假言判断及其结构,2、什么是充分必要条件假言判断 充分必要条件假言判断是断定前件存在则后件一定存在、前件不存在则
14、后件一定不存在的假言判断。例如： （1）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 （2）当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形。,假言判断及其推理,26,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（一）充分必要条件假言判断及其结构,3、充分必要条件假言判断的逻辑结构式 当且仅当P，才q 或： Pq “”表示等值符号。 在自然语言中，充分必要条件还可以用下面一些联结词来表达： “如果并且只有则”，“只要并且只有就”，“假如就.，并且只有才”等等,假言判断及其推理,27,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断
15、及其推理,（二）充分必要条件假言判断的真值,一个充分必要条件假言判断的真假，取决于其前件所反映的事物情况是不是后件所反映的事物情况的充分必要条件。 其逻特征表现为：充分条件假判断只有当前、后件的真假情况完全相同时，才真。反之，则假。见下表：,假言判断及其推理,28,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）充分必要条件（充要条件）假言推理,1.充要条件假言推理的定义 充要条件假言推理是以充要条件假言判断为前提，并根据充要条件假言判断的逻辑特性进行的推理。例如： 当且仅当一个数是偶数，它才能被2整除； 这个数是偶数； 所以，它能被2整除。,假言判
16、断及其推理,29,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）充分必要条件（充要条件）假言推理,2.充要条件假言推理的规则： （1）肯定前件，就要肯定后件。 （2）否定前件，就要否定后件。 （3）肯定后件，就要肯定前件。 （4）否定后件，就要否定前件。,假言判断及其推理,30,四、充分必要条件假言判断及其推理,第四章 复合判断及其推理,第四节 假言判断及其推理,（三）充分必要条件（充要条件）假言推理,3.充要条件假言推理的有效式： 充要条件假言判断的逻辑特征是，有前件就一定有后件，没有前件就一定没有后件，有后件就一定有前件，没有后件就一定没有前件
17、。这样，它就有四种正确的式。 （1）肯定前件式：前提肯定前件，结论肯定后件。 （2）否定前件式：前提否定前件，结论否定后件。 （3）肯定后件式：前提肯定后件，结论肯定前件。 （4）否定后件式：前提否定后件，结论否定前件。,假言判断及其推理,31,练一练,指出下列推理的种类，写出结构式，并分析是否正确。,1.如果李楠去参加辩论比赛，她就不能来上课；李楠没来上课；所以，她准是去参加辩论比赛了。 2.液体沸腾的原因，或是因为温度升高，或是因为压力下降；登山营地锅中的水沸腾是因为温度升高；所以，水开了不是因为压力下降。 3.除非阳光充足，庄稼不能长得好；A乡的庄稼长得特别好；所以，阳光可定很充足。,假言判断及其推理,32,练一练,指出下列推理的种类，写出结构式，并分析是否正确。,4.只要子弹是从窗外射入，就会在窗对面的墙上留下弹痕；子弹不是从窗外射入的；因此，窗对面的墙上不会有弹痕。 5.票房收益好的新影片，或者是由于艺术性高，或者不是由于艺术性高而有其他原因；上周新片排行榜第一的影片是由于艺术性高；可见，不是因为别的原因。 6.只有海平面明显的加速上涨，才说明极地冰山融化将会给人类的生存带来威胁；海平面近10年来并未明显上涨；因此，极地冰山融化短期内不会给人类的生存带来威胁。,