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1、第一轮复习:不等式, 解分 式 不等式,秭归县屈原高中 张鸿斌,解分式不等式的关键就是如何等价转化（化归）所给不等式！,复 习 指 导,例1：解不等式,所以原不等式的解集为:,?,例1 ：解不等式,所以原不等式的解集为,求解分式不等式时每一步的变换必须都是等价变换！,解题小结：,. 解分式不等式重要的是等价转化，尤其是含“”或“”转换。,练 一 练 ：,解：,以下过程同学来完成,原不等式的解集就是上面的两个不等式组的解集的并集,不等式组（1）的解集是,不等式组（2）的解集是,由此可知，原不等式的解集是,由序轴标根法可得原不等式的解集为:,+,-1,1,2,3,-,+,+,-,o,o,o,o,.
2、分式不等式等价变形后，如果是高次不等式，应结合序轴标 根法求解！注意点:,解题小结：,（1）x的系数必须是正数；,（2）分清空实点；,（3）奇穿偶不穿。,练 一 练 ：,解：,所以原不等式的解集为:,?,例3：解关于x的不等式:,(1)当a2a,即：a1或a0时,解集为：x|axa2,（2）当a2=a即：a=0或a=1时，解集为：x,（3）当a2a即:0a1时,解集为:x|a2xa,综上：,(1) 当a1或a0时, 原不等式解集为：x|axa2,（2）当a=0或a=1时，原不等式解集为：x,（3）当0a1时, 原不等式解集为:x|a2xa,解：原不等式可变为：（x-a）（x-a2）0,练 一
3、练 ：,解：,1o,原不等式解集为：,例4:解关于x的不等式：,例4:解关于x的不等式：,解：,2o,解集为：,解集为：,解集为：,综上：(1)当a1时,原不等式的解集为：,(2)当0a1时,原不等式的解集为：,(3)当a=0时,原不等式的解集为：,(4)当a0时,原不等式解集为：,小结： 本题对 a实施了两次讨论，第一次就“a1,a1” 分类讨论，第二次在“a1”的前提下，又就与2的关系进行分类讨论。,解含字母的分式不等式： 必须分清对字母分类讨论的依据 字母取不同范围的数得到不同的解集都必须全部写出来。,练 一 练 ：,课堂小结,1、主要的数学思想：,等价转化、分类讨论,2、分式不等式的主要类型及其等价转化：,3、运用“序轴标根法”解分式不等式时的注意点：,(1)x的系数必须是正数(2)分清空 实点(3)奇穿偶不穿。,4、解含有字母的分式不等式必须分清：,必须分清对字母分类讨论的依据；最后要下结论。,再见,作业：,