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1、分组分解法(教学),1,分组分解法,分组分解法(教学),2,实践与探索,因式分解：,解:原式=,分组分解法(教学),3,因式分解：,解:原式=,实践与探索,分组分解法(教学),4,典例讲析,例1：因式分解：,解:原式=,这个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,所以设法把原多项式的前两项与后两项分成两组,在前两项提出a,后两项提出c,发现两组都含有因式(a-b),再继续用提取公因式法分解因式分组.,这种分解因式的方法叫做分组分解法.,分组分解法(教学),5,典例讲析,例1：因式分解：,解:原式=,用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.,分组分解法(教学),6,练习1
2、,因式分解：,分组分解法(教学),7,分组分解法(教学),8,分组分解法(教学),9,分组分解法(教学),10,典例讲析,例2：因式分解：,解:原式=,这个多项式的前两项用平方差公式分解后与后两项有公因式(x+y)可继续分解,这也是分组分解法中常见的情形.,分组分解法(教学),11,典例讲析,例2：因式分解：,解:原式=,如果把一个多项式分组后各组都能分解因式,且在各组分解后,各组之间又能继续分解因式,那么,这个多项式就可以用分组分解法分解因式.,分组分解法(教学),12,练习2,分解因式:,分组分解法(教学),13,分组分解法(教学),14,分组分解法(教学),15,练习：已知a2+b2-6a+2b+10=0,求a,b的值.,若,则,解: a2+b2-6a+2b+10=0,a2-6a+9+b2+2b+1=0,(a-3)2+(b+1)2=0,a=3,b=-1,分组分解法(教学),16,练习3：因式分解,分解因式要分解到不能继续分解因式为止.,分组分解法(教学),17,练习：因式分解,若,则,分组分解法(教学),18,如果一个多项式各项既没有公因式,又不能直接运用公式,但把一个多项式分组后各组都能分解因式,且在各组分解后,各组之间又能继续分解因式,那么这个多项式就可以用分组分解法分解因式.,用分组分解法分解因式,一定要想想分组后能否继续进行分解因式.,小结:,