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1、2012年高考数学模拟试卷 学号： 姓名： 得分： 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案写在答题卡的相应位置。1、 若函数的定义域为，则的取值范围为2、 若函数是上周期为5的奇函数，且满足，则3、 已知函数是偶函数，则4、 已知函数。若，且，则的取值范围是：5、 若关于的方程：有两个不相等的实数解，则实数的取值范围：6、 若，则，则7、 已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是8、 已知函数则的值域是9、 如果等差数列中，那么10、 已知实数满足：，且，则的最小值为：11、 已知，若对于任意，都有成立，则实数的值为12、 从如图所示的长方形区域
2、内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为:13、 已知圆的圆心是直线（为参数）与轴交点，且圆与直线相切，则圆的方程为14、 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为二、 解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、过程或演算步骤。15、 现有8名大运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语，从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各一名，组成一个小组。求被选中的概率；求和不全被选中的概率16、 已知数列满足：，且是等比数列，求的值；求出通项公式；求证：。17、 已知是三次项系数为的三次函数，且不等式的解集是。 若仅有一个解，求的表达式； 若在上单调递增，求实数的取值范围。18、 设是抛物线上两点，求证：的垂直平分线经过抛物线焦点的充要条件是线段的中点落在轴上。19、 已知函数的图像为曲线,曲线焦点为,过作直线交曲线于两点，过作直线交曲线于两点，且. 求曲线的方程和焦点的坐标； 求四边形的面积的最小值。20、 已知是不全为零的实数，函数方程有实数根，且的实数根都是的根；反之，的实数根都是的根。 求的值； 若，求的取值范围； 若，求的取值范围。