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1、电力经济与管理概论,1,基于大系统优化理论的,电能成本分析,电力经济与管理概论,2,背景意义,电力市场电价理论 电能成本分析 - 电能短期成本分析 短期电价预测，是制定实时电价的基础 优化运行，减小运行成本，安排运行方式 - 电能长期成本分析 长期电价预测，引导长期供需平衡，进行电价宏观控制 电价形成机制,电力经济与管理概论,3,章节安排,第一章 绪论 第二章 电能成本分析的数学优化理论基础 第三章 电能短期成本分析 第四章 机组组合问题的系统进化算法 第五章 电能长期成本分析 第六章 电源规划问题的新算法 第七章 结论,电力经济与管理概论,4,主要工作,介绍了微观经济学的生产成本理论和相关数
2、学优化理论，着重研究了拉格朗日松弛法。 建立了电能短期成本分析的数学模型，用拉格朗日松弛法进行电能短期成本分析。 首次提出了系统进化算法 的新概念，并成功地应用于机组组合问题。 阐述了电能长期成本分析的基本思想，对两部制电价和一部制电价进行了详细地分析论证。 提出了电源规划程序JASP的改进 算法。,电力经济与管理概论,5,机组组合问题的优化方法评述,启发式方法 - 局部寻优法 - 优先顺序法 数学优化方法 - 动态规划法 - 混合整数规划法 - 拉格朗日松弛法 人工智能方法 - 遗传算法,电力经济与管理概论,6,拉格朗日松弛法及其经济意义,一个经济系统成本最小化问题的数学模型,电力经济与管理
3、概论,7,拉格朗日松弛法及其经济意义,拉格朗日问题,电力经济与管理概论,8,拉格朗日松弛法及其经济意义,第i个厂商的子问题为 (i=1,n),电力经济与管理概论,9,拉格朗日松弛法及其经济意义,对偶问题 (P-D) 若 给出任一 处 的最优解，则向量 为 处的次梯度。,电力经济与管理概论,10,拉格朗日松弛法及其经济意义,次梯度法 给定初始值 ，按照下面的关系式计算序 列 ， 这里 为正的标量步长。,电力经济与管理概论,11,电能短期成本分析,电能短期成本分析的数学模型 目标函数 系统约束 - 负荷约束 - 旋转备用约束,电力经济与管理概论,12,电能短期成本分析,机组约束 - 发电机组输出功
4、率上下限约束 - 最小运行时间和最小停运时间约束 - 机组加减负荷速度约束 - 机组开机第1小时或停机前1小时的功率约束 - 机组旋转备用约束,电力经济与管理概论,13,电能短期成本分析,电能短期成本分析的拉格朗日松弛法 松弛系统约束（负荷约束和旋转备用约束），形 成拉格朗日函数,电力经济与管理概论,14,电能短期成本分析,设 底层问题用于解决单台机组的优化问题 要满足所有机组约束。,电力经济与管理概论,15,电能短期成本分析,上层问题为优化拉格朗日乘子，即解对偶问题 约束条件,电力经济与管理概论,16,电能短期成本分析,采用次梯度法求解对偶问题。 对任意给定的 和 ，次梯度分别为 次梯度法即
5、给定 和 以及正的步长序列,电力经济与管理概论,17,电能短期成本分析,通过迭代计算序列 对于 j=0,1,2,. 直到找到 和 的最优值。 迭代步长,电力经济与管理概论,18,电能短期成本分析,系统某典型日负荷曲线,电力经济与管理概论,19,电能短期成本分析,边际发电运行成本随时间变化趋势,电力经济与管理概论,20,机组组合问题的系统进化算法,系统进化算法=分解协调法+进化优化算法 (Cooperative Coevolution) 将大系统分解成一系列的子系统并考虑子系统间 的关联和协调，形成多层的优化问题，再在适当 的层次结合进化优化算法，形成一种新的算法框 架，这种算法兼有分解协调法和
6、进化优化算法的 优点，适合于解决大系统的优化问题，可称之为 系统进化算法。,电力经济与管理概论,21,机组组合问题的系统进化算法,系统进化算法框架,电力经济与管理概论,22,机组组合问题的系统进化算法,解下层子问题的遗传算法 采用二进制编码，染色体的1位表示1个时段的开停机状态，1表示开机，0表示停机。 需要对交叉和变异操作后的编码进行启发式修正。 对火电机组加减负荷速度约束的处理是直接调整与惩罚函数法相结合的方法。,电力经济与管理概论,23,机组组合问题的系统进化算法,对偶问题的随机优化过程,解对偶问题的随机优化方法,电力经济与管理概论,24,机组组合问题的系统进化算法,最终解的统计分析,最
7、终解总耗量分布图,电力经济与管理概论,25,机组组合问题的系统进化算法,系统机组台数对计算时间的影响,计算时间随机组台数的变化,电力经济与管理概论,26,机组组合问题的系统进化算法,调度期间时段数对计算时间的影响,计算时间随调度期间时段数的变化,电力经济与管理概论,27,电能长期成本分析,按长期边际成本定价,电力经济与管理概论,28,电能长期成本分析,两部制电价,分时定价模型,电力经济与管理概论,29,电能长期成本分析,一部制电价 两部制电价的隐含的基本假设 通过LOLP或目标备用裕度确定的固定的容量需求。 价格弹性系数为0的静态负荷曲线。 现有发电机组的全年一致的可靠性或期望可用度。,电力经
8、济与管理概论,30,电能长期成本分析,若电力公司规定市场进入者必须按传统的LOLP 或备用裕度规划备用容量，将导致以下问题 管制的，而非经济的容量目标。 人为的供电联营规模，导致扭曲的电能价格。 继续靠供给方平衡市场，而不是让负荷随一部制价格变化。 不能公平接纳不提供“额定”的发电和备用容量分额的供给方技术。,电力经济与管理概论,31,电能长期成本分析,一部制电价市场,电力经济与管理概论,32,电能长期成本分析,两部制电价市场,电力经济与管理概论,33,电能长期成本分析,两部制市场电能长期边际成本计算 一部制市场电能长期边际成本计算,电力经济与管理概论,34,电源规划问题的新算法,JASP 电
9、源规划模型包括电源投资决策和生产优 化两部分。,电源投资 模型决策,生产优化模型,X,Y Z,电源规划模型结构,电力经济与管理概论,35,电源规划问题的新算法,电源投资决策模型 目标函数 约束条件 - 电力平衡条件,电力经济与管理概论,36,电源规划问题的新算法,- 电量平衡条件 还要满足投资决策变量的非负性约束和各待选电 厂的约束条件。 JASP原算法采用包括爬山和排序过程的启发式算法进行电源投资决策。 JASP新算法采用拉格朗日松弛法进行电源投资决策。,电力经济与管理概论,37,电源规划问题的新算法,电源投资决策的拉格朗日松弛法 拉格朗日函数,电力经济与管理概论,38,电源规划问题的新算法
10、,下层问题用于解决单个发电厂的优化问题 火电子问题 (P-i), i=1,Ngf 水电子问题 (P-j), j=1,Ngh 抽水蓄能子问题 (P-j), j= Ngh+1, Ngh+Ngp,电力经济与管理概论,39,电源规划问题的新算法,上层问题为优化拉格朗日乘子，即解对偶问题 约束条件 ， 。 对于任意 、 ，其次梯度分别为,电力经济与管理概论,40,电源规划问题的新算法,系统指标 原算法新扩建的容量为5200 MW。新算法新扩建 的容量为5000 MW。新算法少安装1台600 MW的 火电机组，多安装1台300 MW的火电机组和2台 50 MW的水电机组。可见新算法方案减少了大容 量火电机
11、组的投建，而改善了系统的调峰性能， 电源结构更合理。,电力经济与管理概论,41,电源规划问题的新算法,目标函数值的变化情况,电力经济与管理概论,42,电源规划问题的新算法,误差DE的变化情况,电力经济与管理概论,43,主要结论,对于求解整数和组合规划问题的拉格朗日松弛法，建立了经济模型，应用对偶优化原理，首次提出了详尽的价格机制解释。用拉氏方法求解电能短期成本分析的数学模型，提出从拉氏方法对偶解形成原问题可行解的一种通用的全局优化方法。计算结果说明方法的正确性。,电力经济与管理概论,44,主要结论,首次提出系统进化算法的概念。对于机组组合问题的具体实现是用拉格朗日函数松弛系统约束，约束条件松弛
12、后的系统优化问题可分解为一系列子系统的优化问题，用遗传算法求解子优化问题，而用随机优化方法求解对偶问题。计算结果表明算法收敛性好，最终解的质量很高，从根本上解决了进化算法对于大系统优化计算时间过长的问题。,电力经济与管理概论,45,主要结论,对按长期边际成本定价的两部制电价和一部制电价进行了详细分析论证。在电力市场条件下，采用一部制电价将引导有效容量规划，这是提高社会效益的关键。将电源规划程序JASP应用于电能长期成本分析，采用负荷微增法计算电能长期边际成本。计算结果证实了一部制电价的合理性。,电力经济与管理概论,46,主要结论,电源规划程序JASP的模型包括电源投资决策和生产优化两部分。本论
13、文提出的改进算法用拉格朗日松弛法进行电源投资决策，使JASP更趋严谨完善。计算结果表明，新算法求得的解投资和运行费更少，电源结构更合理。对于大规模电力系统，算法具有很快的收敛速度和很好的收敛性。,电力经济与管理概论,47,思考题,电能短期成本分析的数学模型如何推广到水火电混合系统？ 电能短期成本分析数学模型与常规的机组组合模型有哪些主要区别？ 按电能短期成本分析进行定价与目前提出的“竞价上网”的区别及合理性？ 在作者提出的拉格朗日松弛框架下遗传随机优化算法中，收敛的含义是什么？作者是否将此算法同传统的动态规划次梯度法比较？,电力经济与管理概论,48,思考题,请作者简单说明拉格朗日松弛框架下对偶
14、函数的凹性与原问题及子问题的形式有无关联？为什么？ 凹函数的定义 考虑优化问题,电力经济与管理概论,49,思考题,拉格朗日函数 对偶函数,电力经济与管理概论,50,思考题,则显然 所以不论原问题及子问题的形式如何，对偶函数总是凹的。,电力经济与管理概论,51,思考题,电能成本与特定交易机制下的实时电价有无必然联系？成本在竞标形成的电价中如何体现？ 论文要解决的是非线性、离散和有时间耦合约束的问题，在取得全局最优和遗传收敛方面，仅用文中的例题说服力不足。目前各电网竞价软件因报价变化大（实际市场中的报价依据不完全是成本），得出的结果机组启停频繁，各时段分配功率变化过大，是当今难以克服的困难。作者的计算中是否遇到了这些问题？,电力经济与管理概论,52,思考题,电力市场中的机组组合在什么场合下进行？用于发电厂？发电公司？还是电网公司？,