《旋转对称图形教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《旋转对称图形教案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、-精选文档 -旋转对称图形教案廖永宗教学目标：通过具体实例认识旋转对称图形；能判断一个图形是不是旋转对称图形；并能确定旋转对称图形的旋转角及旋转中心。教学重点：旋转对称图形的定义及旋转角的确定。教学难点：旋转对称图形的应用。教学过程：一、 知识回顾：（ 1 ）旋转的概念 :（ 2）旋转的要素 :（ 3 ）旋转的实质 :（ 4）旋转的特征：二、引入：1、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？（图 10.3.8 ）（图 10.3.9 ）2 、课本 P123 试一试：
2、如图10.3.9 ，用一张透明的薄纸，覆盖在如图所示的图形上，在这个薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合，然后用事先准可编辑-精选文档 -备的图钉钉在圆心，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。三、旋转对称图形的定义：1 、如果一个图形绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合，那么这种图形就称为旋转对称图形。2 、备注：（1 ）0 旋转角360 ！（2 ）旋转的方向不用考虑！（ 3 ）旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形！四、旋转对称图形旋转角的确定（一） ：1 、上图 10.3.9绕圆心旋转或 _或_或_或_后，都能与自身重合。例（ 1
3、）香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案是怎样形成的？（图形见课件）分析：香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5 个相同的花瓣组成，它可以由其中一瓣经过4 次旋转而得到 . 它是旋转对称图形吗 ? 若是 ,其旋转角是多少度 ?2 、上图 10.3.8 左边图形绕中间中心旋转或_后，都能与自身重合。右边图形绕中间中心旋转能与自身重合。例（ 2 ）下列图形是旋转对称图形吗？若是说出它的旋转角是几度？（1 ）（ 2）（3 ）（4 ）五、探索：1 、观察下图1 ，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？可编辑-精选文档 -（1 ）（2 ）发现： (
4、1) 这个图形是旋转对称图形；(2) 如图所示，点 O 为旋转中心；(3) 该图形需要旋转 90 度或 180 度或 270 度后，能与自身重合；(4) 该图形不是轴对称图形。2 、观察上图2 ，判断它是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形是轴对称图形吗？发现：(1) 这个图形是旋转对称图形；(2) 中间正方形对角线交点为旋转中心；(3) 该图形需要旋转 180 度后，能与自身重合；（ 4) 该图形是轴对称图形 ,有两条对称轴 . （详细见课件）3、旋转对称图形与轴对称图形有何关系？旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形, 旋转对称图形不一定是轴对称
5、图形 ,轴对称图形不一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念。一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。六、课堂练习一：（1 ）以下图形是旋转对称图形吗？若是，请说出旋转中心和旋转角度。线段、正方形、菱形、平行四边形、圆（图形见课件）（2 ）、下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少度？这些图形是轴对称图形吗？正三角形、正六边形、正n 边形（图见课件）（3 ）、你能设计一个旋转30 度后能与自身重合的图形吗？（4 ）、课本 P124 做一做：（图见课本或课件）可编辑-精选文档 -在纸上画ABC 和过点 P 的两条直线 PQ 、PR画出ABC 关于 PQ 对
6、称的A B C , 再画出A B C 关于 PR 对称的A 2 B 2 C 2 观察ABC 和A2 B 2 C2 , 你能发现这两个三角形有什么关系吗?课堂练习二：课本P124 练习 2 、3 （详细见课件）七、课堂小结：绕着某一点转动一定角度后， 能与自身重合的图形称为旋转对称图形, 其中这一点就是旋转中心；这个角度就是旋转角度，这个角度大于0 度且小于360 度；旋转方向不用考虑。如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点 .正 n 边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且最小旋转角度数就等于360 除于n 所得的商
7、.(4) 常见的旋转对称图形：线段、圆、正多边形、长方形、菱形、平行四边形等。八、作业：1、（交）课后补充练习2、课本 P124 页：练习 4 ；P125 页习题 3 、4 、53、练习册本节练习4、预习新课：“中心对称”九：补充练习：1. 下列英文字母中属于旋转对称图形的是()可编辑-精选文档 -C S L K(A)(B)(C)(D)2. 下列图形中 ,绕旋转中心旋转 60 后能与自身重合的是 ()(A)（B ）(C)(D)3. 下列图形旋转 180 后与原图形一致的是 ()(A)(B)可编辑-精选文档 -(C)(D)4. 如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与自身重合其中有一个图案与其余三
8、个图案 旋转的度数不同 ,它是 ()(A)(B)(C)5. 下列说法中正确的是 ()(A) 是旋转对称图形 ,肯定不是轴对称图形 ;(B) 是轴对称图形 ,肯定是旋转对称图形 ;(C) 一些图形可能既是旋转对称图形 ,又是轴对称图形 ;(D) 既不是旋转对称图形 , 又不是轴对称图形的图形不存在 .(D)6. 在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是 _.7. 五角星至少旋转多少度后能与自身重合()(A)36 (B) 60 (C)72 (D)1208. 如下左图所示 ,此标志图形是 ()(A) 旋转对称图形 ;(B) 轴对称图形 ;(C) 既是旋转对称图形 , 又是轴对称图形 ;(D) 既不是旋转对称图形,也不是轴对称可编辑-精选文档 -!9. 下列说法中正确的是 ()(A) 旋转对称图形是轴对称图形 ; (B) 轴对称图形是旋转对称图形 ;(C) 等边三角形是旋转对称图形 ; （D) 等边三角形的对称轴只有一条 .10. 长方形的旋转中心是,旋转度与自身重合 ;五角星旋转度能与自身重合 .11.（提高题）如上右图：（1 ）本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（ 2）也可以看做是二个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（ 3）还可以看做是三个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？可编辑