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1、第五章复习二 （ 5.2 ）一、双基回顾1、平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线 。2、两条直线的位置关系：.注 这里指不重合的两条直线，两条直线重合视为一条直线。1 判断正误并改错：两条直线不相交就平行，不平行就相交；在同一平面内，两条线段不相交就平行；两条直线的位置关系有：相交、垂直、平行.3、平行公理：经过直线有且只有与这条直线平行。推论：如果两条直线都和平行，那么这两条直线4、同位角、内错角和同旁内角。两条直线被第三条直线所截，在截线的，被截直线的在截线的，被截直线的两个角叫做 内错角 ；在截线的的两个角叫做 同位角 ；，被截直线的两个角叫做 同旁内角 。2 指出图中所有的同位角
2、、内错角、同旁内角。AEBCD5、平行线的判定（ 1），两直线平行；（ 2），两直线平行；（ 3），两直线平行 .3 如图，判断 DE AC的条件有哪些？依据是什么？AE FBDC二、例题导引例 1如图，下列推理中正确的有因为 1 2，所以 BC AD；因为 2 3，所以 AB CD；0因为 BCD+ ADC=180, 所以 BC AD；0 因为 BCD+ ADC=180, 所以 BC AD.B1A2A、1 个B、2 个4 3C、3 个D、4 个CD例 2 如图， BE平分 ABC， 1 2，你能推断哪两条线段平行？说明理由。AD2E13BC例 3如图，已知AC AE,BD BF, 1 2,A
3、E 与 BF 平行吗？为什么？EFCD12AB三、练习提高夯实基础1、下列说法正确的有不相交的两条直线是平行线 ; 在同一平面内 , 不相交的两条线段平行 ; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行; 若 a b,b c, 则 a 与 c 不相交 .A.1个 B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内, 两条不重合直线的位置关系可能是A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3、如图 ,点 E在 CD 上,点F在 BA上,G 是 AD 延长线上一点 .(1) 若 A= 1,则可判断 _ _,因为 _.(2) 若 1= _,则可判断 AG BC, 因为 _.(3) 若 2+ _=
4、180,则可判断 CD AB, 因为 _.GE2CD 1AFB3 题4、如图，光线 AB、CD被一个平面镜反射，此时 1= 3， 2=4，那么 AB 和 CD的位置关系是，BE和 DF的位置关系是.AECF1234BABDCD4题5题5、如图 ,一个合格的变形管道ABCD 需要 AB 边与 CD 边平行 ,若一个拐角 ABC=72,则另一个拐角BCD=_ 时 ,这个管道符合要求 .6、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互A. 平行B.垂直C.平行或垂直D. 平行或垂直或相交7、如图 ,AB EF, ECD= E, 则 CD AB. 说理如下 : ECD= E（BA） C
5、DEF()DC又 AB EF（）E CD AB().F8、根据下列要求画图.(1) 如图 (1) 所示 , 过点 A 画 MN BC;(2) 如图 (2) 所示 , 过点 P 画 PE OA,交 OB于点 E, 过点 P 画 PHOB,交 OA于点 H;(3) 如图 (3) 所示 , 过点 C画 CE DA,与 AB交于点 E, 过点 C画 CF DB,与 AB?的延长线交于点 F.AADCPBCOBAB（ 1）（2）（ 3）9、如图所示 , 已知 1=2,AC平分 DAB,试说明 DC AB.DC21AB10、如图所示 , 已知直线a,b,c,d,e,且 1= 2, 3+ 4=180 , 则
6、 a 与 c 平行吗 ?为什么?d eAD1a142b34c32BC10 题11 题c41a3265b7 813 题能力提高11、如图 1 所示 , 下列条件中 , 能判断 AB CD的是A. BAD= BCDB. 1= 2;C.3= 4D. BAC= ACD12、在同一平面内, 直线 a,b 相交于 P, 若 a c, 则 b 与 c 的位置关系是_.13、如图所示 ,直线 a,b 被直线 c 所截 ,现给出下列四个条件:? 1= 5; 1= 7;2+ 3=180 ; 4= 7.其中能说明a b 的条件序号为 ()A.B.C.D.14、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，
7、则它们交点的个数是A、0个B、1个C、2个D、3个17、已知 ,如图 ,点 B 在 AC 上 ,BD BE, 1+ C=90,问射线 CF 与 BD 平行吗 ?试用两种方法说明理由 .FDE21ABC18、如图所示，已知 AB 、 CD 被 EF 所截 ,EG 平分 BEF,FG 平分 EFD ，且 1+ 2=900, 试说明 A B CD.EAB1G2FCD探索创新19、如图，当 BEF= B, BED B D 时， A B 与 CD有什么位置关系, 试说明理由。ABEFCD5.3.1平行线的性质教学目标 经历探索直线平行的性质的过程 , 掌握平行线的性质 ,并能用它们进行简单的推理和计算
8、.重点难点 直线平行的性质是重点；区别平行线的性质和判定，综合运用平行线的性质和判定是难点。教学过程 一、复习导入怎样判定两条直线平行？这就是说，利用同位角、内错角和同旁内角可以判定两条直线平行，反过来，两条直线平行，同位角、内错角和同旁内角各有什么关系呢？二、平行线的性质利有练习本上的横线画两条平行线 a b，然后画一条直线 c 与这两条直线相交，标出所形成的八个角 ,如图。5 31a42b678c度量这些角的度数,把结果填入表内：角 1 2 3 456 7 8度数哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系 ?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系 ?
9、再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,这种数量关系还成立吗?那么由此你得到怎样的事实：1、平行线被第三条直线所截,同位角相等 ,简单说成： 两直线平行 , 同位角相等 .2、平行线被第三条直线所截,内错角相等 ,简单说成： 两直线平行 , 内错相等 .3、平行线被第三条线所截 ,同旁内角互补 ,简单说成： 两直线平行 , 同旁内角互补 .思考 ：平行线的性质与平行线的判定有什么关系？由角的数量关系得出两条直线平行是“判定” ,由两条直线平行得出角的数量关系是“性质”，因此，两者的条件和结论正好互换。你能根据性质 1,推出性质 2吗 ?如上图， a b 1= 2(两直线平行 ,同位角相
10、等 )又 3= 1(对顶角相等 ) 2= 3.对于性质3，你能写出类似的推理过程吗？三、例题如图是一块梯形铁片的线全部分, 量得 D=100, C=115, 梯形另外两个角分别是多少度 ?分析 ：梯形有什么特征？A 与 D、 B 与C 有什DC么关系 ?解： AB CD A+ D=180 0 ， B + C=1800 A=180 0 D=180 0 1000=800AB B=180 0 C=1800 1150=65 0答：梯形的另外两个角分别是800， 650。四、课堂练习课本 21 面练习 1、 2。五、课堂小结这节课我们学习了平行线的性质，要注意平行线的性质与平行线的判定的区别与联系，以便
11、我们能准确地运用。作业：课本 22 面 1 题， 23 面 2、3、 4、5 题。5.3.2 命题、定理教学目标 1、了解命题、定理、证明的含义,会区分命题的题设和结论。重点难点 命题及组成是重点；区分命题的题设和结论是难点。教学过程 一、情景导入我们平常说的话细究起来是有区别的，例如，“你吃饭了吗？”与“今天天气不好”就有区别， 前一句表示疑问，没有作出判断， 后一句作出了判断。 数学中象这类对某件事情作出判断的语句还很多，值得我们研究。二、命题再来看几个句子： 投影 1如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;等式两边都加同一个数,结果仍是等式;相等的角是对顶角;如果两条直
12、线不平行,那么内错角不相等；同位角相等。这些语句都对某一件事情作出了“是 ”或 “不是 ”的判断，象这样判断一件事情的语句，叫做命题 。思考 ： 投影 2下列语句是命题吗？为什么？蓝蓝的天空白云飘；这不是坑人吗？画AB CD 。不是命题。因为它们只是对某件事情进行了陈述，表达了疑问，并没有作出判断。二、命题的构成命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题常可以写成“如果 那么 ”的形式，这时“如果”后面的部分是题设，“那么”后面的部分是结论。例如，上面命题中，“两条直线都与第三条直线平行”是已知事项，是题设，“这两条直线也互相平行”是由已知事项推出的事项，是结
13、论。有些命题的题设和结论不明显，怎样才能找出题设和结论呢？我们可以将它们改写成“如果 那么 ”的形式。例如，上面命题可改写成：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。请你把上面的命题、改写成“如果 那么 ”的形式，并指出它的题设和结论。三、命题的真假上面的命题中有正确的，也有错误的，正确的命题叫做真命题 ，错误的命题叫做假命题，如果是真命题，题设成立，那么结论一定成立，如果是假命题，题设成立，不一定能保证结论成立。要确定一个命题是真命题，必须通过推理证实，推理的过程叫做证明 ，通过证明是真的命题叫做 定理 ，定理是推理的依据；要确定一个命题是假命题，只需举一个反例即可。探究 ： 投影 3 下面的
14、命题是真命题，还是假命题？1、锐角小于它的余角；222、若 ab 则,a b.3、如图，如果1= 2，CE BF，那么 AB CD；AEB1C2DF1、是假命题，如650 角的余角是350，而 650 大于 350。2、是假命题，如当22a= 3,b= 2 时 a b ，而 a b。3、是真命题。证明： CE BF C= 2（两直线平行，同位角相等）又 1= 2（已知） C=1（等量代换）AB CD（内错角相等，两直线平行）四、课堂练习 投影 4 1、判断下列句子是不是命题：（1）平行用符号“”表示；（2）你喜欢数学吗？（3）熊猫没有翅膀。2、将下列命题改写成“如果 那么 ”的形式，并指出它的
15、题设与结论。（1）等角的补角相等；（2）负数之和仍为负数；（3）两点确定一条直线。3、如图，如果 ACDE， 1=2，那么 AB CD，这个命题是真命题，还是假例题？AD21BCE五、课堂小结1、命题及构成；2、公理、定理、证明的概念.作业：课本 23 面 6 题； 24 面 7、 8、 11、 12 题。课外完成24 面 9、 10 题。54平移教学目标 经历欣赏、观察、分析图形的过程，理解平移的概念，探索平移的性质；通过动手操作，学会平移后图形的画法；学会用运动的观点分析问题，在欣赏和操作中获得数学美的熏陶 .重点难点平移的性质和作平移后的图形是重点；作平移后的图形是难点。教学过程一、情景
16、导入仔细观察下面的图案，它们有什么共同特点？它们都是由一些相同的部分组成的。能否根据其中相同的部分绘制出整个图案？若能，请你想象可以怎么绘制？投影 2这种绘制方法实际上就是平移。 那么究竟什么是平移？平移有哪些性质？下面我们就来探讨一下。二、平移的性质探究 ：如何在一张半透明的纸上,画出一排形状大小如图5.4-2 的雪人 ?投影 3可以把半透明的纸盖在图 5.4-2 上，先描出一个雪人， 然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个 观察 ：在所画的相邻两个雪人中，找出鼻尖 A ，帽顶 B, 纽扣 C 的对应点 A、 B、 C, 连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长度有什么关系
17、？ 投影 45可以发现： AA BBCC,且 AA=BB=CC请你用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行, 用刻度尺度量三条线段是否相等.再作出一些其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?归纳： 投影 6把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同 .新图形中的每一个点 ,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等 .三、平移的概念一个图形沿着某个方向 移动一定的距离 ,图形的这种移动 ,叫做平移变换 ,简称平移 .注意 ：图形平移的方向,不一定是水平的，也不一定是竖直的，如图 投影 78 。滑雪运动员的的滑行
18、是平移吗？是平移在我们日常生活中是很常见的.利用平移可以制作出很多美丽的图案，请欣赏： 投影 9你能举出生活中一些利用平移的例子吗？如在笔直公路上跑着的汽车，工厂里传送带上的产品，大厦中电梯的升降 投影 10 12四、平移作图例投影 13如图 ,平移三角形 ABC, 使点 A 移动到点 A画.出平移后的三角形 ABC.AABCAABCBC分析： “点 A 移动到点A”这句话告诉我们什么？平移的方向和距离。解：连接 AA,过点 B 作 AA的平行线l,在 l 上截取 BB =AA,点B 就是点 B 的对应点 .类似地，你能作出点C 的对应点C吗？连接 AB,B ，CAC,则 ABC就是平移后的三角形.反思 ：1、作平移后的图形必须知道平移的方向和距离；2、作平移后的图形只须作出几个关键点。五、课堂练习1、 投影 14 下图中，图形 (2) 可以通过图形(1) 平移得到吗？（1）（ 2）（1）（2）2、 投影（1）（2）15在下面的六幅图案中，（1）（ 2）2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？3、 投影 16 将图中的小船向左平移四格.六、课堂小结 投影 171、什么是平移？平移的条件是什么？2、平移有哪些性质？3、平移作图形的依据是什么？怎样作平移后的图形？作业 ：课本 30 面 1、 2、 3、 4、5 题。