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1、圆柱和圆锥有关知识点一、圆柱和圆锥各部分的名称以及特征1、圆柱（ 1） 认识圆柱各部分的名称：上下两个圆面叫做 底面，圆柱的周围叫 侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。（ 2）圆柱的特征：圆柱的上下底面是两个圆，它们是完全相同的；圆柱的侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。（ 3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是 长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形） 。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。2. 圆锥（ 1）认识圆锥各部分的名称：下面一个圆面叫做 底面，它周围叫 侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(2) 圆锥的特征圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一
2、个圆锥只有一条高。（ 3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如下图所示）二、基本公式1、圆的知识圆的周长 =直径 =半径 2C= d =2 r逆推公式有：直径 =圆的周长d = C 半径 =圆的周长 2r = C 2圆的面积 =半径的平方=（直径 2）2 =（圆的周长 2） 2S= r 2=（ d 2） 2=（ C 2）2 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形） ，长方形 的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。圆柱的侧面积 =底面周长高=直径高=半径 2高S 侧=C h= d h=2 r
3、h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的侧面积底面周长=圆柱的侧面积（高）=圆柱的侧面积（半径2）h=S 侧 C圆柱的底面周长 =圆柱的侧面积高C =S 侧 h(2) 圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的底面积 2 S表=S 侧+2S底(3) 圆柱的体积 =底面积高V 柱=S h=r 2 h逆推公式有：圆柱的高 =圆柱的体积底面积h=V柱 S圆柱的底面积 =圆柱的体积高h=V柱 S3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。( 2 )半个圆柱的表面积= 侧面积 2 一个底面积直径高1(3) 4 圆柱的表面积=侧面积 4半个底面积直径高14、圆锥的体积 =底面积高 3V 锥
4、= 1 Sh3逆推公式有：圆锥的高 =圆锥的体积 3底面积h=V 锥 3S圆锥的底面积 =圆锥的体积 3高S= V 锥 3 h5、等底等高情况下， 圆柱体积是圆锥体积的 3倍。1等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的3等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少23等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的 3倍；等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的 3倍。7、圆柱的横切：切成 n 段，需要 n-1次，增加 2 （ n-1）个底面积8、圆柱的纵切：切 1次，增加 2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高9、圆锥的纵切：切 1次，增加 2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高10、把一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。11、熔铸（或铸成），体积不变。注水问题： 上升的（或下降 )的水的体积等于放入的的物体的体积。 (完全 浸没）12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面周长和高的比是 1 1，半径和高的比是 12，直径和高的比是 113、当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。