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1、命题、定理、证明习题1命题：（1）若x= y，则x=y；（ 2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是_2举出反例说明下列命题是假命题（ 1）大于 90的角是钝角 _ （ 2）相等的角是对顶角 _ 3（经典题）如图1 所示，工人师傅在加工零件时，发现AB CD， A=40， E=80，小芳用学过的知识，得出C=_图1图2图3图44如图2 所示，若AB CD， 1=2， 1=55，则 3=_5如图3 所示，AD EF BC， AC平分BCD，图中和 相等的角有（）A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个6（经典题）如图4 所示，两平 面镜 、
2、，的夹角60，入射光线AO平行于 入射到 上，经两次反射后的反射光线OB平行于 ，则1 的度数为（）A60B45C30D757（原创题）如图所示，L1 L2，CDL2 垂足为 C，AO与 L1 交于 B，与 CD交于点 O，若 AOD=130，求1的度数8（教材变式题）如图，已知，E分别是线段， 上的点，AF交于，交于，BAC DFBDGECH1=2， D= C，求证： DF AC9（经典题）如图所示，把一张长方形纸片 ABCD沿 EF折叠后，点C，D分别落在 C， D的位置上， EC交 AD于点 G，已知 EFG=58，求 BEG度数10（探索题）如图所示，若ABCD，在下列四种情况下探索A
3、PC与 PAB， PCD三者等量关系，并选择图（3）进行说明答案： 1（ 1），（ 2）2 （ 1）210，不是钝角（ 2）长方形相邻两个角为 90，但不是对顶角3 40（点拨： E= C+ A）4 70（点拨： 1=55， 1+2=110，而 3+110=180）5 C（点拨： FGC= FCA= BCA= DAC）6 A（点拨： aO B， 1=180 - 602=60）7 过 O作 OEL1， 1= AOE，而 AOE=130 - 90=40， 1=40思路点拨：作辅助线是关键8 1=2， 1=3， 2=3， BDEC DBC+ C+180，又 D=C DBC+ D=180， DF AC
4、思路点拨：由 1=2 可得 DB EC， C+ DBC=180， C= D， DBC+ D=180，得 DE AC9 AD BC， AFE= FEC，而 EF是折痕 FEG= FEC，又 EFG=58 BEG=180 - 2 FEC=180 - 258=64解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角10 （ 1） APC+ PAB+ PCD=360（ 2） APC= PAB+ PCD（ 3） APC= PCD- PAB（ 4） APC= PAB- PCD选（ 3）说明，设PC交 AB于 K，则 PKB= PCD而 PKB= APC+ PAB所以 APC+ PAB= PCD即 APC= PCD-
5、 PAB解题规律：过P作 PM AB或 PMCD，运用平行线性质加以探索.命题、定理、证明习题1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB的中点（）（4）若 |x|=2 ，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A 、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C 、 x 与 y 的和等于0 吗D、对顶角不相等（2）下列命题中真命题是（）A 、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C 、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；
6、同位角相等。其中假命题有（）A 、1个B、2个C、3个D、4个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（ 1）如果 a b， b c，那么 a c（ 2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“如果 ，那么 ”的形式。（ 1）两点确定一条直线；（ 2）等角的补角相等；（ 3）内错角相等。5、如图，已知直线a、 b 被直线c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：(1) a b， 1= 3(_) ；(2) 1= 3， a b(_) ；(3) a b， 1= 2(_) ；(4) a b， 1+ 4=180o (_)(5) 1= 2， a b(_) ；(6) 1+ 4=180o， a
7、 b(_)6、已知：如图ABBC， BCCD且 1= 2，求证： BE CF证明： AB BC， BC CD（已知）=90（ 1= 2（已知）=（等式性质）BE CF（7、已知：如图，AC BC，垂足为）C， BCD是 B 的余角。求证： ACD= B证明： AC BC（已知） ACB=90（） BCD是 ACD的余角 BCD是 B 的余角（已知） ACD=B（）8、已知，如图，BCE、 AFE是直线， ABCD， 1= 2， 3= 4。求证： ADBE证明： AB CD（已知）4=（） 3= 4（已知）3=（） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+CAF（）即=3=（）AD BE（）命题、
8、定理、证明习题1用来判断一件事情的语句叫做_ 2命题由_和 _两部分组成3“对顶角相等”，题设是_，结论是_4“同位角相等”的题设_，结论为_5将命题“内错角相等”改写成“如果 那么 ”形式为_ 6一个命题，如果题高成立，结论不一定成立，这样命题是_如果题设成立，结论一定成立，这样命题叫_7在下列命题中：相等的角是对顶角；同角的余角相等；等角的补角相等，其真命题是 _8判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题（ 1）过点 P 作直线 L 的平行线 _（ 2）如果一个数能被5 整除，那么这个数也能被10 整除 _9（体验探究题）用几何符号语言表达下列命题的题设与结论，并画出图形（ 1）如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行（ 2）互为邻补角的平分线互相垂直答案 :1命题2题设；结论3 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等4 如果两个角是同位角，那么这两个角相等5 如果两个角是内错角，那么这两个角相等6假命题，真命题78 （ 1）不是命题；（ 2）是命题，是假命题9（ 1）如图所示，题设：ABEF， CDEF，结论： AB CD（ 2）如图所示，题设： OD平分 AOC， OE平分 COB或 AOD= COD， COE= BOE，结论： DOOE解题规律： 题设运用几何语言表示放在已知后面，结论用几何语言表示放在求证中（即结论）