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1、第十七章本量利分析【思维导图】第一节成本性态分析【知识点】成本按性态分类 成本性态：成本总额与产量之间的依存关系。（一）固定成本 含义固定成本是指在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额能保持相对稳定的成本。注意问题（1）一定期间的固定成本的稳定性是有条件的，即业务量变动的范围是有限的。能够使固定成本保持稳定的特定的业务量范围，称为相关范围。（2）一定期间固定成本的稳定性是相对的，即对于产量来说它是稳定的，但这并不意味着每月该项成本的实际发生额都完全一样。（3）固定成本的稳定性是针对成本总额而言的，如果从单位产品分摊的固定成本来看，正好相反。产量增加，单位固定成本减少；产量减少，
2、单位固定成本增加。分类按照管理决策行动能否改变其数额可以分为：（1）约束性固定成本（承担固定成本）。不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本。约束性固定成本给企业带来的是持续一定时间的生产经营能力。约束性固定成本属于企业“生产经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本。要想降低约束性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手。（2）酌量性固定成本。可以通过管理决策行动改变其数额的固定成本。酌量性固定成本关系到企业的竞争能力，也是一种提供 “生产经营能力”的成本。典型项目：科研开发费、广告费、职工培训费。（二）变动成本 含义 在特定的产量范围内其总额随产量变动
3、而正比例变动的成本 注意问题 （1）相关范围（2）总额正比例变动，单位额（单位变动成本）稳定 分类 （1）技术变动成本。与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。这类成本是利用生产能力所必须发生的成本。（2）酌量性变动成本。可以通过管理决策行动改变的变动成本。例如按照销售额的一定百分比开支的销售佣金。 【提示】如果把成本分为固定成本和变动成本，业务量增加时固定成本不变，只有变动成本随业务量增加而增加，那么总成本的增加额是由于变动成本增加引起的。因此，变动成本是产品生产的增量成本。（三）混合成本 含义 是指除固定成本和变动成本之外的，介于两者之间的成本，它们因产量变动而变动，但不是成正比例 分类
4、（1）半变动成本是指在初始基数的基础上，随产量正比例增长的成本。（2）阶梯式成本是指总额随产量呈阶梯式增长的成本，亦称步增成本或半固定成本。（3）延期变动成本是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量比例增长的成本。此外，还有非线性成本。 【总结】【例多选题】（2009年新制度考题）下列各项中，属于约束性固定成本的有（）。A.管理人员薪酬B.折旧费C.职工培训费D.研究开发支出正确答案AB答案解析不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定成本，称为约束性固定成本。例如：固定资产折旧、财产保险、管理人员工资、取暖费、照明费等。职工培训费、研究开发支出应属于酌量性固定成本。所以，本题
5、的答案为选项A、B。【例多选题】下列说法，不正确的有（）。A.固定成本是指在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额保持固定不变的成本B.要想降低酌量性固定成本，只能从合理利用经营能力，降低单位固定成本入手C.在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量成比例增长的成本叫半变动成本D.约束性固定成本属于企业“经营能力”成本，是企业为了维持一定的业务量所必须负担的最低成本正确答案ABC答案解析固定成本是指在特定的业务量范围内不受业务量变动影响，一定期间的总额保持相对稳定的成本。这就意味着一定期间的总额并不是保持不变，所以，选项A是不正确的。要想降低约束性固定成本，只能从合理
6、利用经营能力，降低单位固定成本入手。所以，选项B是不正确的。在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量则开始随产量成比例增长的成本叫延期变动成本。所以，选项C是不正确的。【知识点】成本估计成本估计是探索特定成本的性态的过程。如果特定的成本是一项混合成本，就需要运用一定的方法估计成本与产量之间的关系，并建立相应的成本函数模型。【提示】成本的估计不仅包括介于变动成本和固定成本之间的混合成本的估计，还包括产品总成本的估计一、回归直线法 含义 回归直线法，是根据一系列历史成本资料，用数学上的最小平方法的原理，计算能代表平均成本水平的直线截距和斜率，以其作为固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法 公式
7、 【例计算分析题】某企业生产的甲产品712月份的产量及成本资料如下表所示： 7 8 9 10 11 12 产量（件） 40 42 45 43 46 50 总成本（元） 8800 9100 9600 9300 9800 10500 要求：采用回归直线法进行成本估计。正确答案应用最小平方法原理，求解yabx中a、b两个待定参数。（1）列表计算x、y、xy、x2，其结果如下表所示： 月份 产量X 混合成本Y XY X2 7 40 8800 352000 1600 8 42 9100 382200 1764 9 45 9600 432000 2025 10 43 9300 399900 1849 11
8、 46 9800 450800 2116 12 50 10500 525000 2500 n6 x266 y57100 xy2541900 x211854 （2）将上表中的有关数据代入公式计算、b170.65（元）a1951.09（元）则成本性态模型为:y1951.09170.65x二、工业工程法 含义 工业工程法，在这里是指运用工业工程的研究方法，逐项研究决定成本高低的每个因素，在此基础上直接估算固定成本和单位变动成本的一种成本估计方法。 基本做法 使用工业工程法估计成本的基本做法是：1.选择需要研究的成本项目；2.观察现行方法并记录全部事实，主要是投入的成本和产出的数量；3.进行全面的科学
9、分析，研究出最实用、最有效、最经济的新的工作方法；4.把新的方法确定为标准的方法，并测定新方法的每项投入的成本，将与产量有关的部分归集为单位变动成本，将与产量无关的部分汇集为固定成本。 适用 工业工程法，可以在没有历史成本数据、历史成本数据不可靠，或者需要对历史成本分析结论进行验证的情况下使用。尤其是在建立标准成本和制定预算时，使用工业工程法，比历史成本分析更加科学。 【例计算题】选择某车间的燃料成本作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火（耗用木柴和焦炭）和熔化铁水（耗用焦炭）两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最佳的操作方法。按照最佳的操作方法每次点火要使用木柴0.1吨
10、、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定成本；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动成本。木柴每吨价格为100元。焦炭每吨价格为180元。根据上述资料估算每月固定成本和每吨铸件单位变动成本。正确答案每日固定成本0.11001.5180280（元）每月固定成本280267 280（元）每吨铸件变动成本0.1518027（元）设燃料总成本为Y，产量为x吨铸件，则每月燃料总成本为：Y7 28027x【例单选题】（2014）甲公司机床维修费为半变动成本，机床运行100小时的维修费为250元，运行150小时的维修费为300元。机床运行时间为80小
11、时时，维修费为（）元。A.200B.220C.230D.250正确答案C答案解析根据250a100b，300a150b，可知，a150，b1，所以，机床运行时间为80小时时，维修费150801230（元）。第二节成本、数量和利润分析【知识点】损益方程式（一）基本的损益方程式：利润单价销量单位变动成本销量固定成本（单价单位变动成本）销量固定成本【提示】这个方程式含有相互联系的5个变量，给定其中4个变量值，就能够求出另一个变量的值。在规划期间利润时，通常把单价、单位变动成本和固定成本视为稳定的常量，只有销量和利润两个自由变量。给定销量时，可利用方程式直接计算出预期利润；给定目标利润时，可直接计算出
12、应达到的销售量。（二）包含期间成本的损益方程式税前利润单价销量（单位变动产品成本单位变动销售和管理费）销量（固定产品成本固定销售和管理费用）【提示】该损益方程式假设影响税前利润的因素只有销售收入、产品成本、管理费用和销售费用，省略了营业税金及附加、财务费用、资产减值损失、投资收益和营业外收支等因素。（三）计算税后利润的损益方程式税后利润（单价销量单位变动成本销量固定成本）（1所得税税率）【提示】这里的税后利润，其实就是息前税后利润【知识点】边际贡献方程式1.有关指标及计算公式（1）单位边际贡献单价单位变动成本（2）边际贡献（单价单位变动成本）销量（3）边际贡献率边际贡献/销售收入100%单位边
13、际贡献/单价100%（4）变动成本率变动成本/销售收入100%单位变动成本/单价100%（5）边际贡献率变动成本率1【注意】边际贡献的分类边际贡献也可以具体分为制造边际贡献（生产边际贡献）和产品边际贡献（总营业边际贡献）。销售收入产品变动成本制造边际贡献制造边际贡献销售和管理变动成本产品边际贡献【提示】通常，如果在“边际贡献”前未加任何定语，那么则是指“产品边际贡献”。2.基本的边际贡献方程式利润销量单位边际贡献固定成本3.边际贡献率方程式利润销售收入边际贡献率固定成本【提示】应用于多品种企业时，使用加权平均边际贡献率加权平均边际贡献率（各产品边际贡献/各产品销售收入）100%（各产品边际贡献
14、率各产品占总销售比重）【例计算分析题】某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）： 产品单价单位变动成本销量甲1008012000乙907515000丙95808000要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。正确答案（1）甲产品的边际贡献12000（10080）240000（元）乙产品的边际贡献15000（9075）225000（元）丙产品的边际贡献8000（9580）120000（元）（2）甲产品的销售收入120001001200000（元）乙产品的销售收入15000901350000
15、（元）丙产品的销售收入800095760000（元）总的销售收入120000013500007600003310000（元）总的边际贡献240000225000120000585000（元）加权平均边际贡献率585000/3310000100%17.67%（3）预期税前利润总的销售收入加权平均边际贡献率固定成本331000017.67%50000084877（元）【知识点】盈亏临界点及其相关指标一、盈亏临界点的确定1.含义：盈亏临界点是企业收入和成本相等的经营状态，即边际贡献等于固定成本时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。2.计算公式（三种表现形式）（1）盈亏临界点销售量固定成本/（单价单位变
16、动成本）（2）盈亏临界点销售额固定成本/边际贡献率（3）盈亏临界点作业率盈亏临界点销售量/正常销售量100%【例计算分析题】某企业生产一种产品，单价20元，单位变动成本12元，固定成本10000元/月，正常销售量为2000件/月。要求：计算每年的盈亏临界点销售量、盈亏临界点销售额和盈亏临界点作业率。正确答案盈亏临界点销售量（1000012）/（2012）15 000（件）盈亏临界点销售额1500020300 000（元）盈亏临界点作业率15000/（200012）100%62.5%【例多选题】某产品的单位变动成本因耗用的原材料涨价而提高了1元，企业为抵消该变动的不利影响决定提高产品售价1元，假
17、设其他因素不变，则（）。A.单位边际贡献不变B.边际贡献率降低C.盈亏临界点销售额不变D.盈亏临界点销售量不变正确答案ABD答案解析盈亏临界点销售额固定成本/边际贡献率，由于固定成本不变，单位边际贡献率降低，所以，盈亏临界点销售额上升，所以，选项C的说法错误。二、安全边际和安全边际率1.含义：安全边际是指正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售额下降多少企业仍不致亏损。2.相关计算公式（1）安全边际（额）正常销售额盈亏临界点销售额（2）安全边际（量）正常销售量盈亏临界点销售量（3）安全边际率安全边际/正常销售额（或实际订货额）100%（4）安全边际率盈亏临界点作业率1（5）息税前利润安
18、全边际量单位边际贡献安全边际额边际贡献率（6）销售息税前利润率安全边际率边际贡献率（7）安全边际率1/DOL【例单选题】（2000年考题）根据本量利分析原理，只能提高安全边际而不会降低盈亏临界点的措施是（）。A.提高单价B.增加产销量C.降低单位变动成本D.压缩固定成本正确答案B答案解析销售量越高，越远离保本点，风险越小，但不改变保本点。其他选项虽可能提高安全边际，但是盈亏临界点同时下降。【例单选题】已知某企业目前的安全边际率为50%，如果下年销售增长20%，则息税前利润会增长（）。A.20%B.30%C.40%D.60%正确答案C答案解析安全边际率（SS0）/S（Sa/cmR）/S1a/Tc
19、m（Tcma）/Tcm1/DOL，所以可以得出该企业的经营杠杆系数为2，所以，息税前利润增长率2销售增长率220%40%。 【知识点】敏感性分析本量利关系的敏感分析，主要研究两个问题：（1）分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损最大最小法（2）各参数变化对利润变化的影响程度敏感系数分析法。1.有关参数发生多大变化使盈利转为亏损分析当单价、单位变动成本、产销量或固定成本总额的其中一个因素发生怎样的变化时将使利润为零。也就是令利润等于零，其他因素不变，求其中一个因素的值。单价的最小值是企业能忍受的单价最小值；销售量最小值是企业能忍受的销售量最小值；单位变动成本的最大值是企业能忍受的最大值；固定成
20、本最大值是企业能忍受的最大值。P20，b10，X100，a500 EBIT5002.各因素变化对利润变化的影响程度计算敏感系数各参数变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。有的参数发生微小变化，就会使利润发生很大的变动。利润对这些参数的变化十分敏感，称这类参数为敏感因素。与此相反，有些参数发生变化后，利润的变化不大，反应比较迟钝，称之为不敏感因素。反映敏感程度的指标是敏感系数【注意】（1）敏感系数是有正负号的，如果因素与利润同方向变化，敏感系数为正；反方向变化，则敏感系数为负。因此，比较不同因素的利润敏感程度，要依据敏感系数的绝对值大小。（2）销售量的敏感系数利润变动百分比/销售量变动百
21、分比DOL。安全边际率1/DOL敏感分析结果的表达方式1.列表法 -20% -10% 0 10% 20% 单价0 20000 40000 60000 80000 单位变动成本64000 52000 40000 28000 16000 固定成本48000 44000 40000 36000 32000 销量24000 32000 40000 48000 56000 2.敏感分析图【结论】这些直线与利润线的夹角越小，对利润的敏感程度越高。【例单选题】（2014）甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是（）元。A.3B.3.5C.4
22、D.4.5正确答案C答案解析盈亏平衡时利润下降的百分比为100%，由于单价敏感系数为5，所以，单价下降的百分比100%/520%，即盈亏平衡时的产品单价5（120%）4（元）。【例单选题】（2002年）假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际贡献率40%，每年固定成本300万元，预计来年产销量20万件，则价格对利润影响的敏感系数为（）。A.10B.8C.4D.40%正确答案A答案解析本题考核敏感分析的知识点。预计下年利润收入变动成本固定成本20502050（140%）300100（万元）。假设价格增长10%，达到55元：预计利润20552030300200（万元），利润变动率（20010
23、0）/100100%100%，单价的敏感系数100%/10%10。【例单选题】某公司总杠杆系数为5，财务杠杆系数为2.5。为确保该公司下一年度经营不亏损，则销售量下降的最大幅度为（）A.-50%B.25%C.50%D.100%正确答案C答案解析因为要确保该公司下一年度经营不亏损，则说明该公司利润下降最大幅度是100%，因为该企业的经营杠杆系数5/2.52，则说明利润变动百分比/销售量变动百分比2，所以销售量变动百分比为100%/250%。【例多选题】（2011考题）某企业只生产一种产品，当年的税前利润为20000元。运用本量利关系对影响税前利润的各因素进行敏感分析后得出，单价的敏感系数为4，单
24、位变动成本的敏感系数为2.5，销售量的敏感系数为1.5，固定成本的敏感系数为0.5。下列说法中，正确的有（）。A.上述影响税前利润的因素中，单价是最敏感的，固定成本是最不敏感的B.当单价提高10%时，税前利润将增长8000元C.当单位变动成本的上升幅度超过40%时，企业将转为亏损D.企业的安全边际率为66.67%正确答案ABCD答案解析敏感系数的绝对值越大，敏感性越强，所以，选项A的说法正确；根据单价的敏感系数为4可知，当单价提高10%时，税前利润提高40%，即提高2000040%8000（元），选项B的说法正确；根据单位变动成本的敏感系数为2.5可知，当单位变动成本的上升幅度超过40%时，税
25、前利润的下降幅度将超过100%，所以，选项C的说法正确；根据固定成本的敏感系数为0.5可知，固定成本提高200%时，税前利润降低100%（即降低20000元），而固定成本的提高额税前利润的降低额，所以，固定成本20000/200%10000（元），即当年的销售量（单价单位变动成本）200001000030000（元），盈亏临界点时的销售量（单价单位变动成本）01000010000（元），即盈亏临界点时的销售量/当年的销售量10000/300001/3，安全边际量/当年的销售量11/32/3，安全边际率2/366.67%，所以，选项D的说法正确。【例计算题】（2014）甲公司生产A、B、C三种产
26、品，三种产品共用一条生产线，该生产线每月生产能力为12800机器小时，目前已经满负荷运转。为使公司利润最大，公司正在研究如何调整三种产品的生产结构，相关资料如下：（1）公司每月固定制造费用为400 000元，每月固定管理费用为247 500元，每月固定销售费用为300 000元。（2）三种产品当前的产销数据： 项目 产品A 产品B 产品C 每月产销量（件） 1400 1000 1200 销售单价（元） 600 900 800 单位变动成本（元） 400 600 450 生产单位产品所需机器工时（小时） 2 4 5 （3）公司销售部门预测，产品A还有一定的市场空间，按照目前的市场情况，每月销售量
27、可以达到2000件，产品B和产品C的销量不受限制；生产部门提出，产品B受技术工人数量的限制，每月最多可以生产1500件，产品A和产品C的产量不受限制。要求：（1）计算当前A、B、C三种产品的边际贡献总额、加权平均边际贡献率、盈亏临界点的销售额。（2）计算调整生产结构后A、B、C三种产品的产量、边际贡献总额、甲公司每月的税前利润增加额。正确答案（1）产品A的边际贡献1400（600400）280000（元）产品B的边际贡献1000（900600）300000（元）产品C的边际贡献1200（800450）420000（元）边际贡献总额2800003000004200001000000（元）销售收入
28、总额1400600100090012008002700000（元）加权平均边际贡献率1000000/2700000100%37.04%盈亏临界点的销售额（400000247500300000）/37.04%2558045.36（元）（2）产品A的单位工时边际贡献（600400）/2100（元）产品B的单位工时边际贡献（900600）/475（元）产品C的单位工时边际贡献（800450）/570（元）按产品A、B、C的单位工时边际贡献大小顺序安排生产，产品A的产量为2000件，产品B的产量为1500件，剩余的生产能力安排产品C的生产。产品C的产量（128002000215004）/5560（件）产品A的边际贡献（600400）2000400000（元）产品B的边际贡献（900600）1500450000（元）产品C的边际贡献（800450）560196000（元）边际贡献总额4000004500001960001046000（元）甲公司每月税前利润增加额1046000100000046000（元）【思维导图】