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1、基于基于 MatlabMatlab 的双闭环调速系统设计报告的双闭环调速系统设计报告 目目 录录 一、摘要 2 二、总体方案设计 3 1、控制原理 2、控制结构图 三、参数计算5 1、静态参数设计计算 2、动态参数设计计算 四、稳定性分析8 1、基于经典自控理论得分析 2、利用 MATLAB 辅助分析 A、利用根轨迹分析 B、在频域内分析 奈氏曲线： bode 图 利用单输入单输出仿真工具箱分析 用 Simulink 仿真 五、系统校正14 1、系统校正的工具 2、调节器的选择 3、校正环节的设计 4、限流装置的选择 六、系统验证15 1、分析系统的各项指标 2、单位阶跃响应 3、Simuli
2、nk 仿真系统验证系统运行情况 七、心得体会20 八、参考文献20 一、摘一、摘 要要 运动控制课是后续于自动控制原理课的课程，是更加接近 本专业实现应用的一门课程。 直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平 滑调速，在许多需要调速和快速正反向的电力拖动领域中得到 了广泛的应用。由于直流拖动控制系统在理论上和实践上都比 较成熟，而且从控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的 基础。所以加深直流电机控制原理理解有很重要的意义。 本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明 确了系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进 行整定以达到设计要求。 另外，设计过程中还要以 ma
3、tlab 为工具，以求简明直观而 方便快捷的设计过程。 二、总体方案设计二、总体方案设计 1 1、控制原理、控制原理 根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统， 选定转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的 无极平滑调速。 所以，设计如下的原理图： 图 1、单闭环直流调速系统原理图 转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的 电压信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控 制电压，再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控 制电机转速的目的。 这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电 路用晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。 所以，更具体的原理
4、图如下： 图 2、单闭环直流调速系统具体原理图 2 2、控制结构图、控制结构图 有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结 构图表示，就得到了系统的稳态结构框图。 图 3、单闭环直流调速系统稳态结构框图 同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数， 表示成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。 由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电 子变换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一 阶惯性环节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图： 图 4、单闭环直流调速系统动态结构框图 三、参数计算三、参数计算 设计完系统框图，就可以用
5、已知的传递函数结合设计要求 中给定的参数进行对系统静态和动态两套参数的计算。以便于 后续步骤利用经典控制论对系统的分析。 为了方便以下的计算，每个参数都采用统一的符号，这里 先列出设计要求中给出的参数及大小： 电动机：PN=10kw UN=220v IdN=55A nN=1000rpm Ra=0.5 晶闸管整流装置：二次线电压 E2l=230v Ks=44 主回路总电阻：R=1 测速发电机：PNc=23.1kw UNc=110v IdN=0.21A nNc=1900rpm 系统运动部分：飞轮矩 GD2=10Nm2 电枢回路总电感量：要求在主回路电流为额定值 10时， 电流仍连续 生产机械：D=
6、10 s5 1 1、静态参数设计计算、静态参数设计计算 N a dN N n Ce RIU A、空载到额定负载的速降 nN 由公式： （其中 D，s 已知） 得：nN5.26rpm B、系统开环放大倍数 K 由公式： （由公式 可算出 Ce =0.1925Vmin/r） 得：K=53.3 C、测速反馈环节放大系数 a )1 ( N N sn sn D )1 ( e d KC RI n 设：测速发电机电动势系数= UNc/ nNc=0.0579 Vmin/r 测速发电机输出电位器 RP2分压系数 a2 根据经验，人为选定 a2=0.2 则 a=Cec a2=0.01158 注：1、a2正确性的验
7、证： 反馈通道的输出用于和给定比较，参照图 3 的标注，Un 略小于 Un即可， 当 a2=0.2 时，Un=11.58v 满足要求（图 1 中，3 为-， 2 为+ ，7 要求+，也可验证） 2、RP2的选择主要从功耗方面考虑，以不致过热为原则。 D、运算放大器的放大系数 Kp 由公式 （其中 即 a） Kp 20.14 取 Kp=21 （若向小方向取，可能影响快速性，由于后加限幅电 路，略大无妨） 此处的近似，使 k 由 53.3 变为 55.58 e sp C KK K 2 2、动态参数设计计算、动态参数设计计算 在经典控制论中，动态分析基于确定系统的传函，所以要 求出传函并根据已知求的
8、传函中的未知参数，再用劳斯判据得 出系统稳定性，在稳定的基础上再加校正以优化系统，使稳、 准、快指标平衡在要求范围内的值上。 由图 4，得系统开环传函 其中,Ts晶闸管装置滞后时间常数 Tm机电时间常数 Tl：电磁时间常数 主电路电感值 L 1 根据要求在主回路电流为额定值 10时，电流仍连续。 结合抑制电流脉动的措施中关于 L 的讨论，得： ) 1)(1( )( m 2 ms sTsTTsT K sW l 公式： 其中，整流变压器副边额定相电压（二次相电压） 得：L=0.017H 其他未知参数计算 2 电磁时间常数 机电时间常数 对于三相桥式整流电路，晶闸管装置的滞后时间常数为 Ts = 0
9、.00167 s 系统传函为：系统传函为： mind 2 693 . 0 I U L V 8 .132 3 230 3 2 2 l U U s 017. 0 0 . 1 017 . 0 R L Tl s 075 . 0 1925 . 0 30 1925 . 0 375 0 . 110 375 me 2 m CC RGD T ）（ ）（ 1s075 . 0 s001275 . 0 1s00167 . 0 58.55 sW 2 四、稳定性分析四、稳定性分析 稳定是系统首要的条件，一切的分析只有建立在稳定的基础上 才有意义。 1 1、基于经典自控理论得分析、基于经典自控理论得分析 根据系统闭环传函
10、特征方程 01 11 )( 1 sm 2 sm 3 sm s K TT s K TTT s K TTT ll 1 11 )( 1 )1 ( ) 1)(1( / 1 ) 1)(1( / )( sm 2 sm 3 sm e sp m 2 ms esp m 2 ms esp c s K TT s K TTT s K TTT KC KK sTsTTsT CKK sTsTTsT CKK sW l l l l l 应用三阶系统的劳斯-赫尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件 是 代入整理得： 或 所以： 把所得参数代入 就是说，k 小于 49.4 系统才稳定。 但是，按稳态调速性能指标要求计算出的要K 53.
11、3 它们是矛盾的。 所以，当前的系统是不满足要求的。 00000 30213210 aaaaaaaa， ssms )1 ()(TTKTTTT ll 0 111 )( smsmsm K TTT K TT K TTT ll s 2 ssm )( TT TTTT K l l 4 . 49 )( s 2 ssm TT TTTT K l l 2 2、利用、利用 MATLABMATLAB 辅助分析辅助分析 设计使用 MATLAB 版本：7.2.0.232 （R2006a） 【Simulink V7.2 Control System Toolbox V7.0】 A A、利用根轨迹分析、利用根轨迹分析 系统传
12、函可化为 w=26123577/(s+20.4)*(s+38.5)*(s+600) 此处对原传函稍作近似，把原传函 s2系数由 0.001275 近似为 0.001275，即可得到本传函 化成 LTI 标准型传函 1 程序： k=26123577; d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600);- -卷积函数 s1=tf(k,d) - -化成 LIT 标准型函数 运行结果： 求零极点： 2 程序：num=2.612e007; den=1 658.9 3.613e004 2.659e007; z,p,k=tf2zp(num,den) - -解出零极点 运行结果: 显然，在虚
13、轴右半面有极点 系统不稳定 绘制根轨迹: 3 程序： k=26123577; d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d); rlocus(s1) - -绘制根轨迹函数 运行结果: 上图右下方极点放大图 从根轨迹图上很直观地看到位于在虚轴右半面有极点，系统不 稳定。 B B、在频域内分析、在频域内分析 奈氏曲线：奈氏曲线： 1 1 程序：k=26123577; d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d); figure(1); nyquist(s1) 运行结果： bodebode 图图 2 2 程序：
14、 k=26123577; d=conv(conv(1 20.4,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d); figure(1); bode(s1); margin(s1); grid 运行结果： 所得参数： 利用单输入单输出仿真工具箱分析利用单输入单输出仿真工具箱分析 3 3 rltool 和 sisotool 命令都能调用单输入单输出仿真程序， 只是 rltool 仅通过根轨迹来分析，sisotool 还包括 bode 图。 菜单 DesignsEdit compensator 可修改增益，修改 的值为当前增益的倍数（图 5） 。 图 5 图 6 K=21 时的阶跃响应 ：图 6
15、 菜单 tools 下可以直接调出输出波形，可见系统振荡（图 7） 。 图 7 用用 SimulinkSimulink 仿真仿真 4 4 图图 8 8 SimulinkSimulink 仿真连接图仿真连接图 输出示波器波形：很明显系统振荡输出示波器波形：很明显系统振荡 （由于没加限幅，电流早已过大，电机已毁，实际中是不存在 的） 图图 9 9、当前系统输出曲线、当前系统输出曲线 五、系统校正五、系统校正 为了满足要求，还保证系统的稳定性，一般采用加调节器校正 的方法来整定系统。 1 1、系统校正的工具、系统校正的工具 在设计校正装置时，主要的研究工具是 Bode 图，即开环对 数频率特性的渐近
16、线。它的绘制方法简便，可以确切地提供稳 定性和稳定裕度的信息，而且还能大致衡量闭环系统稳态和动 态的性能。因此，Bode 图是自动控制系统设计和应用中普遍使 用的方法。 伯德图与系统性能的关系 中频段以-20dB/dec 的斜率穿越 0dB，而且这一斜 率覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好； 截止频率（或称剪切频率）越高，则系统的快速性 越好； 低频段的斜率陡、增益高，说明系统的稳态精度高； 高频段衰减越快，即高频特性负分贝值越低，说明 系统抗高频噪声干扰的能力越强。 相角裕度 和以分贝表示的增益裕度 Gm。 一般要求： = 30 60 GM 6dB 实际设计时，一般先根据系统要求的动态性能
17、或稳定裕度， 确定校正后的预期对数频率特性，与原始系统特性相减，即得 校正环节特性。具体的设计方法是很灵活的，有时须反复试凑， 才能得到满意的结果。 2 2、调节器的选择、调节器的选择 P P 调节器：调节器：采用比例（P）放大器控制的直流调速系统，可 使系统稳定，并有一定的稳定裕度，同时还能满足一定的稳态 精度指标。但是，带比例放大器的反馈控制闭环调速系统是有 静差的调速系统。 I I 调节器：调节器：采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定 转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静 差调速。 PIPI 调节器：调节器：比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种 规律的优点，又克
18、服了各自的缺点，扬长避短，互相补充。比 例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。 3 3、校正环节的设计、校正环节的设计 根据经验并验证，本系统加 PI 调节器可满足要求，调节器 的传函为： 用 Simulink 仿真: 电机环节经分解，可等效成： s s sW 088 . 0 1049 . 0 )( pi Simulink 中创建的模型： 转速波形： 系统的阶跃响应： 查看阶跃响应 图图 9 9、单位阶跃响应、单位阶跃响应 最大转速：1130rpm 调节时间：0.293s 超调量：11.3 由下图可见，电枢电流峰值达到了 250 多安，实际电机允许的 瞬间最大电压为额定值的 1
19、.5 倍，即 82.5A，所以此系统还需 加限流装置。 图图 1010、电机电枢电压及转速曲线、电机电枢电压及转速曲线 4 4、限流装置的选择：、限流装置的选择： Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取 Idbl =（1.52） IN 从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止 电流应大于电机的额定电流，一般取 Idcr （1.11.2）IN 本系统限流值应为：82.5A 六、系统验证六、系统验证 1 1、分析系统的各项指标、分析系统的各项指标 程序： k=692670; d=conv(conv(1 0,1 38.5),1 600); s1=tf(k,d); mag,phas,w
20、=bode(s1); figure(1); margin(mag,phas,w); sisotool(s1) 仿真结果： 其中： 即：增益余度: Gm=26.6dB 幅值穿越频率：c=152rad/sec 相角余度：=54.5 相角穿越频率：g=25rad/sec 系统为 1 型，速度误差系数：Kv=25 2 2、SimulinkSimulink 仿真系统验证系统运行情况仿真系统验证系统运行情况 系统可以作如下连接： 给定：11.58 图图 1111、单位阶跃响应、单位阶跃响应 超调 15.28 峰值时间 0.285s 调节时间 0.5s 可见，电机转速快速稳定在 1000rpm，符合要求。 七七、心心得得体体会会 通过对单闭环直流电机调速系统的全面设计，复习和巩固 了专业知识，使自己能更加熟练地运用自控理论分析和解决问 题。 设计过程中，涉及的 MATLAB 仿真技术，使自控原理中的 各参数得以更直观的反映，更重要的是 MATLAB 为系统设计与 整定提供了一个十分强大而简便的工具，帮助我们解决了复杂 运算、测绘等问题，使设计者更加集中精力解决相关的控制问 题，也使控制过程的脉络更加清晰。