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1、新课程理念下小学数学“解决问题”教学策略的研究一、我遇到的教学问题新课程改革后，小学数学教材中不再把应用题作为一个独立的教学内容，随之出现的是“解决问题”这个新内容。它涵盖了以往的应用题教学，但所关注的并不是某一类问题的具体解决方法，而是更加关注各种题型背后所希望渗透的解题策略和数学思想。“解决问题”这块内容的编排，在笔者看来有具体的编排和分散编排两大类，整个体系难以把握；其次新教材中“解决问题”的信息呈现方式丰富，信息量大，掩盖了内在的数量关系，而一些具体的解题方法又被淡化，导致一部分学生“解题问题”的能力随之下降。这样的改变对一线教师的教学能力来说是一个不小的挑战。如何找到一套与之相适应的
2、 “高效”的教学策略以提高学生“解决问题”的能力，成了我当前教学中遇到的急需解决的问题。二、问题产生的原因分析原因一：信息呈现方式多，信息量大，学生难以理清问题的本质。 旧教材中应用题的呈现方式比较单一，除了第一册中出现了一些图画、表格、图文结合等形式以外，从第二册开始就以文字形式为主。在老师们的意识中这就是利用数学知识解决问题。而今新教材中铺天盖地的画面，呈现方式一般都是情境图，这样一来信息量变大了，干扰因素也多了，导致学生难以从中获取有用的数学信息和数量关系。原因二：内容编排分散，教师教学和学生学习难以形成体系。 传统教材严格按照式题，文字题，应用题的递进关系编排，其中应用题的“循序渐进、
3、环环相扣”的体系非常严谨。面对这样的体系教师的教和学生的学都来得比较容易。新课程中“解决问题”并非集中编排，上述严谨的教材格局也被打破，给人的感觉解决问题的板块很“散”，内容上层层递进的关系也没有那么明显了，教学中对于每个内容上到什么样的程度，变得很难把握。原因三：一些具体的解题方法被淡化，思考空间加大，但解题难度增加。旧教材中有一些解题方法被提高到一个知识的层面在进行教学，比如画线段图、分析数量关系等。省编教材和人教版教材在画线段图的教学有很大的差异，从时间上看省编教材开始于第一册“求两数之和”加法应用题，人教版开始于第三册“求一个数的几倍”乘法应用题，足足相差了近一年；从内容上看，省编教材
4、把线段图教学堪称一个知识点进行教学，并且分学段提出具体的教学要求，循序渐进的让学生学会看线段图，学会画线段图，学会用线段图进行分析，而人教版在其他不少与旧教材同类型的应用题教学中，也都没有采用线段图辅助教学，更别提具体的学习要求了。分析数量关系在传统的教学中是一种解题方法，也是一个重要的学内容，教师更是把它作为应用题教学中的一个法宝，把数量关系交给学生后，很多题目套用数量关式就可以解决。而如今在新教材中这一法宝却找不到踪影。原因四：各个学段教学内容重复，例题教学与课后习题以及试题脱节。旧教材把应用题独立设为一个单元，一例一练，易于学生模仿、掌握。新教材中解决问题则分散在个单元教学中，题目包含了
5、老教材中所有的例题，并增加了新的知识点，但题量较少。因此，从例题到习题的变化较大，例题是一种题，习题是另一种题。课堂教学的内容是一种题，考试中又出现了又一种题。学生少了必要的模仿巩固，从而影响了新知掌握，两级分化的现象更加明显。三、本问题研究综述通过查阅相关资料表明，国内外学校对小学数学解决问题教学的研究已经有许多年了，而且触及教学策略的研究非常多。如贾汪大吴西北联小狄勇老师所做的小学数学“解决问题”的教学策略的研究，研究内容涉及渗透策略意识，合理选择策略，优化策略等，但这样的研究对我们一线教师在教学过程中实际操作性并不是很强；又如遂川县珠田中心小学古青云副校长所做的小学数学“解决问题”有效策
6、略研究涉及的是让学生用数学的眼光收集信息；用数学的语言、数学的思想解释现实情景；用数学的眼光来寻找生活中的数学问题；用数学的角度来制定解决问题的策略等。这样的研究所关注的是学生如何学习“解决问题”的策略，而对教师如何引导学生学这方面的研究有所缺失。而我主要尝试从教师的教学角度出发，对“解决问题”一些具体的、操作性比较强的教学策略进行研究。四、课题研究的界定“解决问题”从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。教学策略是教师在教学过程中，为达到一定教学目标而采取的一系列相对系统的
7、行为方法。“解决问题”的教学策略是指教师在教学“解决问题”这一内容过程中，为达到 “解决问题”的教学目标而采取的一系列相对系统的教学行为方法。本课题就是对这一系列的教学行为方法进行探索和归纳所作的研究。五、拟采取解决问题的措施和方法策略一：提炼问题本质，多角度培养学生感知和整合数学信息的能力。新课程理念下解决问题教学的基本特点是：感知信息、发现问题、提出策略、解决问题。感知信息并发现问题是解决问题的前提。一方面对教材中解决问题情境要进行相应的指导。如起始阶段可以让学生说说“从图中你可以知道什么？”“让我们解决什么问题？”慢慢地可以过度到让学生根据找到的重要信息用自己的语言再表述一遍。低段教师在
8、备课中，要善于挖掘教材不同的呈现方式，引导学生如何观察收集数学信息的方法，用语言把扑捉到得信息表达出来。另一方面，教师可以自创一些解决问题的情景，让学生在生活中学习，以提高学生扑捉、整合数学信息的能力。如：留出让学生自己补充、收集信息的余地，使学生能够自己收集有关信息并进行选择的题：“买3斤苹果要多少钱？”这种题按传统观点是无法解得，是条件不完全的题。现在学生要完成这个题，首先必须要去收集苹果的价格信息，然后挑选自己喜欢的品种，算出千克数。也可以不设问，让孩子们自己根据已有的信息区寻找问题，并进行解答。如“妈妈买了8瓶牛奶，她用一张50元的纸币去付款，找回了26元”。这样的问题可以设不知疑问，
9、教师可以从学生的设问中看出他们对信息的理解程度和处理能力。提高学生捕捉、整合信息的能力非短息可以达成，教师要注意有意识经常性地进行训练，理解情景的情节和内容，从而通过联想和识别找到问题的解决方法。策略二：拓展教学内容，把数量关系当成教学内容来教。新课程解决问题教学提倡“学习活动”为主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境、建立模型、解释应用”这样一个过程。纵贯新课程下应用题的课堂，教师往往在建立模型这个重要环节上被弱化甚至忽视了。学生每次经历解决问题过程只是一个孤立的“个案”。学生没有数学思考，不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向，这样“松松垮垮”的教学会产生可怕的结果。在用“方程
10、”的思想解决问题时，数量关系的分析极为重要，若不打好这个基础，后继的学习将会有很大的障碍。因此在应用题教学的过程中，教师要注意加强学生对数量关系的分析，让学生从数量关系分析的角度去建构运算意义和解决问题之间的桥梁，要注意是从题目本身的情景出发去建构，而不是概括抽象的数量关系。当然，有的数量关系也可以将它抽象出来，如：“单价数量=总价”、“速度时间=路程”等。这类数量关系在生活中经常会接触，学生比较熟悉，对于这样的数量关系可以让学生再充分体验的基础上进行抽象概括，以后在具体解决问题的过程中可以运用这样的数量关系。策略三：渗透数学思想，帮助学生总结科学的解题策略。这应该是解决问题教学中实践检验比较
11、成功的经验，也使一线教师的共识。经实践证明，分析与综合，分类，对应，有序思考，举例，尝试、逐步调整，转化，假设等策略，在小学阶段结合有关内容是可以渗透并编入教材的；而作为解题策略教学中使用的一些常用的方法和工具，如画线段图、列表、整理信息等，也应该结合有关内容介绍给学生，关键是处理好怎么用的问题。在解决问题教学中还可以注意根据班级、学生的具体情况，结合有关内容渗透教学一些其他的方法和策略，如找规律、替换、转化、搭配、倒退等，并注意这些方法和策略的教学本院，即数学基本思想；分类讨论思想，函数与方程思想，转化与画归思想，数形结合思想等。总而言之总结出一定的科学合理的解题策略、感悟和渗透一定的数学思
12、想有助于学生解决问题，策略和思想要比解决几个实际问题重要的多。策略四：增加深度广度，深入挖掘教材的深层次含义。一方面要重视例题教学，兼顾习题训练。旧教材把应用题独立设为一个单元，一例一练，易于学生模仿、掌握。新教材中解决问题则分散在个单元教学中，题目包含了老教材中所有的例题，并增加了新的知识点，但题量较少。因此，从例题到习题的变化较大，例题是一种题，习题有事另一种题。学生少了必要的模仿练习，从而影响了新知的掌握。所以在教学“解决问题”时，可考虑一下三个要求：一、在备课时不仅要研读教材还要认真研读课后练习，使得例题教学与习题设计的跨度不会过大，但又要注意思维含量；二、在教学环节的设计上更应体现出
13、一定的层次性，必要时可以把练习中出现的新题型当成例题进行教学；三、可以安排一定的练习课，在教学完新的知识后，增加适当的模仿练习加以巩固。另一方面要注重视本课时教材的学习，认真研读不同课时，不同学段的教材的内容目标，把握教学的“度”提高课堂效率。新课程在教学内容的编排上总是出现同一个内容在不同的学段重复教学的现象，这使得一线教师在教学该种内容的时候难客观恰当的把握好教学目标和教学深度，从而导致了教学资源的浪费或是目标落实不扎实等问题。因此教师在备课时不应只关注本课时内容和知识点，而应从整体上把握该内容在本单元、本学段、甚至不同学段的不同要求，从而寻找相互衔接的地方，正确把握教学的“度”，不至于教
14、学资源的重复浪费，也使得看似散乱的课程编排有一个比较完整的体系。六、问题解决的预期效果1.学生层面：培养学生从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展问题意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神，提高解题能力。2.教师层面：正确认识新课程理念下“解决问题”教学的概念内涵，清晰、科学、可操作地把握“解决问题”教学目标，提高教师对“解决问题”教学的设计及应用能力。3.教学层面：通过对“解决问题”教学存在的问题的调查分析，结合典型教学案例的研究，探索和总结出一套比较系统的，行之有效的，操作性强的的教学策略并加以推广和应用。