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1、十字相乘法测试题一、复习相关知识：1、计算：（1） x2 x 3（ 2）（ 3） x 2 x3（ 4）（ 5）xaxbx2x3x2x32、把 12 分解成两个整数的积，有几种不同的结果？请写出所有不同的结果。3、（ 1）已知两数之积为15，和为 2，则此两数为（ 2）已知 x xx xx22x 15 ，且 x1x2，求 x , x的值1212思考： 1、在xa 与 xb 相乘时，二次项、一次项、常数项分别是怎样产生的？是什么运算？2、根据分解因式和乘法的互逆关系，你能把多项式x2ab xagb 分解因式吗？二、例 1把下列各式分解因式：（ 1） x23x 2（ 2） x27x 6（ 3） x2
2、4x 21（ 4） x22x 15三、方法总结：将二次三项式x2pxq 分解因式，关键是选择a 和 b ，使q ，p（ 1） q 为正数时， a 、 b，且与同号；（ 2） q 为负数时， a 、 b，其中绝对值（填“较大”或“较小” ）因数与 p 同号；（ 3）先把分解成若干组两数之积，选择其中两数之和等于的一组数。练习：把下列各式分解因式：（ 1） x29x 8（ 2） x27 x 12（3） a24a 21（4） b23b 28四、例 2把下列各式分解因式：（ 1）x4x220（ 2）a2 x27ax 8（ 3）a29ab 14b2（ 4） a34a212a练习：把下列各式分解因式：（
3、1） x211x 18（ 2） 25 26a a2（ 3） a27ab 30b2（4） x23xy 2 y 2（ 5） x2 y25x2 y 6x2（ 2） a27a 82（ 3） x yx y 20五、例 3计算：（ 1）2x 1 3x3（ 2）2x 1 3x 3（ 3） 2x 1 x 3（ 4） 2x 1 x 3你能用十字相乘法分解下列各式吗？（ 1） 2x2x 3（ 2） 2x25x 7（ 3） 3a22a 1（ 4） 3b2 14b 5六、解下列方程（ 1） 2x 2 0（ 2）x25x 6 0（ 3）3a24a 4 0（ 4）2b27b 15 0x七、求抛物线yx22 x5 与直线 yx5 的交点坐标