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1、小学奥数差倍问题一、填空题1. 小丽和小荣集邮 , 小丽邮票的张数是小荣的 5 倍, 如果小丽把自己的邮票给小荣 100 张, 她俩邮票的张数正好相等. 小丽和小荣各有张、张.2. 启东水泥厂有甲、乙两仓库 , 各有水泥若干袋 , 甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的 3 倍, 后来从甲仓库运出 450 袋, 从乙仓库运出 50 袋. 这时仓库剩余的袋数相等 , 甲仓库原有水泥袋, 乙仓库原有袋.3. 两筐桃的个数相等 . 如果第一筐卖出 150 个 , 第二筐卖出 194 个 , 那么剩下的桃第一筐是第二筐的3 倍, 第一筐有个 , 第二筐有个 .4. 甲、乙两人存款若干元 , 甲存款是乙存款的 3
2、 倍, 如果甲取出 240 元, 乙取出 40 元, 甲、乙存款数正好相等. 问甲原有存款元, 乙原有存款元 .5. 小勇和小英各有钱若干元 , 若小勇给小英 24 元, 二人钱数相等 . 如果小英给小勇 27 元 , 则小勇的钱数就是小英钱数的2 倍. 问小勇原有元, 小英原有元.6. 如果甲数加上 152 等于乙数 , 如果乙数加上 480 等于甲数的 3 倍 , 问原来甲数,乙数.7. 有两根同样长的铅笔 , 第一根用去 14 厘米 , 第二根用去 2 厘米后 , 第二根的长度是第一根的3 倍, 问原有铅笔各厘米 .8. 两块同样长的布 , 第一块用去 31 米 , 第二块用去 19 米
3、, 结果所余米数 , 第二块是第一块的 4 倍 , 两块布原来各长米 .9. 哥哥的图书数比弟弟多 60 本 , 哥哥的图书本数是弟弟的 3 倍, 则哥哥有图书本, 弟弟有图书本.10. 父亲现年 50 岁 , 女儿现年 14 岁,年前 , 父亲的年龄是女儿年龄的5倍 .二、解答题11. 一车间原有男工人数比女工多 55 人, 如果调走男工 5 人, 那么男工人数正好是女工的 3 倍, 原有男工多少人 ?12. 某校有排球的个数比足球多 50 个, 如果再买 40 个排球 , 排球的个数就是足球的 3 倍 , 足球、排球各有多少个 ?13. 小明和小丽数学作业本上的红花 , 小丽比小明多 7
4、朵, 如果小明少得 2 朵,小丽再得 3 朵, 小丽的红花数就是小明的3 倍 , 小明小丽各得多少朵 ?14. 甲有 36 本课外书 , 乙有 24 本课外书 , 两人捐出同样多的本数后 , 甲剩下的数是乙剩下本数的 3 倍, 两人各捐出多少本书 ?答案1. 分析 : 从“小丽把自己的邮票给小荣 100 张, 两人邮票的张数正好相等” 可以看出 , 小丽比小荣的邮票多 (100 2) 张, 根据题意可求解 .解 : 小荣的邮票的张数为 1002(5-1)=50( 张)小丽的邮票的张数为50 5=250(张).答 : 小丽有邮票 250 张, 小荣有邮票 50 张 .2. 分析 : 依题意 ,
5、甲仓库有水泥袋数比乙仓库多 (450-50) 袋, 又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的 3 倍, 则可求解 .1 / 7乙仓库水泥袋数 :(450-50)(3-1)=200( 袋)甲仓库水泥袋数 :200 3=600(袋)答: 甲、乙两仓库各有水泥600 袋、 200 袋.3. 图示 :卖出 150 个剩下的分析 : 由图看出 , 剩下的第一筐比第二筐多的数, 就是第一筐比第二筐少卖的第一筐 :数 . 这个数正好是第二筐剩下的(3-1) 倍 .解:(194-150)?个(3-1)+194=44 2+194=216(个)卖出 194 个剩下的答: 每筐原有桃 216 个.第二筐 :4. 图示 :取
6、 40 元个分析 : 甲存款是乙的 3 倍 , 乙是 1?倍数 , 甲、乙相差数 (240-40) 元, 也是原来的乙 :相差数 , 正好等于原有存款的 (3-1) 倍.解 : 乙原存款数 :(240?-40)元 (3-1)=100( 元)取 240 元甲原存款数 :100 3=300(元 )甲 :答 : 甲原存款 300 元, 乙 100 元.5. 分析 : 由第一个条件可知小勇和小?英元二人的钱数相差 (24 2) 元, 由第二个条件可知 , 在小勇比小英多 (24 2) 元的基础上 , 小英再给小勇 27 元, 实际小勇比小英就多了 (27 2+24 2) 元, 这正等于小英后来钱数 (
7、2-1) 倍 .解 : 小英的钱数 :(24 2+272) (2-1)+27=129( 元 ) 小勇的钱数 :129+24 2=177(元 )答: 小勇有钱 177 元, 小英有钱 129 元.6.图示 :甲 :解 : 甲数 :(480+152) (3-1)=632 2=316152480乙数 :316+152=468乙答 : 甲数为 316, 乙数为 468.3 倍7.“ 1”由上图甲可:知 , 当第一根用去14 厘米 , 第二根用去2 厘米后 , 两根铅笔相差14-2=12（厘米） , 而这时第二根的14长厘度米是第一根的3 倍, 即相差的 12 厘米相当于第一根剩下的2 倍, 这样就可？
8、以厘米求出第一根还剩下多少, 也就知道了两根铅笔原来多长 .3 倍14-2=12( 厘米 )乙 :12(3-1)=6( 厘米 )2 厘米6+14=20(厘米 )？厘米答: 两根铅笔原来长20 厘米 .8.“ 1”米, 第二块用去 19米后 , 第二块比第一块多由上图可以看出第一块用去 31第一块:31-19=12( 米), 而这时第二块剩的是第一块的4 倍 , 即多的 12 米相当于第一块的31米3 倍 , 这样可以先求出第一块剩多少米, 就可以求出两块原来各有多少米了 .31-19=12( 米)? 米12(4-1)=4( 米) 4 倍第二块 :4+31=35(米)答: 这两块布原来各有35
9、米 .19米9. 如图 :? 米“ 1”弟弟 :2 / 7哥哥 :60 本把弟弟的本数作为1 倍, 则弟弟的本数 =60 (3-1)=30( 本)哥哥的本数 =30 3=90(本)答: 弟弟的本数是 30 本, 哥哥的本数是 90 本 .10.父女相差 36 岁, 这个差不变 . 当父亲年龄恰好是女儿年龄的比女儿大 36 岁 . 这 36 岁是女儿年龄的 (5-1) 倍.5 倍时 , 父亲仍36 (5-1)=9(岁)当女儿是9 岁时 ,14-9=5,正是5 年前 , 所以5 年前 , 父亲年龄是女儿年龄的5 倍 .二、解答题11.“ 1”由上图可看出如不调走5 人, 男工就是女工的3 倍多 5
10、 人 , 而男工比女工多的女工 :55 人就是女工的 2 倍多 5 人 , 有了这样的关系 , 我们就可以求出女工的2 倍是多3 倍少 :55-5=50( 人 ), 紧接着可求出女工人数 , 根据题目中的条件 , 男工人数很快就能求出来了男工. :55-5=50( 人)5 人502=25( 人)55 人25+55=80(人)12.答: 有男工 80 人.? 人“ 1”从图 上 可清 楚看 出当 排球 的个 数是 足 球 的3 倍时 , 排球 比足 球多足球 :50+40=90(个), 即多的 90 个是足球的 2 倍, 这样就能求出足球的个数, 再根据相应? 个条件求出排球的个数 .3 倍50
11、+40=90(个)排球 :90(3-1)=45( 个 )45+50=95(个)50 个40 个答 : 足球有 45 个, 排球有 95 个.? 个13.“ 1”图中可看出 , 小丽原比小明多7 朵 , 如小明少得 2 朵, 小丽多得 3 朵 , 小明和小丽就相差小明 :朵而这时小丽的朵数是小明的倍 即多出的朵相当于7+2+3=12().3,12小明的 2 倍 , 可以根据这样2的朵对应关系求出小明红花的朵数 , 再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数 .? 朵7+2+3=12(朵)3 倍12(3-1)=6( 朵)小丽 :6+2=8(朵)7 朵3 朵8+7=15(朵 )答: 小明得了 8 朵 ,
12、 小丽得?了朵15 朵.14.“ 1”由上图可知 , 当捐出相同的本数后 , 甲比乙多出的 36-24=12( 本), 相当于乙剩乙 :, 也就知道了甲乙各捐出多少本 .下的 2 倍, 可以求出乙捐出后剩下的多少本36-24=12( 本)24 本? 本12(3-1)=6( 本)24-6=18( 本)3 倍甲 :36 本3 / 7? 本答: 两人各捐 18 本.差倍问题（ B 卷）一、填空题1. 小明、小红两人集邮 , 小明的邮票比小红多 15 张, 小明的张数是小红的 4倍 , 小明集邮张, 小红集邮张.2. 妈妈的年龄比小刚大24 岁, 今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3 倍, 今年妈妈岁 ,
13、 小刚岁 .3. 学农基地种的花生是白薯的 16 倍, 现在已经知道种的花生比白薯多 105 棵 ,种花生棵, 白薯棵.4. 小利的科技书比故事书少 16 本 , 故事书是科技书的 3 倍 , 小利有科技书本, 故事书本 .5. 甲、乙两个数 , 如果甲数加上 50, 就等于乙数 , 如果乙数加上 350 就等于甲数的 3 倍, 问甲,乙.6. 小明、小丽做题 , 如果小明再做 4 道就和小丽做的一样多 , 如果小丽再做 6道就是小明的 3 倍 , 小明做道题 , 小丽做道题 .7. 仓库存有面粉和大米 , 已知面粉比大米多 4500 千克 , 面粉的斤数比大米的3 倍多 700 千克 , 大
14、米千克 , 面粉千克 .8. 两筐重量相等的苹果 , 从甲筐取出 7 千克 , 乙筐加上 19 千克 , 这时乙筐的重量是甲筐重量的3 倍, 原来两筐各有苹果千克、千克 .9. AB 两人所存的钱数相等 , A 要买一件商品 , 向 B 借了 120 元, 这时 A 的钱数正好是 B 的 4 倍 , A 有元 , B 有元 .10. 某班原有男生比女生多 10 人, 如果女生转走 5 人, 那么男生人数正好是女生人数的 2 倍, 原有男生人 .二、解答题11. 甲仓所存面粉是乙仓的 3 倍, 从甲仓运走 8500 千克 , 从乙仓运走 500 千克后 , 两仓所剩的千克数相等 , 问两仓原有面
15、粉多少千克 ?12. 姐妹两人买东西 , 姐姐带的钱数是妹妹的 2 倍, 姐姐用去 180 元 , 妹妹用去 30 元, 这时二人剩下的钱数相等 , 问姐妹各带了多少元 ?13. 有大小两个整千数 , 大数是小数的 3 倍 , 这两个数最高位上的数字的差是 6, 问这两个整千数各是多少 .14. 用 9 辆汽车和 18 辆大车送一批货物 , 每辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍 , 结果汽车比大车一共多运 18 吨, 汽车和大车每辆各运多少吨 ?答案一、填空题1.“ 1”由上图可 以明显地看出 , 小 明比小红多的 15 张 , 实际上就 是小红的小红 :4-1=3( 倍),这样就可以求出小红
16、集邮的张数, 小明的也就相应可以求出来了 .?张15(4-1)=5(张)4 倍5 4=20(张)小明 :答: 小红有 5 张, 小明有 20 张.15 张? 张4 / 72.“ 1”这道题的思考方法和前一题是完全相同的,24 相当于小刚年龄的3-1=2( 倍),小刚 :所以可以求出小刚的年龄, 再根据相关条件求出妈妈的年龄.? 岁24(3-1)=12( 岁 )3 倍123=36( 岁)妈妈 :答 : 小刚今年 12 岁, 妈妈今年 36 岁.24 岁3. 根据前两题的解题思路 , 请你自己完成这道题 . 105(16-1)=7( 棵?) 岁7 16=112(棵 )答 : 有花生 112 棵 ,
17、 白薯 7 棵 .4. 要想求共有多少本 , 必须分别知道科技书 , 故事书各有多少本 , 这样 , 又回到老问题上去了 . 请看下图 :科技书比故事书少 “16” 本, 也就是故事书比科技书多 16 本. 从图上很容易看出这16 本实际就相当于科技书的2 倍, 先求出科技书的本数 , 再根据相应的条件求出科技书 :故事书的本数 .16 本16(3-1)=8( 本)? 本8 3=24(本)3 倍答: 小利有科技书8 本; 故事书有 24 本.故事书:5.“ 1”? 本“如果甲甲:数加上50 就等于乙数” , 实际就是甲比乙小50, 乙比甲大 50, 乙再加上 350, 就比甲大 50+350=
18、400,而这时乙是甲的 3 倍, 即 400 是甲的 2 倍, 这样就?可以先求出甲 , 再求乙 , 问题就3解倍决了 .50+350=400乙:400(3-1)=200200+50=250?350答 : 甲数是 200, 乙数是 250.6.“1”由上图可以看出 , 小丽比小明多做 4道, 如果再多做6 道 , 就比小明多做小明 :2 倍, 可以先求出小4+6=10(道), 是小明的 3 倍, 那么多做的 10 道就相当于小明的? 道4 道明做了几道题 . 再求小丽做的题数 .4+6=10(道 )3 倍小丽 :10(3-1)=5( 道)5+4=9(道)? 道6 道答: 小明做了 5 道题 ;
19、小丽做了 9 道题 .7.“ 1”由上图可以看出 , 面粉比大米多的4500 公斤中 , 包含着大米的2 倍还多 700大米 :公斤 , 根据这个关系 , 我们可以求出大米的2 倍是多少 :4500-700=3800( 公斤 ), 相? 公斤应可求出大米的公斤数 , 也就可以知道面粉的公斤数了.3 倍4500-700=3800( 公斤 )面粉 :3800 2=1900(公斤 )1900+4500=6400(公斤 )7004500 公斤5 / 7? 公斤答: 大米有 1900 公斤 , 面粉有 6400 公斤 .8.“1”7 公斤 , 乙筐再加原来两筐重量相同 , 从甲筐取出 7 公斤 , 乙筐
20、就比甲筐多了甲筐 :入 19 公斤 , 乙筐就比甲筐重 7+19=26(公斤 ), 这时乙筐重量是甲筐重量的3 倍 , 也7 公斤, 可以相应求出就是多的 26 公斤是甲筐的 2 倍, 这样就可以求出甲筐苹果的重量乙筐苹果的重量 . ? 公斤3 倍7+19=26(公斤 )26(3-1)=13( 公斤 )乙筐 :13+7=20(公斤 )19 公斤? 公斤答: 原来两筐各有 20公斤苹果 .9.“ 1”由上图可以看出 , 当 A 向 B 借了 120 元后 , AB 两人相差 120+120=240(元).B:而这时 A 又是 B 的 4 倍 , 即相差的 240 元是 B 的 3 倍, 这样可以
21、先求出B 被借走120 元两人原来各有多少钱了 .120 元后所剩的钱数 , 也就能求出 AB120+120=240(元)? 元240(4-1)=80( 元)4 倍80+120=200(元)A:答: AB 原来各有 200 元.120元10.? 元“ 1”5 人, 男生就比女生多 10+5=15(人). 而原来男生比女生多10 人 , 如女生转走女生 :2 倍, 即多出的 15 人正好是女生人数的 1 倍, 也就是女生人数这时男生是女生的5 人就是 15 人, 再根据相应条件求出男生的人数 .10+5=15(人)2 倍男生 :人)152=30(答: 男生有 30 人.10 人二、解答题? 人1
22、1.“1”, 甲仓运出 8500-500=8000( 公斤 ) 粮食 ,由上图可以看出如果乙仓不运出粮食乙仓 :2倍,可以通过这种对应关系求出乙仓存面粉的公斤数, 再求正好相当于乙仓的甲仓存面粉的公斤数 .500 公斤? 公斤8500-500=8000( 公斤 )3 倍8000 2=4000(公斤 )甲仓 :4000 3=12000(公斤 )答: 甲仓原有面粉12000 公斤8500,乙公仓斤原有面粉 4000 公斤 .12.“ 1”? 公斤180-30=150( 元), 正好是妹妹带的钱数的 1由上图可以看出姐姐比妹妹多花妹妹 :倍 , 也就是妹妹带了 150, 姐姐带的钱数很容易也就求出来
23、了 .30 元180-30=150( 元)? 元1502=300(元)2 倍答: 姐姐带了 300 元, 姐妹带了 150 元.姐姐 :13.两个整千数最高位上数字的差是6, 也就是这两个数的差是10006=6000,这个隐藏条件找到就好做了180 元.? 元“1”小数 :?6 / 7倍3大数 :600010006=60006000(3-1)=300030003=9000答 : 小数是 3000, 大数是 9000.14. 因为一辆汽车的载重量相当于大车的 3 倍, 也就是 3 辆大车运送的和一辆汽车相同 . 这样 , 我们可以把 18 辆大车换成 18 3=6(辆 ) 汽车 . 可以这样理解 :9 辆汽车比 6 辆汽车一共多运18 吨, 可以求出一辆汽车的载重量, 再求一辆大车的截重量 .183=6( 辆)7 / 7