《2021年中考物理压轴培优练《专题03压强的切割和叠加》（含答案解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考物理压轴培优练《专题03压强的切割和叠加》（含答案解析）.doc（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、压轴专题03：压强-切割和叠加一选择题（共16小题）1（2018南充二模）甲、乙两个实心均匀正方体（甲乙）分别放在水平地面上。若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）AF甲一定大于F乙BF甲可能等于F乙CF甲一定小于F乙DF甲可能小于F乙【答案】A。【解析】解：在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等，根据公式pgh可知，对于甲正方体沿竖直方向切去一部分，甲和h甲都不变，所以p甲不变，同理，乙正方体沿竖直方向切去一部分后，p乙也不变，因为它们对水平地面的压强现在相
2、等，所以原来也相等。因为pgh，p甲p乙，甲乙，所以h甲h乙；所以甲的底面积乙的底面积，根据公式FpS可知，甲对地面的压力大于乙对地面的压力。由上可知，A正确，BCD错误。2（2019佛山一模）如图所示，由三块材质相同、大小不同的长方体拼成的正方体B放置在水平地面上，在B上方中央再放置一边长较大的正方体A若将B中间的长方体抽掉后，正方体A对B压强的变化量为P1，地面所受压强的变化量为P2，则关于P1与P2的大小关系，下列判断中正确的是（）AP1一定大于P2BP1一定等于P2CP1可能大于P2DP1一定小于P2【答案】B。【解析】解：假设正方体A的重力GA，由图可知：拼成正方体B的长方体的高相等
3、，设为h，所以，当B中间的长方体没有抽掉时，正方体A对B压强pA，地面所受压强pB；当B中间的长方体抽掉后，AB之间的接触面积减小，变为SB，B的重力也减小为GB，则：正方体A对B压强pA，地面所受压强pB；则：p1pApA，p2pBpB（）（）（）+（）；由于拼成正方体B的长方体三块材质相同、高相等，设为h，则正方体B对地面产生的压强pgh不变，所以；所以，p1p2。3（2018杨浦区一模）均匀正方体甲和乙放置在水平地面上。已知甲密度小于乙的密度，且甲、乙对水平地面的压强相等。现分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积，剩余部分对水平地面的压强仍然相等，截去部分的质量分别为m甲、m乙，截去部分的
4、体积分别为V甲、V乙，则下列说法正确的是（）Am甲一定小于m乙BV甲可能小于V乙Cm甲可能等于m乙DV甲一定大于V乙【答案】D。【解析】解：（1）实心正方体对水平地面的压强：pgh，甲、乙原来对地面的压强p甲p乙，甲h甲g乙h乙g，因为甲乙，所以，正方体甲和乙的高（边长）：h甲h乙，由题知，分别在甲、乙上沿水平方向截去一定体积后：p甲p乙，即：甲h甲剩g乙h乙剩g，由可得：甲h甲g甲h甲剩g乙h乙g乙h乙剩g，则甲h甲切g乙h乙切g，所以，h甲切h乙切，因为h甲h乙，所以S甲S乙，所以，截去部分的体积分别为V甲V乙，故B错误，D正确；（2）由（1）知，甲h甲切g乙h乙切g，S甲S乙，所以可得，
5、甲h甲切S甲乙h乙切S乙，因为mVSh，所以，m甲m乙故AC错误。4（2018上海模拟）两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量m甲、m乙和甲乙的密度满足的关系是（）A甲乙，m甲m乙B甲乙，m甲m乙C甲乙，m甲m乙D甲乙，m甲m乙【答案】D。【解析】解：（1）正方体对水平地面的压强：pgh，切割之前它们对水平面的压强相等，p甲p乙，即甲gh甲乙gh乙，由图可知，h甲h乙，所以，甲乙；BC错误；（2）由图知S甲S乙，在切割之前p甲p乙，所以由FpS可知，切割之前甲、乙对地面的压力F甲F乙，因为正方体对水平地面
6、的压力等于其重力，且Gmg，所以，切割之前，m甲m乙当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F甲剩F乙剩，则甲、乙剩余部分的质量：m甲剩m乙剩所以由可知，切去的质量m甲m乙，故D正确，A错误。5（2019德州二模）甲、乙两个均匀正方体（甲乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（）Ah甲一定大于h乙Bh甲一定小于h乙Ch甲可能大于h乙Dh甲可能等于h 乙【答案】A。【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：pgL，因甲、乙两个均匀实心正
7、方体对水平地面的压强相等，即p甲p乙，所以，甲gL甲乙gL乙，即甲L甲乙L乙，由甲乙可知，L甲L乙，设截去的高度为h，截去的部分的质量mVShL2h，因沿水平方向截去相同质量m，则有：甲L甲2h甲乙L乙2h乙，由两式可得：L甲h甲L乙h乙，由L甲L乙可知，h甲h乙。6（2019普陀区一模）如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力F甲和F乙的大小关系是（）AF甲一定小于 F乙BF甲一定大于F乙CF甲可能小于 F乙DF甲可能大于F乙【答案】B。【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力
8、相等，所以，正方体对地面的压力FGmgVgL3g，又因正方体甲、乙对地面的压力相等，所以，甲L甲3g乙L乙3g，由图可知，甲、乙正方体的边长关系为L甲L乙，则两者的密度关系为甲乙，现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且甲乙，由mV可知，剩余部分的质量关系为m甲剩m乙剩，由FGmg可得，此时甲、乙对地面的压力关系为F甲F乙。7（2019嘉定区一模）如图所示，体积相同的甲、乙实心均匀圆柱体放在水平地面上，且对地面的压强p甲p乙现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，则甲、乙对水平地面的压力变化量F甲和F乙，对水平地面的压强变化量p甲和p乙关系正确的是（）AF 甲F
9、乙，p 甲p 乙 BF 甲F 乙，p 甲p 乙 CF 甲F 乙，p 甲p 乙 DF 甲F 乙，p 甲p 乙【答案】D。【解析】解：由图可知，h甲h乙，S甲S乙，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压强：phg，所以，由p甲p乙可知：甲乙，将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积后，由FGmgVg可知，甲、乙对水平地面的压力变化量F甲F乙，故BC错误；现将甲、乙分别从上部沿水平方向切去相同体积，问对水平地面的压强变化量p甲和p乙关系，由已知可知相同体积的甲乙物体对地面的压强相等，沿着水平方向切去相同的体积，没有改变受力面积的情况下，剩余两物体体积仍然相等，则两物体剩余部
10、分对地面压强是相等的，所以对地面压强的变化量也是相等的；在选择题中可以采用极限思维的方式，即，甲、乙体积相同，我们可以认为把甲乙同时都全部切去也是符合切去相同体积的，这时对地面压强都变为零，那么开始时p甲p乙。所以对水平地面的压强变化量p 甲p 乙；8（2015上海）如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是（）Ap甲p乙，F甲F乙Bp甲p乙，F甲F乙Cp甲p乙，F甲F乙Dp甲p乙，F甲F乙【答案】B。【解析】解：切去之后甲、乙对地面的压力相
11、等，则F剩甲F剩乙所以甲ghS甲乙ghS乙所以甲S甲乙S乙F甲F乙甲g（h甲切+h）S甲乙g（h乙切+h）S乙【甲gh甲切S甲+甲ghS甲】【乙gh乙切S乙+乙ghS乙】甲gh甲切S甲乙gh乙切S乙 代入甲S甲g（h甲切h乙切） 代入因为h甲切h乙切所以F甲F乙0即F甲F乙；由于剩余部分对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等，乙的体积更小，由可知乙的密度更大，由pgh可知，乙对地面的压强更大。9（2019上海）如图1所示，均匀长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S（SS），此时它们对地面的压强相等。现将甲、乙顺时针旋转90后，如图2所示，甲、乙的底面积分别为S、S，关于此时甲、
12、乙对地面的压强p甲、p乙和对地面的压强变化p甲、p乙的大小关系，下列判断正确的是（）Ap甲p乙，p甲p乙Bp甲p乙，p甲p乙Cp甲p乙，p甲p乙Dp甲p乙，p甲p乙【答案】C。【解析】解：（1）甲、乙的底面积分别为S、S（SS），甲乙压强相等，根据 FpS，可以判断甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力，所以甲的重力大于乙的重力。甲乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90后，甲、乙的底面积分别为S、S，甲的受力面积减小，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强减小，由于原来甲乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强大于
13、乙对水平地面的压强，即甲p乙。（2）ppp因为面积变化相同，甲对地面的压力大于乙对地面的压力，所以甲对水平地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量即p甲p乙。10（2019长沙）如图，水平面上放置了质地均匀的甲乙两个实心圆柱体，它们的高度相同，质量相等，甲的底面积小于乙的底面积。为使甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，小海按不同方法把甲乙两物体分别切下一部分后，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方。下列切法可能达到目的是（）A沿水平方向切去质量相等的部分B沿水平方向切去体积相等的部分C沿水平方向切去厚度相等的部分D沿竖直方向切去质量相等的部分【答案】B。【解析】解：甲乙两个实心圆柱体，高度相同
14、，甲的底面积小于乙的底面积，根据柱体体积公式VSh，分析可得V甲V乙，又因为甲乙质量相等，根据公式可得甲乙。A若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p，因为S甲S乙，所以p甲p乙，故A不正确。B沿水平方向切去体积相等的部分，因为甲乙，根据公式mV，所以切掉的部分甲的质量大于乙的质量，剩余部分甲的质量小于乙的质量，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量小于乙的总质量，甲的总重力小于乙的总重力，甲对地面压力小于乙对地面压力，而S甲S乙，根据压强公式p，此时甲对水平面的压强可能小于
15、乙对水平面的压强，故B正确。C沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲乙质量相等，所以甲V甲乙V乙，甲S甲h甲乙S乙h乙，因为h甲h乙，所以甲S甲乙S乙，设切掉的厚度为h，则有甲S甲h乙S乙h，即切掉的部分质量相等，所以该题实际与A 相同，故C不正确。D沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为甲乙，根据公式V，所以剩余部分体积V甲V乙，因为h甲h乙，所以剩余部分底面积S甲S乙，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力相等，根据压强公式p，因为S甲S乙，所以p甲p乙，故D不正确。11（2007嘉定区模拟）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它
16、们对水平地面的压强相等，已知甲乙丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强仍然相等，则切去部分的质量关系为（）Am甲m乙m丙Bm甲m乙m丙Cm甲m乙m丙D以上都有可能【答案】C。【解析】解：实心正方体对水平地面的压强：pgh，甲、乙、丙对地面的压强p甲p乙p丙，甲h甲g乙h乙g丙h丙g，甲乙丙，三正方体的高（边长）：h甲h乙h丙，由题知，截去一块后：p甲p乙p丙，即：甲h甲g乙h乙g丙h丙g，由可得：甲h甲g甲h甲g乙h乙g乙h乙g丙h丙g丙h丙g，甲h甲g乙h乙g丙h丙g，甲乙丙，甲h甲g乙h乙g丙h丙g，三正方体的边长：h甲h乙h丙，三正
17、方体底面积：s甲s乙s丙，由可得：甲h甲s甲乙h乙s乙丙h丙s丙，mVsh，m甲m乙m丙。12（2015春金牛区校级期中）如图所示，圆柱体A和圆柱体B放在水平地面上。圆柱体A对地面的压强pA，圆柱体B对地面的压强为pB圆柱体A的密度为A，圆柱体B的密度为B圆柱体A的底面积为SA，圆柱体B的底面积为SB柱体A的质量为mA，圆柱体B的质量为mB圆柱体A的高度为hA，圆柱体B的高度为hB已知：pA：pB6：5；A：B4：5；SA：SB5：8则下列计算结果正确的是（）A两圆柱体的质量之比是mA：mB4：3B两圆柱体的高度之比是hA：hB2：3C如果将圆柱体A水平切去hA，则两圆柱体对地面压强相等D如果
18、从两个圆柱体上部各水平切去圆柱体A对地面的压强为pA，圆柱体B对地面的压强为pB则pA：pB4：5【答案】D。【解析】解：A因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，圆柱体对水平地面的压强：p，则两圆柱体的质量之比：，故A错误；B圆柱体的质量：mVSh，则两圆柱体的高度之比：，故B错误；C圆柱体对水平地面的压强：pgh，则圆柱体A水平切去hA后，两圆柱体对地面压强之比：，故C错误；D从两个圆柱体上部各水平切去后，两圆柱体的质量分别为：mAmAmAmA，mBmBmAmAmAmA，则剩余部分对地面的压强之比：，故D正确。13（2019成都二模）如图所示，正方体物体甲、乙放在水平地面上。沿水平方向
19、切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，则切去的质量m甲、m乙和切去前甲、乙对地面的压强p甲、p乙的关系是（）Am 甲m 乙p 甲p 乙Bm 甲m 乙p 甲p 乙Cm 甲m 乙p 甲p 乙Dm 甲m 乙p 甲p 乙【答案】D。【解析】解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，柱体（含正方体）对水平地面的压强：pgh；由图可知，原来的高度h甲h乙，底面积S甲S乙；沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的体积、压强均相同，因S甲S乙，剩余的体积相同，则由VSh可知，h甲剩余h乙剩余（如下图）因h甲剩余h乙剩余，剩余部分产生压强相同，则由pgh可知，甲乙；因原来甲的体积小于乙的体积，切去不
20、同的厚度后剩余的体积相等，所以，切去部分的体积关系为V甲切V乙切，由mV切可知，m甲m乙，故AB错误；因原来甲的高度小、密度小，所以，由pgh可知，切去前甲、乙对地面的压强关系为p甲p乙，故C错误、D正确。14（2019金山区一模）如图所示，甲、乙两个实心立方体放在水平地面上，对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）Ap甲p乙Bp甲p乙Cp甲p乙D以上情况均有可能【答案】A。【解析】解：分别用p甲，p乙来表示切除重置后甲乙各自对地面的压强，S甲、S乙表示切除重置后甲乙各自的底面积，则p甲，
21、p乙，令S甲k1S甲，S乙k2S乙，则p甲，p乙，因为切除前甲乙各自对地面的压强相等，即p甲，所以要判断出p甲和p乙的大小关系，只要判断出k1和k2的大小关系。因为p甲p乙所以甲gh甲乙gh乙又因为甲乙所以h甲h乙又因为甲乙是立方体所以S甲S乙又因为p甲，所以m甲m乙用S甲表示甲原来的底面积，S甲表示切除重置之后甲的底面积；V甲表示甲原来的体积，V甲表示切掉相同质量后甲剩余部分的体积；m甲表示切掉相同质量后甲剩余的质量，m表示切掉的质量，则k11，同理k21，因为m甲m乙所以k1k2所以p甲p乙。15（2019南岸区校级二模）如图，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比甲
22、：乙4：5，底面积之比S甲：S乙5：8，对水平地面的压强之比p甲：p乙6：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（）甲、乙的质量之比是3：4甲、乙的体积之比是15：16将甲、乙分别沿水平方向切去相同的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等ABCD【答案】C。【解析】解：由p可得，甲、乙对水平地面的压力之比：，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由FGmg可得，甲、乙的质量之比：，故正确；由可得，甲、乙的体积之比：，故正确；因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，物体对地面的压强：p，切去相同体积时，两者压强的变化量分别为：
23、p甲，p乙，则：，所以，p甲p乙，已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙6：5，则：p甲p乙，由于剩余部分对地面的压强ppp所以剩余部分对地面的压强可能相等；故正确；由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用pgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：p甲甲gh，p乙乙gh，已知它们的密度之比甲：乙4：5，则：甲乙，所以，p甲p乙，已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙6：5，则：p甲p乙，由于剩余部分对地面的压强ppp所以剩余部分对地面的压强不可能相等；故错误；综上分析可知，只有正确。16（2018成都）（多选）圆柱形实心均匀物体A、B高度相同，质量分别为mA、mB，
24、密度分别为A、B，两物体重叠后放置在水平桌面上，如图甲和乙所示。图甲中、设A对B的压强为p1，B对桌面的压强为p2；图乙中，设B对A的压强为p3，A对桌面的压强为p4，则下列比例关系正确的是（）Ap1：p2mAA：（mA+mB） BBp1：p4mA：（mA+mB）Cp2：p4mBA：mABDp2：p3mA（mA+mB）B：mB2A【答案】BD。【解析】解：水平面上的物体对水平面的压力等于其重力，即FGmg，由、VSh可得，S，p1Agh，p2，p3，p4。A、p1：p2Agh：故A错误；B、p1：p4Agh：故B正确；C、p2：p4：故C错误；D、p2：p3：故D正确。二填空题（共1小题）17
25、（2019攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB2：3若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，则A截去的高度与A原高度之比为h：h1：5，A、B的密度之比为A：B9：10。【答案】1：5； 9：10。【解析】解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，则圆柱体A截去部分的质量mm，剩余部分的质量（1）m，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：FA：FB（1）mg：（1）mg（1）：（1），因A剩余部分
26、对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，所以，由p可得：，则，即，解得：；（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度hh，由VSh可得，A和B的体积之比：，由可得，A、B的密度之比：。三计算题（共4小题）18（2019石家庄一模）如图所示，甲、乙两个质量均为2千克的实心均匀圆柱体放在水平地面上。甲的底面积为4103米2，乙的体积为0.8103米3求：乙的密度乙；甲对地面的压强p甲；若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。请比较m甲和m乙的大小关系及求出两者的差值。【答案
27、】乙的密度为2.5103kg/m3；甲对地面的压强为4900Pa；m甲m乙，两者的差值为0.4kg。【解析】解：乙的密度：乙2.5103kg/m3；甲对地面的压力：F甲G甲m甲g2kg9.8N/kg19.6N，甲对地面的压强：p甲4900Pa；在甲、乙的上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方后，因此时甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲p乙，所以，即：，把m甲m乙2kg和S甲1.5S乙代入式可得：，整理可得：m乙m甲0.4kg，则m乙m甲。19（2017上海）甲、乙两个薄壁圆柱形容器（容器足够高）置于水平地面上。甲容器底面积为6102米2，盛有质量为8千克的水，乙
28、容器盛有深度为0.1米、质量为2千克的水。求乙容器中水的体积V乙。求乙容器底部受到水的压强P乙。现从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，求抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量P甲。【答案】乙容器中水的体积为2103m3；乙容器底部受到水的压强为980Pa；抽水前后甲容器底部受到水的压强变化量为490Pa。【解析】解：因为，所以乙容器中水的体积：V乙2103m3；乙容器中水对容器底的压强：p乙水gh乙1.0103kg/m39.8N/kg0.1m980Pa；已知从甲容器中抽取部分水注入乙容器后，甲、乙两容器底部受到水的压力相同，也就是剩余水的重力相同，甲容器剩余水的质
29、量：m剩5kg，甲抽出水的质量：mm甲m剩8kg5kg3kg，甲容器中水对容器底减小的压力：FGmg3kg9.8N/kg29.4N，甲容器中水对容器底压强的变化量：p490Pa。20（2016重庆）如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。若A、B是质量分布均匀地正方体物块，其边长分别是20cm、30cm，密度之比A：B3：1将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙）。求：（1）图乙中，物块A对地面的压力；（2）物块A的密度；（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面（如图丙），要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向
30、切去几分之几。【答案】（1）图乙中，物块A对地面的压力为204N；（2）物块A的密度为1.2103kg/m3；（3）要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块B沿竖直方向切去三分之一。【解析】解：（1）由p可得，物块A对地面的压力：FpSA5100Pa0.2m0.2m204N；（2）图乙中物块A对地面的压力等于物体AB的总重力，所以AB的总重力G总F204N；由重力和密度公式可得：GA+GBAVAg+BVBg204N，因为A：B3：1，所以有：A（0.2m）310N/kgA（0.3m）310N/kg204N，解得：A1.2103kg/m3；（3）物块A的重：GAAVAg1.2103kg/m3（
31、0.2m）310N/kg96N；物块B的重：GBBVBg1.2103kg/m3（0.3m）310N/kg108N；沿竖直方向切去物块B后，设剩余部分占物块B体积的比例为x，则物块B剩余部分的底面积为SBx，物块B剩余部分的重为GBx，则由p可得：pB2800Pa，即 2800Pa，解得x，则将物块B沿竖直方向切去了三分之一的体积。21（2019重庆）小杨选择了两个高度分别为10cm和6cm，底面积SA：SB1：3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺品搭建，A、B置于水平桌面上，如图1所示。他从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则AB对桌面的压强随截取高度h的变化关
32、系如图2所示，求：（1）圆柱体A的密度；（2）从A截取h6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量；（3）图2中a的值。【答案】（1）圆柱体A的密度是2103kg/m3；（2）从A截取h6cm的圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加400Pa；（3）图2中a的值是3cm。【解析】解：（1）从A的上表面沿水平方向截取高为h的圆柱块，并将截取部分平放在B的中央，则A对桌面的压强逐渐减小，B对桌面的压强逐渐增加，可以判断A的最初压强是2000Pa，均匀柱体对水平面的压强pgh，则圆柱体A的密度：A2103kg/m3；（2）从A截取h6cm的圆柱块的重力：GAAghASA，已知SA：SB1：3，将圆柱块平放在B的中央，B对桌面的压强增加量：pB400Pa；（3）由图象知，B的最初压强是1200Pa，则由pgh可得圆柱体B的密度：B2103kg/m3，由图象知，截取高度a，剩下部分A和截取后叠加B的压强相等，即：pApB，则有：Ag（0.1ma），因为AB，SA：SB1：3（即SB3SA），所以化简代入数据可得：0.1ma，解得：a0.03m3cm。