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1、授课时间2009年3月18日1，2节授课方式课堂授课授课学时No. 82学时授课题目第8讲：平面线形设计目的与要求：1了解平面线形设计基本原则2掌握平面线形组合类型及要求3. 掌握S型曲线计算方法重点与难点：重 点：1. 平面线形要素组合形式 2. S型曲线计算方法 难 点：1. S型曲线计算方法授课内容摘要：第3章 平面设计 3.5平面线形设计平曲线线形设计一般原则；平面线形要素的组合类型；平曲线的最小长度；S型曲线计算方法参考文献：1公路工程技术标准JTG B01-20032公路路线设计规范JTG D20-2006 3道路勘测设计. 张雨化主编，人民交通出版社出版教 具课 件PPT课件习
2、题作 业作业： 计算题1课后小结：3.5 平面线形设计第8讲：2学时3.5.1 平面线形设计一般原则（1）平面线形应直捷、连续、均衡, 并与地形、地物相适应,与周围环境相协调。 （2）各级公路不论转角大小均应敷设曲线，并尽量地选用较大的圆曲线半径。当公路转角过小时，应设法调整平面线形，当不得已而设置了小于7的转角时，必须设置足够长的平曲线。（3）两同向曲线间应设有足够长度的直线，不得以短直线相连。否则，应调整线形，使之成为一条单曲线或复曲线，也可以运用回旋线组合成卵形、C形、复合形等曲线。（4）两反向曲线间夹有直线段时，以设置不小于最小直线长度的直线段为宜。否则，应调整线形或运用回旋线而组合成
3、S形平曲线。（5）曲线线形应特别注意技术指标的均衡性与连续性。（6）应避免连续急转弯的线形。3.5.2 平面线形要素的组合与衔接1直线与曲线的组合直线与曲线在平面线形设计中往往是交替运用的，为保证线形设计质量，需要直线与曲线的组合与过渡应协调匀顺。平曲线的半径及其设计使用长度应与邻近的直线长度相适应。长直线容易导致高速行车，所以，长直线的尽端应避免使用小半径的曲线，当直线长度500m时，宜有500m；而较短的直线与小半径的平曲线连在一起，频繁转弯，造成驾驶员操作紧张，此时的曲线不宜太小，当500m时，宜有（m）。直线和曲线组合得当，将提高道路线形设计质量和汽车行驶质量。良好的平面线形应保证其自
4、身的协调以及与周围的环境协调。 2曲线与曲线的组合（1）复曲线。复曲线是指半径不同的两同向圆曲线径相连接的组合形。各级公路构成圆曲线应符合的条件为：当小圆半径大于或等于“不设超高的最小半径时”；小圆半径大于表3.5.1中所列半径, 且符合下列条件之一时： A 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。B 计算行车速度V80km/h时, 大圆半径（）与小圆半径（）之比小于 1.5。 C 计算行车速度80km/h时, 大圆半径（）与小圆半径（）之比小于2。表3.5.1 复曲线中的小圆临界曲线半径公路等级高速公路一二三四设计速度（km/h）120100
5、8010080608060403020临界曲线半径（m）210015009001500900500900500250130-（2）回头曲线 图3.5.1 回头曲线三、四级公路越岭线路段，因地形、地质条件等的限制，采用自然展线难以达到要求时，所设置的回头形状的曲线称作回头曲线。回头曲线一般由主曲线和两个副曲线组成，主曲线为一条转角接近、等于或大于180的圆曲线；副曲线在路线的上、下线各设置一个，一般为圆曲线在主、副曲线之间一般以直线连接，如图3.5.1所示。两相邻回头曲线之间，应争取有较长的距离。该值见表3.2.1。回头曲线前后的线形应有连续性，两头以布设过渡性的曲线为宜，设置限速标志，并采取保
6、证同时良好的技术措施。回头曲线的技术指标见表3.5.2。表3.5.2 回头曲线极限指标主线设计速度(kmh)403020回头曲线设计速度(kmh)35302520圆曲线最小半径(m)40302015回旋线最小长度(m)35302520超高横坡度()6666双车道路面加宽值(m)2.52.52.53.0最大纵坡()3.53.54.04.53平面线形的组合图3.5.2 基本型（1）基本型按直线回旋线圆曲线回旋线直线的顺序组合 , 如图3.5.2。基本型中的回旋线参数、圆曲线最小长度都应符合有关规定。两回旋线参数可以相等,构成对称基本型；也可以根据地形条件设计成不相等的非对称型平曲线。为使线形连续协
7、调性, 宜将回旋线圆曲线回旋线之长度比设计成1:1:1；当曲线半径较大，平曲线较长时，也可以将回旋线圆曲线回旋线之长度比设计成1:2:1等组合形式。如果旋线圆曲线回旋线之长度比按1:1:1设计，缓和曲线长度和圆曲线半径有下面关系： 如果回旋线圆曲线回旋线之长度比按1：2：1设计，缓和曲线长度和圆曲线半径有下面关系： （2）S 型定义：两个反向圆曲线用回旋线连接的组合。图3.5.3 S型使用条件：S型相邻两个回旋线参数与宜相等。当采用不同的参数时, 与之比应小于2.0, 有条件时以小于 1.5 为宜。S型两圆曲线半径之比不宜过大, 宜为：式中：大圆半径（m）； 小圆半径（m）。在型曲线上, 两个
8、反向回旋线之间不宜设直线，不得已插入直线时, 必须尽量地短, 其短直线的长度或重合段的长度应符合下式： （m） 式中：反向回旋线间短直线或重合段的长度，m； 、回旋线参数。 如果中间直线长度超过要求很多, 就不能认为型曲线，而视为两个独立的基本型的曲线了。（3）卵型定义：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合型式称为卵型, 如图3.5.4所示。图3.5.4 卵型使用条件： 大圆必须把小圆完全包含在内，而却不是同心圆；延长两相邻圆曲线的圆弧不能相互交叉；连接的回旋线不是由回旋线的原点开始，而是曲率为的部分。设计使用条件：卵型上的回旋线参数应满足回旋线最小参数的规定, 同时宜在下列界限之内： 式中：
9、回旋线参数；小圆半径，m。两圆曲线半径之比宜在下列界限之内： 0.20.8 式中：大圆半径，m。 两圆曲线的间距, 宜在下列界限之内：图3.5.5 凸型0.0030.03 式中：两圆曲线最小间距。 （4）凸型定义：在两个同向回旋线间不插入圆曲线而径相衔接的组合。条件：凸型的回旋线的参数及其连接点的曲率半径, 应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线一般最小半径的规定。凸型曲线尽管在各衔接处的曲率是连续的, 但因中间圆曲线的长度为0, 给驾驶操作带来不便, 所以只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸型。图3.5.6 复合型（5）复合型两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互连接的形式。复合型的两个回
10、旋线参数之比宜为： :1:1.5复合型回旋线除了受地形和其它特殊限制的地方一般很少使用, 多出现在互通式立体交叉的匝道线形设计中。 图3.5.7 C型（6）C 型 定义：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的组合形式。其连接处的曲率为0, 也即= , 相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为0, 对行车和线形都带来一些不利影响, 所以 C 型曲线只有在特殊地形条件下方可采用。3.5.3 平曲线的最小长度汽车在平曲线上行驶时，如果曲线太短,会使驾驶操作频繁而紧张，这在高速行驶的情况下是非常危险的，同时也给乘客带来不良反应。另外，当公路转角过小，曲线可能就会很短，也容易形成不好的平面线形。因此，设
11、置一定长度的平曲线是很有必要的。1. 平曲线的极限最小长度当条件受限时,为使驾驶员在曲线上行驶时，不感到方向盘操作困难，按汽车6s行程设置曲线，将缓和曲线在曲率相等处直接连接, 此时的圆曲线长度等于0。现行规范规定了平曲线（包括圆曲线及其两端的缓和曲线）最小长度。表3.5.3 各级公路平曲线最小长度公路等级高速公路一二三四设计车速（km/h）1201008010080608060403020最小长度 （m）2001701401701401001401007050402. 平曲线的一般最小长度公路弯道在一般情况下是由两段缓和曲线（或超高、加宽缓和段）和一段圆曲线组成的，中间圆曲线的长度也宜有不短
12、于3s的行程。3. 公路转角小于7时的平曲线长度路线转角的大小反应了路线的舒顺程度, 小一些好。但转角过小, 即使设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短, 造成急转弯错觉。这种倾向转角越小越显著, 以致造成驾驶者枉作减速转弯的操作。一般认为，7时属于小转角。对于小转角弯道应设置较长的平曲线, 其长度应大于表3.5.4 中规定的“一般值”。但受地形及其它特殊情况限制时, 可减短至表中的“低限值” 。表3.5.4 公路转角等于或小于 7时的平曲线长度公路等级高速公路一二三四设计车速（km/h）1201008010080608060403020平曲线长度m 一般值14001200100012
13、0010007001000700500350280低限值200170140170140100140100705040注： 表中的角为路线转角值，当2时, 按=2计算。算例：S形曲线计算方法平原区某公路有两个交点间距为407.54m，JD1=K7+231.38，偏角1=122420（左偏），半径R1=1200m； JD2为右偏，2=153250，R2=1000m，试按S型曲线计算LS1、LS2长度，并计算两曲线主点里程桩号。解：令两曲线的切线长相当，则取T1407.54/2=203.77m 按1：1：1计算LS1：LS1=R/2=12.2420PI/1801200/2=129.91 取LS1=1
14、30m 则经计算得，T1=195.48m 203.77-195.48=8.29，即T1计算值偏短。因切线长度与缓和曲线长度的增减有近似1/2的关系，则 LS1=130+28.29=146.58，取LS1=140m。T1= 200.486m T2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05 按1：1：1计算LS2：LS2=R/2=15.3250PI/1801000/2=135.68按Ls=135.68计算切线长T2得，T2=204.45m 207.05-204.45=2.60 取LS2=135.68+22.60=140.88 则经计算得，T2=207.055m 207.05-2
15、07.055=-0.005 取LS2=140.88-20.005=140.87 则经计算得，T2=207.05mJD1曲线要素及主点里程桩号计算JD1= K7+231.38 T1=200.49 L1=399.82 E1=7.75 J1=1.15ZH1=K7+030.89 HY1=K7+170.89 QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71 HZ1=K7+430.71JD2=JD1+407.54-J1=K7+231.38+407.54-1.15=K7+637.77 JD2曲线要素及主点里程桩号计算JD2=K7+637.77 T2=207.05 L2=412.22 E2=10.11 J
16、2=1.88ZH2=K7+430.72 HY2=K7+571.59 QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07 HZ2=K7+842.94习题答案：1S型曲线：JD1=K15+385.43, a1=20.1952, R=700, a2=17.0532, R2=850 Ls1=125， Ls2=111.674, T1=188.166,L1=373.391, T2=371.82-188.166=183.654 JD2=JD1+371.82-J1=K15+754.512非对称曲线：JD=K5+136.53, a=12.3842, R=800, Ls1=120, Ls2=150 T1=150
17、.683, T2=161.819, L=311.557, ZH=4985.892, HZ=5105.892, HZ=5297.449QZ位于交点与圆心的连线：QZ=5136.072, a1=6.2731QZ位于曲线总长的一半：QZ=ZH+L/2=4985.892+311.557/2=5136.072QZ支距值：x=155.67, y=6.57, a1=ATN(y/(T1-x)=-52.886(-52.5310)QZ与JD连线与T1的延长线的夹角。QZ与JD连线与T1的夹角a1=180-52.886=127.114 QZ与JD连线与T2的夹角：x=155.62, y=5.247, a2=ATN(y/(T2-x)=40.245