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1、文章编号：1673-8926 （2012 ）03-0001-04水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性刘迪仁1，2，夏 培1，2，万文春1，2，闫林辉1，2，赵建武3（1.长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室，湖北 荆州 434023； 2.长江大学地球物理与 石油资源学院，湖北 荆州 434023； 3.中国石油集团测井有限公司评价中心，陕西 西安 710201）摘要：由于水平井的测井环境完全不同于直井，因此直井中所建立的裂缝型储层的双侧向测井响应模型、解释方法以及特征规律不适用于水平井。 采用三维有限元数值模拟方法，分别对水平井中碳酸盐岩裂缝 型储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、
2、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角以及泥浆侵入半径等 的关系作了正演计算与分析，并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应变化规律。 该研 究成果对水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的测井解释具有一定的参考价值。 关键词：水平井；碳酸盐岩；裂缝型储层；双侧向测井；数值模拟中图分类号：TE344文献标志码：A0引言水平井钻探是油气勘探开发中的一项重要技 术。 在碳酸盐岩裂缝型油气藏中钻探水平井，能有 效地提高单井产量和油气藏勘探开发效益 。 对于 碳酸盐岩裂缝型油气藏的勘探开发而言，裂缝的位 置、产状以及孔隙度的评价是关键。 双侧向测井作 为一种常规的测井方法， 具有成本低、 运用广泛等 优
3、点。 由于双侧向测井仪器具有较好的电流聚焦 能力，且深、浅侧向测井的聚焦能力和径向探测半 径不同，因此，双侧向测井能较好地反映出碳酸盐 岩裂缝的发育程度，对裂缝的识别能力比较强。 国 内外许多学者利用正演模拟研究了双侧向测井在 裂缝型储层中的响应特征 ：Sibbit 等 1 利 用 二 维 有 限元法计算了单一裂缝在 0 和 90 这 2 种情况下 的双侧向测井响应值，并得到了相应裂缝张开度的 计算方法；Pezard 等2 利用平板裂缝模型推导了裂 缝在任意倾角下的双侧向测井响应；李善军等3 采 用三维有限元法计算了任意产状裂缝的双侧向测 井响应，并通过正演模拟将裂缝划分为高度裂缝、 倾斜裂缝
4、和低角度裂缝 3 种类型；汪涵明等4 采用三维有限元法计算了单一倾斜裂缝的双侧向测井响 应 ； 史 謌 等 5 对直井中裂缝的双侧向测井 响 应特征进行了计 算 和 分 析 ， 并在大量正演模拟的基 础上得到了裂 缝的双侧向测井响应反演公式 ； 邓少贵6 计算并总结了不同倾斜条件下裂缝的双侧 向测井响应特征 ， 同时提出了裂缝孔隙度的计算 方法。目前对于碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井 响应研究大多只针对直井，而围绕水平井环境中裂缝的双侧向测井响应的研究则相对较少。 由于水平井井轴方向和双侧向仪器电流面方向的改变，直井中的研究模型及特征规律已不适用于水平井 。 因此，针对水平井环境， 有必要开展
5、双侧向测井响应的正演数值模拟研究，以指导水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的解释。 笔者针对水平井中复杂的测井环境，采用三维有限元数值模拟方法， 分别对水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应与裂缝孔隙度、裂缝中流体电阻率、基岩电阻率、裂缝倾角以及泥浆侵入半径等的关系作了正演计算与分析，并总结了水平井中碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向测井响应变化规律。收稿日期：2012- 03-05；修回日期：2012- 04 -12基金项目：国家自然科学基金项目“伪随机扩频脉冲在地球介质中的传播特性研究”（编号：40774073）和国家大学生创新性实验项目“套管井电场特性的三维数值模拟研究”（编号：A091048917
6、）联合资助。第一作者简介：刘迪仁（1965），男，副教授，博士，主要从事电法测井正反演、复杂储层测井评价及光纤传感技术等方面的理论和应用研究。地址：（434023）湖北省荆州市长江大学地球物理与石油资源学院。 E-mail：乙乙乙 鄣鄣鄣x鄣鄣鄣y鄣 鄣鄣z 鄣鄣鄣U鄣U鄣U各向异性。 假设等间距的平行裂缝布满整个求解区，裂缝间距小到一定程度， 则等间距平行裂缝组 的双侧向测井响应与宏观各向异性介质的双侧向 测井响应相一致3。 笔者采用等间距的平行平板状F（U） = 12+2+2d -2IAiUAi（8）i式中： 为介质电导率 ，S/m；IAi 为双侧向 仪 器 供 电 电 极 Ai 的 电
7、流 ，A；UAi 为双侧向仪器供电电极 Ai 的电位，V。 在恒压电极表面，U 满足第一类边界条 件（ 双侧向仪器电极电位 UA 为已知常数）； 在恒流 电极表面，U 满足第二类边界条件（双侧向仪器电极 电流 IA 为已知常数，双侧向仪器电极电位 UA 为未 知常数）；在绝缘边界面上，鄣U/鄣n = 0。裂缝型储层模型（图 1）进行了研究。图 1 中 h 为裂围岩电阻率基岩电阻率围岩碳酸盐岩基岩d裂缝h泥浆电阻率A2A0A1A1（B1）A2（B2）井轴水平井中双侧向测井响应数值模拟2碳酸盐岩基岩基岩电阻率围岩电阻率2. 1计算仪器常数 k 值为了检查计算方法与计算结果的合理与否，一 般采用在均
8、匀介质中求出的双侧向测井仪器常数 k 值与理论值的对比来进行判断。 模拟时将双侧向测 井仪器置于目的层中心位置，仪器平行于地层界面围岩图 1水平井中裂缝型储层模型Fig. 1 The model of fracture reservoir in horizontal well缝的张开度，mm；d 为裂缝间的垂直距离，m。中平行平板状裂缝型储层的孔隙度 f 为模型放置。当全场是电阻率为 1 m 的均匀介质时，采f = h 用有限元算法所计算的双侧向仪器中深、浅侧向仪器的常数 k 值分别为 0.773 和 1.426，与理论值（双 侧向仪器中深、浅侧向仪器的常数 k 理论值分别为0.733 和 1
9、.5057）比较接近，表明所选择的计算方法 具有可行性。（1）h + d当裂缝倾斜时，该地层的电导率张量 （）为z x x0y y0x z0z zzz z z z z zz zzz 0（） =z（2）zz z xz裂缝孔隙度与双侧向测井响应的关系在模型（ 图 1） 中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 m，围岩电阻率为 1 000 m，裂缝倾角为2. 2在裂缝型储层中，式（2）中各参数可表示为xx = b + f f cos yy = b + f f2（3）（4）（5）（6）30，裂缝中流体电阻率为 0.5 m。2 500图 2 为经数值2zz = b + f f sin xz = zx =
10、 f f sin cos 深侧向浅侧向式（3）式（6） 中：b 为基岩的电导率 ，S/m；f 为裂缝中流体的电导率，S/m； 为裂缝的倾角，（）。由此可以看出，碳酸盐岩裂缝型储层的双侧向 测井响应主要与 f，b，f 和 有关。在如图 1 所示的 3 层介质水平井模型中，要确定双侧向测井响应， 就需要求出测量电极的电位。 为此，在理论上必须求解一个满足二阶偏微分方程 和相应边界条件的连续而光滑的电位函数 U 的定 解问题：2 0001 5001 00050000.010.10裂缝孔隙度/ %双侧向视电阻率随裂缝孔隙度的变化1.00图 2Fig. 2 The relationship betwee
11、n dual laterolog responseand fracture porosity（ U） = 0（7）视电阻率/（m） 200012 年刘迪仁等：水平井碳酸盐岩裂缝型储层双侧向测井响应特性3 计算得到的碳酸盐岩裂缝型储层孔隙度与双侧向大于 5 000 m）时，深、浅侧向视电阻率的增幅均测井响应的关系。从图 2 可以看出，随着裂缝孔隙逐渐减小。 结合上述分析得出，双侧向测井响应主度的增大，视电阻率急剧下降； 当裂缝孔隙度大于1% 时，深、 浅侧向视电阻率均很小， 此时双侧向测 井响应主要受裂缝中流体电阻率的影响。要取决于裂缝孔隙度以及裂缝中流体电阻率，基岩电阻率对双侧向响应的影响较小
12、。2. 5裂缝倾角与双侧向测井响应的关系裂缝中流体电阻率与双侧向测井响应的关系在模型（ 图 1） 中设定碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 m，围岩电阻率为 1 000 m，裂缝倾角为假设模型（图 1）中的井眼半径为 0.1 m，目的层2. 3厚 5 m，碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 m，围岩电阻率为 1 000 m，裂缝中流体电阻率为 0.5 m，经数值计算可得到裂缝中流体电阻率与双侧30。经数值计算可得到裂缝倾角与双侧向测井响应的向测井响应的关系（图 3）。 从图 3 可看出，当其他条件一定时，双侧向视电阻率与裂缝中流体电阻率 几乎呈线性变化的关系。 与裂缝孔隙度的影响相 似，裂缝中流体
13、电阻率对双侧向测井的影响较大。1 200深侧向关系（图 5）。 从图 5 可看出，当裂缝倾角小于临界角（深、浅侧向视电阻率相等时的裂缝倾角） 时， 裂缝的双侧向测井响应为“正差异”（深侧向视电阻率大于浅侧向视电阻率），且随着裂缝倾角的变小，这种“正差异”逐渐增大； 当裂缝倾角大于临界角时，裂缝的双侧向测井响应为“负差异”（深侧向视电阻1 000浅侧向率小于浅侧向视电阻率），且随着裂缝倾角的增大，800这种“负差异”逐渐增大。 由此可得出，双侧向测井600响应裂缝倾角的临界角大小与裂缝孔隙度有关，即400裂缝孔隙度越大，临界角越小。 水平井中裂缝型储200层双侧向测井响应的这些特征与直井中的特征
14、恰000.20.40.60.81.01.2好相反5-6。同直井相比，水平井井轴方向和双侧向裂缝中流体电阻率/（m）双侧向视电阻率随裂缝中流体电阻率的变化仪器放置方向的改变，使仪器所发射出的电流面与图 3地层裂缝之间的夹角发生变化，从而导致了双侧向Fig. 3 The relationship between dual laterolog responseand fluid resistivity in fractures视电阻率正负差异的变化。 因此，利用传统的直井裂缝双侧向正负差异特征来判断裂缝倾角变化规律的方法已不适应于水平井。基岩电阻率与双侧向响应的关系在模型（图 1）中设定围岩电阻率为
15、 1 000 m，裂缝中流体电阻率为 0.5 m，经数值计算可得到2. 42 500深侧向浅侧向基岩电阻率与双侧向测井响应的关系（图 4）。从图2 000裂缝孔隙度为 0.01%4 可看出，深、浅侧向视电阻率均随碳酸盐岩基岩电阻率的增大而增大；当基岩电阻率较低时，深、浅侧 向视电阻率的增幅均较大； 当基岩电阻率较高（ 如1 6001 4001 2001 0008006001 500裂缝孔隙度为 0.05%1 000裂缝孔隙度为 0.10%5000020406080100裂缝倾角/（）不同裂缝孔隙度时双侧向视电阻率随裂缝倾角的变化图 5深侧向（裂缝倾角 0）深侧向（裂缝倾角 90）4002000
16、浅侧向（裂缝倾角 0）浅侧向（裂缝倾角 90）Fig. 5 The relationship between dual laterolog responseand fracture dip under different fracture porosity02 0004 0006 0008 00010 000 12 000泥浆侵入半径与双侧向测井响应的关系2. 6基岩电阻率/（m）图 4 不同裂缝倾角时双侧向视电阻率随基岩电阻率的变化 Fig. 4 The relationship between dual laterolog response and base rock resistivit
17、y under different fracture dip假设模型（图 1）中的井眼半径为 0.1 m，目的层厚 5 m，碳酸盐岩基岩电阻率为 4 000 m，围岩电阻率为 1 000 m，裂缝中流体电阻率为 0.5 m，视电阻率/（m）视电阻率/（m）视电阻率/（m）相比， 存在泥浆侵入时的深、 浅侧向视电阻率幅度差明显增大， 且无论裂缝倾角如何变化， 均呈正幅 差。 由此可知，当存在泥浆侵入时，侵入半径对双侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响。1 400测井响应的影响较大。 当其他条件一定时，深、浅侧向视电阻率随裂缝孔隙度的增大而减小，随裂缝中 流体电阻率的增大而增大。（3）
18、深、浅侧向视电阻率随碳酸盐岩基岩电阻 率的增大而增大，但增幅并不明显。 总体来说，水平 井中双侧向测井响应受基岩电阻率的影响不大。（4） 存在泥浆侵入时，泥浆侵入半径对深、浅侧 向视电阻率幅度差的影响远大于裂缝产状的影响。参考文献：1 2001 0008006001Sibbit A M，Faivre O. The dual laterolog response in fractured rockC. SPWL A 26th Annual Logging Symposium ，Dallas，Texas，1985：17-20. Pezard P A，Anderson R N. In situ me
19、asurements of electrical resis- tivity，formation anisotropy and tectonic context C. SPWLA 31st Annual Logging Symposium，Lafayette，Louisiana，1990：24-27.李善军， 肖承文， 汪涵明， 等.裂缝的双侧向测井响应的数学模型及裂缝孔隙度的定量解释 J. 地球物理学报 ，1996，39 （6）：845-852.汪涵明， 张庚骥， 李善军， 等.单一倾斜裂缝的双侧向测井响应J.石油大学学报，1995，19（6）： 12-24.史謌， 何涛.用正演数值计算方法
20、开展双侧向测井对裂缝的响 应研究J.地球物理学报，2004，47（2）：359-363.邓少贵. 裂缝性碳酸盐岩裂缝的双侧向测井响应特征及解释 方法 J. 地球科学 中国地 质 大 学 学 报 ，2006，31 （6）：846-850.张庚骥.电法测井M.北京：石油大学出版社，1996：113-119.400深侧向无侵入深侧向侵入半径 0.5 m深侧向侵入半径 1.0 m浅侧向无侵入浅侧向侵入半径 0.5 m浅侧向侵入半径 1.0 m22000020406080100裂缝倾角/（）3图 6 不同泥浆侵入半径时双侧向视电阻率随裂缝倾角的变化Fig. 6 The relationship betw
21、een dual laterolog response and fracture dip under different mud invasion radius45结论（1） 水平井中低倾角裂缝双侧向测井响应出现 “正差异”，即深侧向视电阻率大于浅侧向视电阻率； 高倾角裂缝双侧向测井响应出现“负差异”，即深侧367Characteristics of dual laterolog response of carbonate fracturereservoirs in horizontal wellLIU D iren1，2， X IA Pei1，2， W A N W enchun1，2， Y
22、A N Linhui1，2， ZH A O Jianw u3（1. Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources， Ministry of Education， Yangtze University，Jingzhou 434023， China； 2. College of Geophysics and Oil Resource， Yangtze University， Jingzhou 434023， China；3. Evaluation Center of Logging Company Ltd.
23、， CNPC， Xian 710201， China）Abstr act： Because of the different environments in the horizontal well, the model, interpretation method and rule ofdual laterolog response in vertical well are not suitable for horizontal well. Based on 3D finite element numerical simulation, the relations of the dual la
24、terolog response with fracture porosity, fluid resistivity in fractures, base rock resistivity, fracture dip and mud invasion radius of carbonate fracture reservoirs in horizontal well were analyzed, and the alternation rule of the dual laterolog response of carbonate fracture reservoirs in horizontal well was summarized.Key words： horizontal well； carbonate rocks； fracture reservoirs； dual laterolog response； numerical simulation（本文编辑：王会玲）视电阻率/（m）