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1、基于学生、整合资源，引领数学课堂教学走向有效从一节成功的数学研讨课谈起 2009年10月29日，XXX新区教研中心在新区第一实验学校开展初中数学课堂教学研讨活动，主题是“关注课堂、聚焦课堂、推进有效教学活动”，其中，江苏省会课一等奖获得者新区第一实验学校的年轻数学老师张文珠上的一堂苏科版（八年级上第三章：中心对称图形）3.5菱形（1）受到了与会专家和老师的一致好评.本课基于学生、整合资源，立足课堂，使数学教学真正有效，对正在寻找数学有效教学之路的同行有很好的启迪作用.下面呈现该课的教学设计并作相应的点评.35菱形（1）一、教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义；掌握菱形的性质；了解菱形的应用.
2、2.过程与方法：经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和分析过程中发展学生的主动探究习惯和观察能力，进一步了解和体会说理的基本方法.3.情感态度：（1）在操作活动过程中，提高学生的学习兴趣，加深师生的情感；（2）在学习过程中，体会菱形的图形美和内在美.二、重点难点重点：菱形性质的探求.难点：菱形性质的探求和应用.三、教具学具教具准备：长方形纸片、剪刀、三角板.学具准备：长方形纸片、剪刀.【案例点评】本课准确把握课程标准，设定了科学合理的整合知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维教学目标，既体现统一的要求和标准，又切合学生实际，而且定位准确，具体、明确、可观察、可测量.四、教学过程（
3、一）创设情景【教师活动】1.利用多媒体展示2000年前越王勾践的宝剑，并放大剑身，展示菱形图案；2.展示2000年后的今天我们身边随处可见的汽车，关注“三菱”汽车的商标；3.出示课题3.5菱形.【学生活动】欣赏图片，找到他们熟悉的菱形图案.【设计意图】利用时空的变化，带领学生跨越2000多年，让学生不仅感受到图形的美，而且体会到菱形图案运用的普遍性，同时感慨劳动人民的智慧，为本节课的教学内容做铺垫，引起学生主动学习的兴趣.【教师活动】问题创设：小明的爸爸对菱形情有独钟，于是打算把自家的菱形花坛翻新一下，重新铺上草皮，四周围个栅栏，再沿对角线修葺两条小路，于是简单的测量了一下，测得菱形一条边长是
4、4米，一个角是60度，就对小明说：“小明，交给你一个任务，根据这两个数据，你来算一下，（1）栅栏要准备买多长？（2）两条小路分别有多长？（3）我至少要准备多少面积的草皮？我要根据你的预算去购置东西” .小明想了一下对爸爸说：“条件不够啊，我不会算！”同学们，你们能帮帮小明解决这个问题吗？【学生活动】接受任务，激发解决愿望，承担解决问题的责任.【设计意图】创设一个贯穿本节课始终的问题情境，将学生带入学习过程，让学生“有任务”的学习，这样不仅激起了学生学习的兴趣，而且将枯燥的数学问题生活化，让学生感觉到自己是在帮小明解决一个生活问题，而不是在做老师布置的数学题，大大地调动了学生的求知欲！【案例点评
5、】本课精心设计了能够引起注意，铺设衔接新旧知识桥梁，迅速集中思维的课堂导入，古今两幅画、一个情景抛出，有效地激发了学生兴趣；而且课堂导入的设计揭示课题，体现教学意图，沟通感情，创设学习情境，不占据过多的教学时间，不游离于教学内容.（二）概念呈现【教师活动】幻灯片演示1.几何画板动画显示从平行四边形到矩形、平行四边形到菱形的变化过程；2.引导和提问学生，在平行四边形运动变化过程中分别是什么发生了变化？发生了何种变化？并回想矩形的定义方法；3.归纳板书：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形菱形是特殊的平行四边形.【学生活动】感受图形的变化过程，回答老师提问，归纳总结出菱形的定义.【设计意图】将静止的图
6、形通过动画联系起来，用动画来描述枯燥的文字知识点，用已学的知识点引出新的知识点，在复习中学习新的知识点.体验文字动画文字，旧知新知的转换过程，最后由学生观察归纳出新知识.（三）探索性质【教师活动】活动：将一张长方形纸片两次对折后，在两直角边上沿虚线剪下.1.幻灯片出示剪纸过程，示范剪纸过程，指导学生完成剪纸活动；2.根据学生剪纸，布置讨论任务（先自主探索，再分组、布置讨论内容、教师下组参与学生讨论、检查学生讨论成果）；3.幻灯片上出示表格；4.重点引导学生得出菱形的对角线性质和面积公式的推导；5.根据学生的归纳板书.共性：菱形具有平行四边形的一切性质；特性：边：四条边都相等；对角线：互相垂直，
7、并且每一条对角线平分一组对角；对称性：轴对称图形；菱形面积=底高=对角线乘积的一半.【学生活动】1.在老师的示范下完成剪纸；2.利用手中的剪纸自主探究、小组讨论，完成菱形边、角、对角线、对称性、面积的表格；3.在学生不能完全认识透的情况下，老师引导学生得出菱形的对角线的全部性质和面积公式；4.归纳出菱形的共性和特性.【设计意图】从中国传统剪纸艺术出发，让学生参与剪纸，加强学生的动手能力，在剪纸中感受“轴对称”.通过讨论，培养同学之间相互交流、相互合作的能力；在交流中，体验从未知到已知获取知识的快乐体验，锻炼学生的口头表达能力.对于菱形的对角线性质和面积公式的推导，采取以学生为主体、教师为主导的
8、方式解决.【案例点评】本课在教学展开过程中，即概念的引入和性质的探索中不失时机地引导学生感知、辨析重点与难点知识，将重点作为核心内容展开教学活动，充分体现学生主体，注重讲练结合，提升巩固率.善于利用“菱形剪纸”这一感性材料，引导学生采用类比、归纳等逻辑思维突破难点.ABCDO3、4题（四）小试牛刀【教师活动】出示题目，学生作答，并对学生的回答进行评价.1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）.A等边三角形 B菱形C等腰梯形D平行四边形2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.3.如图，菱形ABCD，对角线AC、BD相较于点O，若BAD=40。，则DBC=_。.4.如图，菱
9、形ABCD，对角线AC、BD相较于点O，若AC=7，BD=4，则菱形ABCD的面积是_. 【学生活动】审题，口答完成题目.【设计意图】通过一系列从知识不同层面设置的基础题达到巩固新知、初步运用的目的，为后面设置的拓展提高题打基础.(五)拓展提高【教师活动】1.出示题目，引导学生审题，解题，并对学生的回答进行评价；若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 .菱形ABCD中BAD600，AD=2，则ABD_，BD= _，AC= .菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的周长是_；菱形的面积是_；菱形的高是_. 2.通过学生的解题，归纳要点：解题时要充分利用“数形结合”的方
10、法，没有图的几何题，应根据题意自己绘制图形；菱形对角线的特殊的位置关系，可联系勾股定理相关知识点解决问题；菱形边的特殊的数量关系，可联系等腰三角形相关知识点解决问题.【学生活动】审题，举手回答，加以口述简单的解题过程.【设计意图】在上一轮“小试牛刀”后设置这一组“拓展提高”题，一方面可以锻炼学生对于新知的运用能力，另一方面是为了训练技巧与方法，及时进行总结，为以后的学习打基础.【案例点评】本课的两组练习设计的非常好，既有广度，涉及边、角、对角线、周长、面积等；又有深度，一是题目层次的提升，二是从解题到规律和方法的归纳。这样既考虑了面向全体，同时也考虑到特长生个性的发展。(六) 回归问题【教师活
11、动】1.引导学生利用已学的菱形相关知识回到课首的任务上来，从而解决问题.如图，菱形花坛ABCD，AB=4m， ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求菱形ABCD的周长和两条小路的长以及花坛的面积.（小路面积忽略不计，结果保留整数）2.实物投影学生解题过程，予以点评.【学生活动】1.口述解题过程.2.书写解答过程.【设计意图】首尾呼应，结构严谨.一方面，利用情景问题将整节课联系起来成为一个整体；另一方面，再次锻炼了学生综合运用所学新知识解决问题的能力.（七）课堂小结【教师活动】1.今天这节课你有什么收获？引导学生完成课堂小结；2.回顾图片，再次感受菱形的美！幻灯片展示生活中的
12、菱形；3.用菱形设计美丽的图案；4.教师寄语【学生活动】及时、积极回顾本课内容及所用思想方法，欣赏生活中的菱形，感受菱形的美.【设计意图】课堂小结为一节课的完成画上一个完美的句号，既有虎头，又有豹尾；生活中菱形图片展示让学生再次感受和体会菱形的图形美和内在美；用菱形设计美丽的图案这一动手过程让学生对菱形美的感受变为现实.而这些活动也让课堂小结“句号”变成了“省略号”.（八）布置作业试验手册第84页（一）基础训练1、2、3、4、5.【案例点评】本课的收尾非常成功，既有对原始情景问题的回归解决，又有知识层面和思想方法的建构和提升，还有曲终音未了的图案设计，让人充分感觉到收尾与引入一样的壮实。【案例
13、总评】当前，“切实减轻中小学生过重课业负担，减负不减效，追求课堂教学有效性”已成为学校教师共同的教学追求.“关注课堂、聚焦课堂，推动有效教与学”活动的深入展开，更是把有效教学问题提到了前所未有的高度.从有效教学概念的内涵来看，虽然现在教育界对有效教学的概念存在着一定的差异，但共识还是肯定的，那就是有效教学必定是基于学生的.本课主要内容“古剑”“汽车商标”“情景问题”“剪纸活动”等都是建立在学生已有知识和生活经验的基础上，围绕着学生动脑思考、动手实践、探索交流、解决问题展开教学活动，采用自主、合作、探究等多种学习方式，充分体现学生主体作用和教师的主导，一切着眼于学生的提高和发展.从有效教学概念的
14、外延角度看，课堂教学要避免低效、无效和负效的现象，如果对具有简约性的新教材不能透彻理解，不能加以整合，课堂教学往往会出现杂乱无章，要么平均使用力量，要么力量没有使用在重点、难点等核心内容处.本课的教学很好的解决了教育资源的整合问题.通过“折纸剪菱形”这一活动主线，把整课中菱形的定义、性质和运用等所有核心内容都整合在一起，分层推进加以解决，达到了整合资源、优质高效的目的.从初中数学有效教学的基本要求看，本课还在以下几个方面值得肯定.一是合理安排教学时间，优化教学流程，准确把握最佳授课时机，充分利用学生的有效学习时间.教师“讲”得很少，然而，教师的“讲”和“引”都在重点处、难点处、疑点处、易错处，
15、给学生留有足够的阅读、思考、质疑、讨论、练习和展示的机会.引入、展开、练习、提升、小结等各环节占用的时间恰当、适宜.二是激活学生主体，提高了课堂学习的参与度.教师营造了良好的学习氛围,整堂课民主氛围浓厚，充分调动学生学习的积极性，关注学生参与课堂学习的广度、深度与自觉度，引领学生在课堂上精神饱满、情趣盎然、积极主动地进行实践、思考、探索、交流，获得知识,形成技能,发展思维，帮助学生始终保持良好的学习状态，学生整课始终有浓厚的学习兴趣，有强烈的学习动机，有适切的学习方法.从初中数学有效教学的宏观评价来看，本课三维目标设定合理，所选教学内容适切，课堂教学环境和谐，教学过程细致严实，学习方式手段多元，学习效果非常显著.所以，本课无论是从学生体现的显性效果、投入产出的课堂效率，还是利于发展的隐形效益三个角度来考察，都是初中数学有效教学的上乘之作.