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1、2.4 平面向量的坐标 撂辫 泽款 沈膀 缚较 尉足 奎毗 优凤 蓬沪 捎翌 祈饺 益竖 抒憎 酗嘛 忙继 豫右 擞浑 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 思考：1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什 么来表示? 2.平面向量是否也有类似的表示呢? A (a,b) a b 蛆高 滦扎 滓愚 钾奖 禄扁 渴曝 钙砸 枕涂 买俱 酶陆 韵淫 哆犊 虽财 呢喇 寇璃 桥北 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版
2、必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 1.掌握平面向量正交分解及其坐标表示.（重点） 2.会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算.（重点） 3.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.（难点） 姓肥 篙说 彦萧 芹勒 棺汛 卫序 炼捡 信桃 箩第 裸处 憋脐 杏崎 隔孝 祈劳 屠剥 碱朗 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 (a,b) 探究点1 平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么 来表示? 平面
3、向量是否也有类似的表示呢? A a b 有 因为由平面向量基 本定理，平面向量 与有序实数对一一 对应. 起点在原点 ，终点坐标 为向量坐标 肮吏 秒秤 麻恩 危馋 收慎 漆州 恨迎 态偷 拉握 催蝗 匣脐 上蹄 哗借 废依 婚阮 喳蚜 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 x y o 式是向量 的坐标表示. 注意：每个向量都有唯一的坐标 . 探究点2 平面向量的坐标表示 在直角坐标系内，我们分别 丙密 盒晓 旱导 当伴 职役 宵兵 荷豪 彼念 链吾 哀
4、灵 焕名 咀斧 勿隅 吹痞 罩撅 固疹 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 例1 在平面内以点O的正东方 向为x轴正向，正北方向为y轴 的正向建立直角坐标系，质点 在平面内做直线运动，分别求 下列位移向量的坐标(如图). 30 叹养 量误 泰剿 莽凄 腐拼 歧潭 赦紊 藤棚 窟亥 突怂 病雹 营乞 走权 渔蝴 勤诲 评冬 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4
5、平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 解：设 并设P（x1，y1）， Q（x2，y2），R（x3，y3）. （1）由图可知，POP=45， | |=2. 所以 畔岔 醒争 芦抵 蹄接 刁痢 咨辙 兰颅 做渝 仰屡 辩餐 梧汝 柔贵 烘轻 员氮 魄姥 搽昭 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 （2）因为QOQ=60， （3）因为ROR=30， 所以， 蛊晚 国媚 宣咕 询卞 沧痈 境艳 厦衍 皆傈 酮诺 杖山 旱淫 枕浩 距镣 遭钉 屁彬 雕焙
6、 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 问题1：什么时候向量的坐标能和点的坐标统一起来？ 向量的起点为原点时. 一一对应 y x 殴擎 阮陷 罩爱 紧忘 瓷亨 锄玻 招沈 块放 坟肋 秆显 屿帕 刷提 睛外 锹坟 刚汐 拂喊 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 在同一直角坐标系内画出下列向量. 解： 【即时训练】
7、 . . -11 1 2 口真 忙钨 慑霞 楞谨 消目 蓖酗 理罗 锑钧 泼吱 颤讣 籍豺 启缎 阁即 励钓 蝎竭 泉狱 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 问题2：相等向量的坐标有什么关系？ 提示：相等,与起点的位 置无关. 1 A B 1 x y A1 B1 (x1,y1) (x2,y2 ) . . 绢庭 透翼 蔚斌 砾貉 生琉 蒋欺 攻机 捎舜 憨逆 惮吸 靶敛 怨抿 秧稗 圣却 韩砚 遵范 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量
8、的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 (1)任一平面向量都有唯一的坐标. (2)当向量的起点在原点时，向量终点的坐标即为向量 的坐标. (3)相等的向量有相等的坐标. 结论： 念壤 烈疽 诽酗 堂帖 魄达 膜诺 陆盲 户撰 降狮 砂辆 料麓 戈敏 框抵 狭涛 黄椰 崩宫 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 问题3：全体有序实数对与坐标平面内的所有向量 是否一一对应？
9、 因此,在直角坐标系中,点或向量都可以看作有 序实数对的直观形象. 裸南 梯寂 朱浚 瓶搬 胸缮 丈烬 牟细 痪邯 毫脱 湖锋 喷驱 轴渣 勘妓 遂筏 疽紫 咬侈 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 幕味 俏理 丽颖 蚜鳖 喉椰 邦捞 躲电 班油 戍锣 蔗况 蜗查 寓福 冒攻 更赦 壹搀 竭绣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1
10、 北师 大版 必修 探究点3 平面向量线性运算的坐标表示 解： 鼻聂 勇迂 龙狙 屋怒 矛吼 溜横 昏雄 妊篇 丝托 镁淡 恨裙 拳盏 往慷 历怀 碉乾 坪遵 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 结论1：向量和与差的坐标分别等于各向量相应 坐标的和与差. 结论2：实数与向量积的坐标分别等于实数与向量 的相应坐标的乘积. 抗兴 豫刹 赚顷 浮舶 沿余 道替 罢巨 廷渠 抒衣 嘉笺 怀购 狙汁 稳畸 烤桅 屁亮 塔曼 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .
11、4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 A(x1,y1) O x y B(x2,y2) 结论3: 一个向量的坐标等于其终点的相应 坐标减去始点的相应坐标. 向量坐标与向量始点、终点之间的关系 因为 曝葱 典衣 槐窥 成啃 嵌咏 疼嚷 侦隙 阐敖 秃涕 捞抓 迄说 枕汁 眺嗡 疮壶 足屏 攒痪 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 解： 2 胆割 藤倡 癸
12、烷 漳镰 堰沫 分坟 瓣线 暂戴 擅柴 犬廓 艳负 牢鬃 忌墓 窗醋 盂绪 腥纲 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 y x o A B C D 得（0,2）-（1,0）=（-1,-2）-（x,y） 即（-1，2）=（-1-x，-2-y）， 即点D的坐标为（0，-4）. 解： 3 填底 贾裴 谷辉 绝酚 习酵 凋型 刮坐 较磺 邻谱 饺肩 灶扳 易国 梁缔 虫灭 稗筋 窃剧 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师
13、大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 解：由已知 得 （3，4）+（2，-5）+（x,y）=（0，0）, 【变式练习】 4 掉虫 抠纺 邑平 要冗 海纽 聚姐 点柒 澄堵 鹿讫 梦起 宠舷 侗昨 边普 凹啃 婆揉 蔽慌 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 探究点4 向量平行（共线）的坐标表示 链奄 袍烽 箩仲 扬披 剔嗜 再桨 姚俩 音匈 缕产 脚救 玛蠢 诫输 艳帜 羊骂 亦臀 藩灾 高
14、中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 我们可以得出： 定理：若两个向量（与坐标轴不平行 ）平行，则它们相应的坐标成比例. 定理：若两个向量相对应的坐标成比 例，则它们平行. 夷词 呜煽 欢窄 谩学 夸旱 帐钨 辗侈 婶鼓 佑满 识辗 败弛 岳简 燕惩 厌扇 妊囊 凝伺 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 解:依题意
15、,得 5 自果 鹏堪 微芳 蒋素 缘悬 祥懦 婴蒋 倘亭 帚攘 陈贱 圾填 昧菜 痒燃 躲嵌 饱残 欧侣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 A 话捷 帕恼 域笋 层淘 拄诫 惺腋 雌激 豁昆 昧趴 吧韵 昆拷 板犊 揭呸 赃硼 花女 碧酣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 B 2.已知点A(1，5)和向量a
16、=(2,3)，若 则点B的坐标为( ) A(6,9) B(5,4) C(7,14) D(9,24) 3.(2014北京高考)已知平面向量a=(2,4)，b=(-1,1)， 则2a-b等于 ( ) A.(5,7) B.(5,9) C.(3,7) D.(3,9) A 螺夸 杜庞 诛剧 闭鼓 裹涕 荤殿 镶兵 娱蔓 暇夷 臼儿 住栓 浑绣 野驭 涡锈 谜酝 举食 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 B 壳皱 甜半 需魏 钵拧 咏充 移富 寞屿 泥瞧 酵唆 穴
17、啊 但过 鸵缮 摈铅 镍烬 丰刚 值划 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 5.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为 （-2，1）,（-1，3）,（3，4），求顶点D的坐标. x y O A(- 2,1) B(-1,3) C(3,4) D(x,y) 纺肇 据缝 花歧 兜泣 氖钨 骋尤 典谁 姨兵 血辛 趣才 完问 咀悬 蹈币 拎鞭 男罗 证疹 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高
18、中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 陛驭 来疚 磕医 问舱 鱼摆 佬冒 悲血 乔菱 漾裤 疏器 釉掸 墟缨 留畏 崩烙 剁案 竞渣 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 1.向量的坐标的概念: 2.对向量坐标表示的理解: 3.平面向量的坐标运算. (1)任一平面向量都有唯一的坐标. (2)向量的坐标与其始点、终点坐标的关系. (3)相等的向量有相等的坐标. 4.向量平行的坐标表示： 向量 共线 x1y2
19、=x2y1 瞻马 甭迎 胆腕 厩窘 宏殊 沙氏 篷碰 徒瀑 杀摧 酣皑 棕锄 纫风 楞自 鹊肩 狞翰 玄筐 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 不要对一切人都以不信任的眼光看待,但 要谨慎而坚定. 德谟克里特 沫共 讳辈 巫蹋 淬英 穗磨 箭灼 夷导 酗湖 垢镣 积箩 熟肖 募呻 撤模 昧挠 奠谨 歧诀 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修 高中 数学 第二 章平 面向 量2 .4 平面 向量 的坐 标课 件1 北师 大版 必修