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1、第二章一元二次方程,2用配方法求解一元二次方程,广东学导练 数学 九年级全一册 配北师大版,上册,课前预习,1. 通过配成_解一元二次方程的方法，叫做配方法. 2. 方程x2=2的根为_ 方程(x-2)2=9的根为_ 3. 填空： (1)x2+6x+_=(x+_)2； (2)x2 x+_=(x-_)2； (3)4x2+4x+_=(2x+_)2； (4)2x2+x+_=2(x+_)2.,完全平方式,x1=5，x2=-1,9,3,1,1,4. 用配方法解方程：x2-2x-4=0.,解：把方程的常数项移到等号的右边，得x2-2x=4. 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2-2x+1=4+1
2、， 即（x-1）2=5.,名师导学,新知,配方法,定义:通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法. 配方法的理论根据是完全平方公式：a22abb2(ab)2. 把公式中的a看作未知数x，并用x代替则有x22bxb2(xb)2. 注意：通过配方，要将原方程左边化为一个完全平方式，右边则为一个常数.,【例】用配方法解下列方程： （1）x2+2x-1=0；（2）2x2-4x-3=0. 解析对于（1），方程常数项移到右边，两边加上1变形，左边配成一个完全平方式再开方即可求出解；对于（2），要先将二次项系数化为1，再配方.,举一反三,1. 配方：填上适当的数，使下列等式成立： (1)x2+12x+_=(x+6)2; (2)x2-12x+_=(x-_)2; (3)x2+8x+_=(x+_)2. 2. 用配方法解下列方程： (1)x2-10 x+257；(2)3x2-10 x+6=0.,36,36,6,16,4,