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1、秣陵初中九年级数学第一次学情调研试卷 2012.9一选择题：（每小题2分，共16分）1、若等腰三角形的一个角为50，则顶角为（ ）A50或80 B100 C80 D652、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A测量对角线是否相互平分 B测量两组对边是否分别相等B测量一组对角是否都为直角 D测量其中三个角是否都为直角3、下列说法中错误的是（ ）A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分C. 矩形的对角线互相垂直 D. 等腰梯形的对角线相等 4、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成
2、绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是（ ）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5、顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是（ ）A等腰梯形 B菱形 C矩形 D平行四边形6、为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（ ）A32000名学生是总体 B1600名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查7、如图所示，已知ABC和DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：AEBD AGBF
3、 FGBE BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）第7题A.1个B.2个C.3个D.4个第8题图8、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B7C8D9二填充题：（每小题2分，共16分）9、 数据：1，3，4，7，5极差是 10、已知：菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，则菱形ABCD的面积为 .11、在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)第15题12、如图，已知正方形的边长为6，为边上一点，为延长线上
4、一点，=DE=2连接，则的长等于 ABCD第14题第12题EADBC第13题13、如同，矩形纸片ABCD中，AB2cm，点E在BC上，且AEEC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC cm.14、如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_15、如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 第16题16、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩
5、形的面积为 三解答题：（共88分）17、（本题7分）某中学为了庆祝建党91周年举行唱“红歌”比赛，已知10位评委给某班的打分是：8，9，6，8，9，10，6，8，9，7.（1）求这组数据的极差；（2）求这组数据的众数；（3）比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分，求该班的最后得分.18、（本题7分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF 求证：ACEACFABCDEF19、（本题7分）如图,BAE是直线,(1)ADBC,(2)B=C,(3)AD平分EAC.请你用其中两个作为条件,另一个作为结论,构造一个真命题,并证明.20
6、、（本题7分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？21、（本题8分）如图已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：四边形AECF是平行四边形；(2) 若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长 22、（本题6分）图案设计图例：小明在43的网格上，设计了由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一
7、幅图案，如右图请你仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形（1）是轴对称图形，又是中心对称图形23、（本题8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC,E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，C=，点P是BC边上一动点，设PB长为x.(1)当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形.(2)当x的值为 时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行网边形.(3)点P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由.24、
8、（本题8分）如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形（1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？（直接写出结论）25、（本题7分）在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换ABCDE图2GABCDEF图1活动一：如图1，在RtAB
9、C中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影部分的面积（1）小明运用图形旋转的方法，将DBF绕点D逆时针旋转90，得到DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积： ABCD图3EABCDG图4活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=C=90，BC=5，CD=3，求四边形ABCD的面积（2）小明仍运用图形旋转的方法，过点A作AEBC，垂足为点E，将ABE绕点A逆时针旋转90，得到ADG（如图4所示），则四边形AECG是怎样的特殊四边形？答： 四边形ABCD的面积是 26、（本题11分） 见答题卷。27、（本题12分） 见答题卷。