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1、一元二次方程测试题一、选择题 ( 每小题 3分，共30 分 )题号12345678910答案1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）（ A）3x122x1（ ）1120Bx 2x（ C）ax2bxc0（ ）x22xx21D2、已知3 是关于 x 的方程 4x22a 10 的一个解，则2a 的值是（）3（ A） 11（ B）12（ C） 13（ D） 143、关于 x 的一元二次方程x2k0 有实数根，则（）（A） k 0（ B） k 0（ C） k 0（ D） k 04、已知 x 、 y 是实数，若 xy0 ，则下列说法正确的是（）（A） x 一定是 0（ B）y一定是 0（ C）x00（
2、 D）x0且 y 0或 y5、若 2x1与 2x1互为倒数，则实数x 为（）（ A） 1（ B） 1（C）2（ D） 2226、若方程 ax2bxc0 ( a0)中， a,b, c 满足 abc0 和 abc0 ，则方程的根是（）（A） 1， 0（ B） -1 ，0（ C） 1， -1（ D）无法确定7、用配方法解关于x 的方程 x2+ px + q = 0时，此方程可变形为( )（ A） ( xp )2p2（B） ( xp )2p24q2424（ C） ( xp) 2p24q（D） ( xp )24q p224248、使分式 x25x6的值等于零的x 是( )x1（ A） 6（ B） -1
3、或 6（C） -1（ D） -69、方程 x( x1)( x2)0 的解是（）（A） 1， 2（ B） 1， 2（C）、 0， 1， 2（ D）0， 1， 210、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( )（A） x(x 1) 1035（ B） x(x 1) 1035 2（C） x(x 1) 1035（ D） 2x(x 1) 1035二、填空题 ( 每格 2 分，共36 分 )11、把一元二次方程 ( x3) 24 化为一般形式为：，二次项为：，一次项系数为：，常数项为：。12 写出一个一根为2 的一元
4、二次方程 _。13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4 x2=5，应选用法；(2)2 x2-3 x-3=0 ，用选用法。14、方程 x 2160 的根是;方程 (x1)( x 2)0 的根是。15、已知方程 x2+kx+3=0的一个根是- 1 ，则 k=,另一根为。16、 x 23x(x) 2。17、一元二次方程 (x 1)(x2) 0 的两个根为 x ， x ，且 x x，则 x 2x2 _ _。1212118、直角三角形的两直角边是3 4，而斜边的长是20 ，那么这个三角形的面积是。19、若两数和为 -7 ，积为 12，则这两个数是。20、一个长100m宽 60m的游泳
5、池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长 增 加 xm， 那 么x 等 于 多 少 时 ， 水 上 游 乐 场 的 面 积 为20000 ？ 列 出 方程，能否求出 x 的值（能或不能）。三、解答题（ 4 7=28）21、解方程（1） x2 49（ 2） 3x27x 0（3） (2 1)29（直接开平方法）（ 4） x23x 4 0 （用配方法）x（5） ( x4) 25(x4) （因式分解法）（ 6） ( x1) 24x（ 7）（ x2）（ x 5） = 2四、一元二次方程应用（ 6+6+6+8=26 分）22、阅读下面的例题：解方程x 2x20解：（ 1）当 x 0 时，
6、原方程化为2（2）当 x 0 时，原方程化为xx2 + x x 2=0，解得： x1=2,x 2= - 1（不合题意，舍去）2=0，解得： x1=1, （不合题意，舍去）x2= -2 原方程的根是x1=2, x2= - 2（3）请参照例题解方程x2x110 （ 6 分）23、合肥百货大搂服装柜在销售中发现： “宝乐”牌童装平均每天可售出 20 40 元 . 为了迎接 “十 一” 国庆节， 商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，减少库存 . 经市场调查发现： 如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出均每天销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装因应降价多少元？件，每件盈利增加盈利
7、，2 件 . 要想平24、如图 ,在 ABC中 , B = 90 ,点 P 从点 A移动 , Q从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2 cm / s2同时出发 ,几秒钟后 , PBQ 的面积等于8 cm ?开始沿 AB边向点 B 以 1cm / s的速度的速度移动 ,如果点P、 Q分别从A、 B25、美化城市， 改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来， 通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003 年底的绿地面积为公顷，比 2002 年底增加了公顷；在 2001 年，2002 年，2003
8、 年这三个中， 绿地面积最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2005 年底使城区绿地面积达到72.6 公顷，试 04， 05两绿地面积的年平均增长率。参考答案一、题号12345678910答案ACDCCCBACB二、11、把一元二次方程7 化为一般形式为： x26x 50，二次项为： x2 ，次项系数为： -6 ，3常数项为：5。12 写出一个一根为2 的一元二次方程 _略 _。13、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)4 x2=5，应选用开平方法；2公式法。(2)2 x -3 x-3=0 ，用选用14 、 方 程 x216 0 的 根 是 x14, x2 4 ;方
9、程( x 1)( x2) 0的 根 是x1 2, x21 。15、已知方程 x2+kx+3=0的一个根是 - 1，则 k= 4,另一根为 -3。16、 x23x9( x3) 2 。4217、一元二次方程(x 1)(x 2) 0 的两个根为 x， x ，且 x x ，则 x 2x _ _0_。12121218、直角三角形的两直角边是3 4，而斜边的长是20 ，那么这个三角形的面积是96cm219、若两数和为 -7， 积为 12，则这两个数是-3 ， -4。20、一个长 100m宽 60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长 增 加 xm， 那 么 x 等 于 多 少 时 ， 水 上 游 乐 场 的 面 积 为 20000 ？ 列 出 方 程( x 100)(200x) 20000 ，能否求出 x 的值能（能或不能）。三、解答题（ 4 7=28）21、解方程（1） 7（ 2） 0， 73（3） 2， -1（ 4） -4 ， 1（5） -4 ， 1（ 6） 1（ 7） 3， 4四、一元二次方程应用（6+6+6+8=26 分）22、 1， -223、 10， 2024、 2， 425、 1） 60， 4， 20032） 10