《新课标中考数学分类专题复习试题：创新应用题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课标中考数学分类专题复习试题：创新应用题.doc（34页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、新课标中考数学分类专题复习试题：创新应用题一、解直角三角形的应用问题从近几年全国各省市的中考试题来看，直角三角形的解法及其应用，成为中考的热点，它着重考查学生的应用能力与创新能力。例1（）5月22日，媒体广泛报道了我国“重测珠峰高度”的活动，测量人员从六个不同观察点同时对峰顶进行测量(如图1)。小英同学对此十分关心，从媒体得知一组数据：观察点C的海拔高度为5200米，对珠峰峰顶A点的仰角ACB=113458，AC=18174.16米(如图2)，她打算运用已学知识模拟计算。现在也请你用此数据算出珠峰的海拔高度(精确到0.01米)；你的计算结果与1975年公布的珠峰海拔高度8848.13米相差多少
2、？珠峰是长高了，不是变矮了呢？解： 在RtABC中，sinACB= AB=AC sinACB=18174.16sin113458 3649.07 3649.07+5200=8849.07 珠峰的海拔高度为8849.07米 8849.078848.13=0.94练习一0.5m3m1（连云港）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：0.8,0.6)2、（河北课改）如图，晚上，小亮在广场上乘凉。图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场
3、上的灯杆，点P表示照明灯。请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；APOB如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度。3（北京海淀）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值.4、（锦州）如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东654
4、5的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险? 5、（宁德）6月以来，我省普降大雨，时有山体滑坡灾害发生。北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC65。为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡。（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到0.1米）（2）为确保安全，学校计划改造时保
5、持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）二、统计知识的有关内容从近几年全国全省市的中考试题来看，对统计初步的知识的考查有加强的趋势，而且着重考查运用统计知识解决实际问题能力，热点是常常以新情景下的统计知识应用题。例题2、（宁德）某县教育局专门对该县2004年初中毕业生毕业去向做了详细调查，将数据整理后，绘制成统计图如下。根据图中信息回答：（1）已知上非达标高中的毕业生有2328人，求该县2004年共有初中毕业生多少人？（2）上职业高中和赋闲在家的毕业生各有多少人？年份（3）今年被该县政府确定为教育发展年，比较各组的频率，你对该县教育发展有何积极建议？请写出
6、一条建议。解：（1）7760（人） 该县2004年共有初中毕业生7760人。（2）776013.1%1017（人），776011.9%923（人）（1016人与924人也正确，若答案为小数总扣1分） 就读职业高中的毕业生数为1017人，赋闲在家的毕业生有923人。（3）只要言之有理均可得3分如：赋闲在家学生比例大，而职高发展不足，建议发展职高以吸纳赋闲在家的学生。又如：在普通高中，达标高中所占比例偏低，建议把更多的非达标高中发展为达标高中练习二1、（金华）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游、购物度假.下面两图分别反映了该市20012004年游客总人数和旅游业总收入情况
7、.根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）2004年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；（2）在2002年，2003年，2004年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是 年，这一年比上一年增长的百分率为 （精确到0.1%）；（3）2004年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客. 据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费为多少元？（注：旅游收入游客人数游客的人均消费）2、（辽宁）5月30日，国务院关税税则委员会决定从当天起对纺织品出口关税进一步作出调整，对一些纺织品取消征收出口关税。在此背景下，(沈阳日报)(6月1日)报道了14月份沈阳服装对各国出口的情
8、况，并绘制统计图如下。 请你根据统计图中提供的信息，回答下列问题： (1)14月份，沈阳服装企业出口额较多的是哪两个国家? (2)14月份，沈阳服装企业平均每月出口总额是多少万美元?3、（南通市）据5月8日南通日报报道：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图秘所示,其中住宿消费为3438.24万元.（1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？（2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2007年要达到3.42亿元的目标,那么,到2007年的平均增长率是多少？ 南通市“五一”黄金周旅游各
9、项消费分布统计图（第24题）4（安徽）一列火车自A城驶往B城,沿途有n 个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个.例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个.(1)根据题意,完成下表:车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)45n(
10、2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示).(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多?5、（宁波）26.宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列。如图是宁波港1994年2004年货物吞吐量统计图。（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。年份货物吞吐量(万吨)三、不等式组与方程在生产、生活方面的应用例3、（连云港）光明农场现有某种植物10 000kg，打算全部用于生产高
11、科技药品和保健食品若生产高科技药品，1kg该植物可提炼出0.01kg的高科技药品，将产生污染物0.1kg；若生产保健食品，1kg该植物可制成0.2kg的保健食品，同时产生污染物0.04kg已知每生产1kg高科技药品可获利润5 000元，每生产1kg保健食品可获利润100元要使总利润不低于410 000元，所产生的污染物总量不超过880kg，求用于生产高科技药品的该植物重量的范围分析：这是一道贴近生活的应用题，其特点是数据繁杂，在充分理解题意的基础上把问题转化成解不等组，所以列不等式组和求其整数解是基础，把实际问题转化成数学模型是关键。解：设用于生产高科技药品的该植物重量为xkg，则用于生产保健
12、食品的植物重量为kg. 根据题意，得 解得 70008000 答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg且不高于8000kg 说明：本题是应用一元一次不等式组解决经济问题，要求学生要具有一定的阅读能力和分析能力。练习三1、（辽宁）某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装。吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59，问能否吊装成功。(sin59=0.8572，cos59=0.5150，tan59=1.6643，cot59=0.6009)2（南通）海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最
13、大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：品 名规格（米）销售价（元/条）羽绒被22.3415羊毛被22.3150现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元问最多可购买羽绒被多少条?3（青岛）小明的家在某公寓楼AD内，他家的前面新建了一座大厦BC，小明想知道大厦的高度，但由于施工原因，无法测出公寓底部A与大厦底部C的直线距离，于是小明在他家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为，爬上楼顶D处测得大厦的顶部B的仰角为，已知公寓楼AD的高为60米，请你帮助小明计算出大厦的高度BC。4（深圳05）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A
14、处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度。5（四川）农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚，如右图所示。如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是( ) A64m2 B72m2 C78m2 D80m2能力训练1（苏州）为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)2（苏州）苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖
15、资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1)若租用水面亩，则年租金共需_元；(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益成本)；(3)李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面
16、，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？3(南京)某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售。以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1011141213去皮后各菠萝的质量0607090809（1） 计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量。（2） 根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？4、（浙江）据了解，火车票价按“”的方法来确定
17、已知A站至H站总里程数为1 500千米，全程参考价为180元下表是沿途各站至H站的里程数：车站名ABCDEFGH各站至H站的里程数（单位：千米）15001130910622402219720例如，要确定从B站至E站火车票价，其票价为(元)(1) 求A站至F站的火车票价(结果精确到1元)；(2) 旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是66元，马上说下一站就到了请问王大妈是在哪一站下车的？（要求写出解答过程）5（无锡）某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
18、品名西红柿豆角批发价（单位：元/）1.21.6零售价（单位：元/）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？6（武汉）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重。为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工。若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工。问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？7（重庆）如图所示，A、B两个旅游
19、点从2001年至“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求A、B两个旅游点从2001到旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格已知门票价格x（元）与游客人数y（万人）满足函数关系若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？2001 2002 2003 2004 2005 年654321万人AB
20、8（玉溪）中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）。以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点。”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？9（台州）如图,我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定,CD与地面成40夹角,且DB=5m,则BC的长度是多少?现再在点C上方处加固另一条钢缆ED,那么钢缆ED的长度为多
21、少?(结果保留三个有效数字)【参考数据:sin40=0.6428,cos40=0.7660,tg40=0.8391,ctg40=1.1918】10（重庆）如图，不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上，且BP过底面圆的圆心，其高为m，底面半径为2m某光源位于点A处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m（1）求的度数；（2）若ACP=2B，求光源A距平面的高度11（重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的7:00至24:00为用电高峰期,电价为元/度；每天0:00至7:00为用电平稳期,电价为元/度下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）
22、电费（万元）4126.45168.8(1)若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求、 的值(2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？12（乌鲁木齐）冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度。如图9，他俩分别站在这座建筑物的两侧，并所站的位置与该建筑物在同一条直线上，相距110米，他们分别测得仰角分别是39和28，已知测角仪的高度是1米，试求广告牌离地面的高度（精确到1米）。13、（江苏淮安）如图，在一张圆桌(圆心为点
23、O)的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sinABO=时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到cm）（参考数据：.414；.732；2.236）14、（淮安课改）快乐公司决定按左图给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如右表所示甲乙丙优品率80%85%90%求快乐公司从丙厂应购买多少件产品；求快乐公司所购买的200件产品A的优品率；你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3%若能，请
24、问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由15、（2005江西）有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米、300厘米，CD=300厘米.现有一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度为EF，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆AB的点G处，此时，就将EG与EF的差值（厘米）作为此人此次的弹跳成绩.（1）设CE=（厘米），EF=（厘米），求出由和算出的计算公式；（2）现有甲、乙两组同学，每组三人，每人各选择一个适当的位置尽力跳了一次，且均刚好触到斜杆，由所得公式算得两组同学弹跳成绩如下表所示，由于某种原因，甲组C同学的弹跳成绩
25、认不清，但知他弹跳时的位置为厘米，=205厘米，请你计算C同学此次的弹跳成绩，并从两组同学弹跳成绩的整齐程度比较甲、乙两组同学的弹跳成绩。甲组乙组A同学B同学C同学a同学b同学c同学弹跳成绩（厘米）363942443416、(江苏)M市的地处北纬（如图1），该市N小区有南北相邻的甲、乙两楼，两栋楼都是层高为3米的5层建筑，且一楼下面均有高为2.2米的地面上车库 ，两楼南北相距28米（如图2）。请问当阳光直射南归线（南纬）时，M市的阳光入射线相对于地平面的倾斜角是多少度？此时乙楼的一层采光是否会受到甲楼的影响？17、（江苏）某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案。方案规定：每位
26、销售人员的工资总额基本工资奖励工资。每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资。奖励工资发放比例如表1所示。（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（2）依法纳税是每个公民应尽的义务。根据我国税法规定，每月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”，表2是缴纳个人所得税税率表。若销售员乙本月共销售、两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知型彩电的销售价为每台1000元，型彩电的销售价为每台1500元，
27、请问销售员乙本月销售型彩电多少台？表1 表2销售额奖励工资比例超过10000元但不超过15000部分5超过15000元但不超过20000部分820000以上的部分10全月应纳税所得额税率不超过500元部分5超过500元至2000元部分1018、（梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？19、（黄冈）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均
28、每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天。原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元 / 瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元 / 度。问题： 在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费 元钱来购买纯
29、净水饮用？ 请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？ 这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约 元20、（枣庄）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克)不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克(第二次多于第一次)，共付款264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克?21、（泰州）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）（1）利用图中提供的信息，在专业知 识方面3人得分的极差是多
30、少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为1073，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者？为什么？甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？答案：练习一1、解：设秋千链子的上端固定于A处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B处过点A，B的铅垂线分别为AD，BE，点D，E在地面上，过B作BCAD于点C在Rt中， AC=1.8（m） （m） （m） 答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为m2解：连结PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子。在CAB和C
31、PO中，C=C，ABC=POC=90CABCPOBC=2小亮影子的长度为2m3、解：（1）不变. 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变. （2）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时，AOB的面积最大. 如图，若h与OP不相等，则总有hOP， 故根据三角形面积公式，有h与OP相等时AOB的面积最大. 此时，SAOB=. 所以AOB的最大面积为. 相差0.94米，珠峰长高了4、1小时45分=小时.在RtABD中，(海里)，BAD=90-6545=2415. cos2415=，(海里). AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).
32、在RtACE中，sin2415=CE=ACsin2415=42.710.4107=17.54(海里).17.5418.6，这条船不改变方向会有触礁危险. 5解：（1）在RtADB中，AB30m，ABC65,sinABCADABsinABC30sin6527.2（m） 答：AD等于27.2米。(2)在RtADB中 cosABDDBABcosABD 30cos65 12.7（m） 连结BE、过E作ENBC于NAEBC四边形AEND为矩形NEAD27.2在RtENB中，由已知EBN45当EBN45时BNEN27.2AENDBNBD14.5（m）答：AE至少是14.5分。练习二1.（1）1225，94
33、0000. （2）2004，41.4%. （3）解：设海外游客的人均消费为x元，根据题意，得1200700(12251200)x940000， 解这个方程，得x4000.答：海外游客的人均消费为4000元23(1)由图知,住宿消费为3438.24万元,占旅游消费的22.62%,旅游消费共3438.2422.62%=15200(万元)=1.52(亿元).交通消费占旅游消费的17.56%,交通消费为1520017.56%=2669.12(万元).今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是（3438.24+2669.12）2=3053.68(万元).(2)解:设到2007年旅游消费的年平均增
34、长率是,由题意,得,解得 ,因为增长率不能为负,故舍去. =0.5=50%.答:到2007年旅游消费的年平均增长率是50%.4(1)车站序号在第x车站启程时邮政车厢邮包总数1n-12(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)32(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)43(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)54(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)n0(2)y=x(n-x);(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.5、(1)从统计图中可知货物吞吐量每年都在增长；2004年
35、货物吞吐量为22000万吨； (2)不正确. 举一反例说明这个判断不正确，例如2002年2004年：设从2002年2004年平均每年的增长率为x，则-(说理方案不唯一，经估算也可以)15398(1+x)2 = 22000 解得x10.195，x22.195(舍去). 0.195 = 19.5%15%. 他的说法不正确.练习三1、2解：设购买羽绒被x条，则购买羊毛被(80x)条，根据题意，得415x150(80x)20000 整理，得265x8000解之，得 x x为整数，x的最大整数值为30 答：最多可购买羽绒被30条 3如图，由题意知：四边形ACED是矩形米， 设，在中， 在中，即 ，解得：
36、 （米） 答：大厦的高度BC为90米。4、155、能力训练12.3m2（1）500n （2）每亩的成本=4900 每亩的利润=3900 （3）李大爷应该租10亩，贷24000元。3（1）去皮前1.2千克，去皮后0.78千克。估计200个菠萝去皮前后总质量分别为240千克和156千克。（2）4元/千克。4、(1) 解法一：由已知可得 A站至F站实际里程数为1500219=1281所以A站至F站的火车票价为 0.121281=153.72154(元) 解法二：由已知可得A站至F站的火车票价为 (元)(2)设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据題意，得：解得 x=(千米) 对照表格可知， D站与G站距
37、离为550千米，所以王大妈是D站或G站下的车5、33元.6设甲、乙两队单独完成此项工程分别需要x天,y天。依题意得解之得经检验知它们适合方程组和题意。则甲队每天施工120020=60m，乙队每天施工120030=40m.设甲、乙两队实际完成此项工程分别需要a天，b天.依题意得解之得b35.答：甲、乙两队单独完成此项工程分别需要20天，30天；要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工15天。7解：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年(2)3（万元） 3（万元） (-2)(-1)012200(-1)10 从2001至，A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万
38、人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大(3)由题意，得 解得x100 100-8020 答：A旅游点的门票至少要提高20元 8设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（x20）千米/时。 根据题意，得 去分母，整理，得 经检验，都是所列方程的根，但不符合题意，舍去。 x100 李师傅的最大时速是：100（110）110 李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法。94.20，7.96；10解：(1) 过点D作DF垂直BC于点F由题意，得DF2 ， EF2 ， BE4ABCDEPFH在RtDFB中，tanB所以B30(2) 过点A作AH垂直BP于点H因为ACP2B60 所
39、以BAC30ACBC8 在RtACH中，AHACSinACP84 即光源A距平面的高度为 m11(1) 由题意，得12a12b6.416a16b8.88a4b6.412a4b8.8解得a0.6 b0.4(2) 设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k由题意，得1020(1k)0.620k0.410.6 解得 0.35k0.5 答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）12解：设CD长为x米在RtACD中cot39，得ADCDcot391.2x在RtCDE中，cot28=，得DBCDcot281.9x又ADBD1101.2x+1.9x110x35米CECDDE35136米答：广告牌离地面的高度约为36米。13、解法一：在RtOAB中，sinABO=，即OA=AB 又OA2+OB2=AB2，且OB=60cm 解得OA=6085cmBAO答：高度OA约为85cm 解法二：OAOB，sinABO=