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1、八年级数学下学期期末试卷一、 填空题（ 103 30 分）1、如果反比例函数的图象过点（1、 2），则这个反比例函数的解析式为_ 。x2、分式 x + 1 的值为 0，则 X=_。a = 3ab3、若 b 5 ，则b_ 。114、化简： a bab_ 。5、如图 1，在四边形 ABCD中 AB/CD，若加上 AD/BC，则四边形 ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件： _ ，使得四边形AECF为平行四边形。 ( 图中不再添加点和线 ) 。ABCAFD1EBC图 1图 26、如图 2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB BC 10cm,
2、 则 1 _度。7、如图 3, 正方形 ABCD中 ,AB=1, 点 P 是对角线 AC上一点 , 分别以 AP,PC为对角线作正方形 , 则两个小正方形的周长的和是 _.ADADPBCCB图 3图 48、如图 4，在梯形ABCD中， AD/CD，对角线AC BD，且 AC 5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_cm.9、直线 Y=2X-1 与 X 轴交于点A，与 Y 轴交于点 B，则 AB的长是 _。如图5 ， P 是反比例函数图象在第一象限的点，且矩形PEOF 的面积为3 ，则反比例函数表达式为_YPEOFX图 510、直线 Y 2X 4 与 X 轴交于点 A，与 Y 轴交于点
3、 B，则 AB 的长是二、 选择题（本大题共 8 小题，每小题3 分，共24 分。第小题只有一个正确选项，把正确选项的代号填入题后括号内。 ）111、分式 x3 有意义，则 x 的取值范围是（）A、 X3 B、 X0 时， Y 随 X 的增大而增大的是（）22A、 Y xB 、 Y xC 、 Y xD 、 Y 2x 114、 10 名学生分虽购买如下尺码的鞋子：20，20，21， 22， 22， 22， 23， 23，24. （单位： Cm),这组数据中鞋店老板最关心的是（）A、平均数B 、中位数C 、众数D、方差115、如图 6，正比例函数YX 与反比例函数 Y x 的图象相交于点A、 C，
4、 ABX轴于 B，CDX轴于 D，这四边形 ABCD的面积为（）35A、 1 B、 2C 、 2 D 、 2ADADCB图 6BEC 图 716、如图 7，等腰梯形ABCD中， AD/BC，AE/DC， B 60， BC 3，ABE的周长为6，则等腰梯形 ABCD的周长是（）A、 8 B、 10C、 12 D、1617、将一张矩形纸片ABCD如图 8 那样折起，使顶点C 落在 C 处，其中 AB 4，若 30，则折痕 ED的长为（）ACA、 4 B 、 4 3 C 、 5 3 D 、 8DBECk18、如图 9，在同一直角坐标系中，正比例函数 y kx+3 与反比例函数y= x 的图象位置可能
5、是 （）yyyyxxxABCD三、 （本大题共3 小题，第 19 题，第 20 题各 4 分，第 21题 5 分，共 13 分）19、化简：1aba2b22aba2 2ab b11320、解方程： x 2x 2x2421、先化简，再选择你喜欢的又使原式有意义的一个x 的值代入求值。1x1 xx1x 11xx四、 （本大题共3 小题，每小题各6 分，共 18 分）22、宜丰县蔬菜大户老李有一块正方形菜地，他准备在菜地中间空出两条笔直的交叉的小路，把菜地平均分成面积相等的四部分进行特色种植。请你在下图中添加两条相交线，帮助老李设计三种不同的分割方案，并简要说明作图方法。23、如图方法一10，已知A
6、BCD中， E为方法二AD中点，CE的延长线交方法三BA延长线于点F。求证：A 是BF 的中点CDEBFA如图 1024、张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”。为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10 次，测验成绩如下表：第 12345678910次甲68807879788481837792乙86807583798085807775利用表中数据，解答下列问题：平均成绩（ 1）填空完成下表：中位数众数甲8079.5乙8080（ 2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S 甲 2 33.2 ，请你计算乙 10 次测验成绩的方差。（ 3）请你根据
7、上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。五、（本大题共两小题，第25 题7 分，第26 题 8 分，共15 分）m25、如图 11，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数（ 1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及y=xn 的值。的图象交于A、 B 两点。yA（ 2， 1）xB（ 1，n)图 11（ 2）求一次函数的解析式。（ 3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数值的x 的取值范围。26、如图 12，菱形 ABCD的边 CD在菱形 ECGF的边 CE上，且 D 是 CE中点。连接BE， DF。（ 1）观察猜想BE与 DF之间的大小关系，并证明你的结论。EFAGBC（ 2）图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。