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1、三角形全等的条件（第2 课时）教学设计【教学目标】知识目标： 1. 掌握三角形全等（SAS）的判定方法。2. 理解线段的中垂线概念，掌握线段的中垂线性质。能力目标：会运用三角形全等的判定方法、线段的中垂线性质，解决两条线段相等、两个角相等的问题。情感目标：几何图形及知识来源于生活实际，体验用几何知识解决实际问题。【教学重点、难点】重点：两个三角形全等（ SAS）的判定条件。难点： 1. 例 4 先判定两个三角形全等；再利用全等三角形的性质，判定两条线段相等。2. 线段的中垂线性质的应用。【课前准备】学生每人一张透明纸，多媒体课件。【教学过程】一、创设情景，提出问题教室的钢窗，开窗时，随着 AB
2、C的大小改变，开窗的大小也随之改变。由于 ABC 的大小在改变，问： ABC的的形状能固定吗？不能。只有当ABC不变时 , 开窗的大小就能确定，ABC的形状也随之确定。下面我们通过画图， 考虑 AB、BC已定，当夹角 ABC的大小固定， ABC能惟一确定吗？见书 P.22二、合作学习，引入新知1. 画三角形让我们动手做一做： 用量角器和刻度尺画 ABC，使AB=4Cm,BC=6Cm， ABC=60?。要求学生把图画在透明纸A上。在画 ABC 时，教师可讲一下画图思路：先画一个B“草图” ABC（任意的），把已知条件，标写在图上，C问学生：哪些可以先画？这样做使学生知道在小学时，做计算题我们常打
3、“草稿” ，现在画几何图形，我们可以先画“草图”，帮助我们寻找画图的方法。A2. 合作交流，得出结论教师在巡视中，有五分之四以上学生画好后，要求学生将你画好的三角形和其它同学画的三角形， 重叠上去， 它们能互相重合吗？使学生有感性认识， 再由全等形的概念知： 得到书本 P.23 的结论。3. 理解概念指出：这个角一定要两条边的夹角。4Cm60B6CmCAABCBC如上图 : 在 ABC和 A B C中 :AB= A B(已知 ) ABC= A BC ( 已知 )BC= B C(已知 ) ABC A B C ( SAS )复习 : 如上图 :在 ABC和 AB C中 :AB= A B ( 已知
4、)AC= A C ( 已知 )BC= B C ( 已知 ) ABC A B C ( SSS )根据所学的知识判定两个三角形全等 , 已知条件还可以换吗 ?怎么换 ?要求学生灵活应用判定方法 , 加深概念的掌握。同时提出，在写两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上。三、应用新知，体验成功1. 例题讲解， P.23 例 3分析 :在 AOB和 COD中 :已有哪些已知条件?OA=OC， OB=OD。根据三角形的判定方法，还需要什么条件？AOB= COD或 AB=DC，选哪一个好？AOB= COD。而 AB=DC，在两个三角形不全等的情况下，根据已有的条件，AB=DC吗？不可能。教师板书
5、解题过程，学生填写（）的理由。2. 做一做 P.23要求学生把实物图，抽象出几何图形。如下图。BAOBA3. 讲解 P.23 例 4分析：首先理解题意中，点 C 是直线 l 上任意一点，点 C 在 l 点 O重合。由已知条件得 CA=CB其次，当点C 与点 O不重合时，直线l 线段 AB于点 O，可以知道什么？ AOC= BOC=Rt , 要使 CA=CB，你思考什么？ AOC BOC，根据哪一个判定方法？用“ SAS”，即 OA=OB， AOC=BOC， CO=CO注：可根据学生的理解、 掌握情况，适当提示，有的学生 OC=OC 公共边很难发现，教师可以通过实验，使学生理解。如下图。上的特殊
6、点是：点C 与ABODClC4. 讲解线段的中垂线线概念与线段的中垂线性质P.24如图， OA=OB CO AB （已知） CO是线段 AB 的中垂线AOB CA=CB ( 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 )四、梳理知识，归纳小结通过本节课的学习，谈谈你的收获。1. 我们已学习了三角形全等的两个判定方法：SSS、 SAS。2. 线段的中垂线概念及性质。3. 对所学的知识，重在于灵活运用。五、应用新知，拓展提高D， B 和 C 是对应角，写出另外两组对应角和各组对应边。解：对应角： DAC和 EAB， ADC和 AEB；对应边： AB和 AC， AE和 AD，BE 和 CD。AAADEDEBCB第1 题图C分解图2. 如图，已知： ABC BAD， DA和 CB是对应边， DAB和 CBA是对应角，写出另外两组对应角和对应边。解：对应角： C和 D， CAB和 DBA；对应边： AB 和 BA， AC和 BD。DCDCAABABB第 2 题图分解图3.课内练习P.24第 1、2、题4 . 如图，在 ABC和 DEF中，已知： AC=DF，BC=EF， A= D，问 ABC和 DEF一定全等吗？请说明理由。FCFEADED解得后图B第 4题图六、布置作业，巩固应用P.25 A组题全班做，B 组题选做。