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1、.1、乘法公式：（1 ）（a+b ）2=a 2 +2ab+b2(2)(a b) 2=a 2-2ab+b2(3)(a+b)(a-b)=a2-b 2(4)a 3+b 3=(a+b)(a2-ab+b 2)(5)a 3-b 3=(a-b)(a2+ab+b2)2、集合运算（1 ）集合的交：x xx（2）集合的并：x xx（3）集合的补： Cux x Ux（公共部分）（全部）（属于 U 但不属于 A ）3、逻辑：若，则 （1 ） A 是 B 的充分条件；（2 ）B 是 A 的必要条件。若，则A 是 B 的充分必要条件。4、一元二次方程： ax 2bxc 0（ 1）求根公式： xb b 2 4acb24ac
2、02a（ 2）判别式：b 24ac当 0 时，方程有两个不相等的实根；当 =0 时，方程有两个相等的实根；当 0 ）25. 等差数列：（1 ）公差： d an an 1（2 ）通项： ana1n 1d（3a1an nSnna1n n1）前 n 项的和： Sn或2d2（4）等差中项：若 a， A ，b 成等差2Aab.（5 ）若 m+n=p+q，则： aman a p aq26. 等比数列：（1 ）公比： qan（2 ）通项： ana1q n 1an1（ 3）前 n 项的和： Sna1 1q na1an q1q或Snq1（ 4）等比中项：若 a，G，b 成等比G 2ab（ 5）若 m+n=p+q
3、，则： am ana paq27. 向量：若点 P1 x1 , y1 , P2 x2 , y2则：（ 1）向量： P1 P2 x2x1 , y 2y1（ 2）距离： P1 P2x2x12y2y12（ 3）中点公式：若点 Mx0 , y0是 P1 P2的中点则： x0x1x2 ， y0y1 y22228 、向量的坐标运算：若： aa1 , a2 , bb1 ,b2则：1 a ba1b1 , a2 b22 a b a1b1 , a2b23 aa1 , a2a12a22224 a bab cos a, ba1b1 a2 b25 a6 aa29. 向量的关系(1) 平行 : a b aba1a2 (2
4、) 垂直 : a b a b 0 a1b1 a2 b2 0b1b2(3) 夹角 : a,b ,a b则: cos a,bab30 倾斜角和斜率(1) 倾斜角 :直线向上的方向与 x 轴的正方向的所成的最小正角 .00 ,1800(2) 斜率 kk tan或ky2y1 或 由 ykxb 得x2x131. 直线方程形式 :(1) 点斜式： y y0k x x00(2)斜截式： y kxb(3) 截距式 : xy1ab.yy1xx1一般式 : Ax By C 0(4) 两点式：y1x2(5)y2x132. 两条直线关系若L 1 ：y=k 1 x+b1L 2 ： y=k 2 x+b 2(1) 平行：若
5、 L 1 L 2 ，则 k 1 =k 2 ，b 1 b 2(2)垂直：若 L 1 L 2 ，则 k 1 *k 2 =-1(3) 夹角k1k 2, 则: tan1 k1k233. 距离(1)点 P x0 , y0到直线 : Ax By C0 距离Ax0By 0C: dB 2A 2(2)两条平行线的距离 : l1 : Ax ByC1 0; l2 : Ax ByC20则:C1C2dB 2A 234. 圆(1) 标准方程 : 若圆心 C a, b , 半径 :r则 : xa 2y b 2r 2(2) 一般方程 : x2y 2DxEyF 035. 椭圆 c 2a2b 2a b其中定义 :PF1PF22a
6、标准方程x 2y 21x2y21a 2b 2b 2a 2焦点c,0 , c,00, c ,0, c准线xa2ya 2cc其中 :长轴 :2a短轴 :2b焦距 :2c离心率 : ec (e1)a37. 抛物线 : 离心率 :e=1其中定义 :PFPM( p0)标准方程y 22 pxy22 pxx 22 pyx 22 py焦点FpFpFpFp,0,00,0,2222准线xpxpypp222y238. 求 y f x 的反函数的方法(1)方法 :将 yf x 化成 xg y;将 x 与 y 互换 ,得反函数 : yf1xg x(2) 反函数性质：图象关于 y x 对称39 排列，组合，概率，统计（1 ）排列： Anmn n 1n2Ln m1阶乘： Annn =n(n-1)(n-2) 1mn n 1 Ln m 1；mn m；n01(2) 组合： CnL21C nCnCnCnm(m 1)（3 ）概率：互斥事件； P A BP AP B对立事件： P A1 P A独立事件： P ABP A P B独立重复试验： Pn kCnk pk1n kp（4 ）统计：平均数： xx1x2Lxnn方差： s2 1x2x2Lx2xxnxn12.