《七年级数学上册4.3角4.3.3余角和补角教案(新版)新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册4.3角4.3.3余角和补角教案(新版)新人教版.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题： 4.3.3 余角和补角教学目标：1. 认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；2. 理解方位角的意义，掌握方位角的辨别与应用重点：认识角的互余、互补关系及其性质，方位角的判别难点：余角、补角的性质和方位角的应用教学流程：一、知识回顾1. 如何比较两条线段的大小？答案：度量法；叠合法2. 借助一副三角尺画出的角，有什么规律？答案：这些角都是 150 角的倍数 .3. 什么叫角的平分线？答案：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线二、探究1问题 1：一张长方形纸片，沿一个角折叠后，图中的有什么数量关系？3 与 4 呢？答案：12900 ；341800概念
2、： 如果两个角的和等于 90o( 直角 ) ，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角 .符号语言：Q129001与2互为余角反之：Q1与2互余12900概念： 如果两个角的和等于180o( 平角 ) ，就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.符号语言：Q3418003与4互为补角反之：Q 3与 4互补341800练习1：1. 已知 35，那么的余角等于()A.35B.55C.65D.145答案：B2. 若 A的余角等于A.40B.5040，则C.130A 的补角等于()D.140答案：C三、探究2问题 2：已知 1 与 2， 3 都互为补角 . 那么 2 和 3 的
3、大小有什么关系？答案：由 1 与 2 和 3 都互为补角，那么2 180o 1， 3 180o 1，所以 2 3.追问： 你能总结出补角的一个性质？归纳： 同角 ( 等角 ) 的补角相等 .符号语言：Q1218001 3 18002 3问题 3：余角也有类似的性质吗？已知 1 与 2， 3 都互为余角 . 那么 2 和 3 的大小有什么关系？答案：由 1 与 2 和 3 都互为余角，那么2 90o 1， 3 90o 1，所以 2 3.归纳： 同角 ( 等角 ) 的余角相等 .符号语言：Q129001 3 9002 3例 1. 如图， A， O， B在同一直线上 , 射线 OD和射线 OE分别平
4、分 AOC和 BOC，图中哪些角互为余角？解：因为 A， O， B在同一直线上 , 所以 AOC和 BOC互为补角 .又因为射线OD和射线 OE分别平分 AOC BOC，所以CODCOE1AOC1BOC1 (AOCBOC ) 900222所以， COD和 COE互为余角，同理， AOD和，和，和也互为余角 .BOEAODCOECODBOE练习 2：如图，直线AB与 CD相交于O点， EOB90，则图中 EOD与 2 的关系是()A. 互补B.互余C.相等D.无法确定答案： B四、巩固提高例 2. 如图，货轮 在航行过程中 , 发现灯塔A在它南偏东 60o的方向上 , 同时 , 在它北偏O东 4
5、0o、南偏西 10o、西北 ( 即北偏西 45o) 方向上又分别发现了客轮B, 货轮 C和海岛 D. 仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮 C和海岛 D方向的射线 .指出： 有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向. 表示方向的角 ( 方位角 ) 在航行、测绘等工作中经常用到 .答案：五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1. 说一说什么是互余？什么是互补？2. 余角和补角有什么性质？3. 什么是方位角？六、达标检测1. 如果一个角的余角等于它本身，那么这个角等于 _；若一个角的补角等于它本身，则这个角等于 _答案： 45； 902. 若 1 290， 2 3 90，那么 1 3，
6、根据是 _ ；如果 1 2180， 3 4180，且 1 3，那么 2 4，根据是_ 答案：同角的余角相等；等角的补角相等3. 如图，下列说法正确的个数有()射线OA表示北偏东30；射线OB表示北偏西30；射线OD表示南偏西45，也叫西南方向；射线OC表示正南方向A.1个B.2个C.3个D.4个答案： D14. 已知与 互余，且比 小 25，求 2 5 的值解：设 的度数为 x，则 的度数为 ( x25) ，因为 与 互余，所以 x x 25 90，解得 x 32.5 ，即 32.5 ，则 57.5 ，11所以 2 5 232.5 557.5 53.5 七、布置作业教材 140 页习题 4.3第 12、 13 题