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1、三年级奥数等差数列（一）【课前准备】( )请观察下面的数列，找规律填数字。 5， 9， 13， 17， 21， _； 7， 11， 15，19， _， 27， _， 35；200， 180， 160， 140， _；102， 92， 82， 72， _ ，52。【知识要点屋】1定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。2特点：相邻两项差值相等 ；要么 递增 ，要么 递减 。3名词：公差，首项，末项，项数5 ， 9， 13， 17， 21， 25例 1( )一个等差数列共有15项，每一项都比它的前一项大3，它的首项是4，那么末项是 _；一个等差数列
2、共有13项，每一项都比它的前一项小5，它的第 1项是 121，那么它的末项是_。例 2( )一个等差数列的首项是12，第 20 项等于 392，那么这个等差数列的公差_；第 19 项 _ ，212 是这个数列的第 _项。【铺垫】 ( )计算下面的数列和：3 7 11 15 19 2327 31_。例 3( )计算下列各题 1 2 3 4 23 2425 _；1 5 9 13 33 37 41 _。【铺垫】 ( )计算下面数列的和。2 4 6 8 10 12 14 1618 _。例 4( )如图，把边长为 1 的小正方形叠成“金字塔形”图，其中黑白相间染色如果最底层有 15 个正方形，问其中有多
3、少个染白色的正方形，有多少个染黑色的正方形？例 5( )计算下面各个数列的和。 1 2 3 4 5 6 7 89 10_ ；1 2 3 4 98 99100 _；1 2 3 4 999 1000 _。【超常大挑战】 ( )求下列数表的和_。567891067891011789101112891011121391011121314101112131415【知识大总结】等差数列1等差数列：相邻两项差值相等；要么递增，要么递减。2公式：第 n 项首项 (n 1)公差项数 (末项首项 )公差 1和 (首项末项 )项数 2和中间项项数3小兔子跳台阶，首尾配对思想。4熟记：12 3 4 5 6 7 8 9 10 _；12 3 4 98 99 100 _。