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三线合一专题练习一、直接运用三线合一证题1、如图，在中，是的垂直平分线， 交于点，交于点已知，则的度数为（） ABCD2、已知，如图1， AD是的角平分线， DE、 DF 分别是和的高。求证： AD垂直平分EF3、如图 2，中， AB AC，AD为 BC边上的高， AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证：二、做辅助线利用三线合一4、如图 3，在中，D是 BC的中点，P为 BC上任一点，作，垂足分别为E、 F求证：（ 1） DEDF；（ 2）5、如图，在等腰梯形ABCD中， G为对角线交点，ADG、 GBC为正三角形。 F、E、H为 AG、BG、 DC的中点。连接 CEBF（1）求证： EFH为正三角形；（ 2）若 AD=2， BG=3，求 SEFH；6、如图 4，已知四边形ABCD中，M、N分别为 AB、 CD的中点，求证：7、如图，已知在等边三角形ABC中， D 是AC的中点，E 为BC延长线上一点，且CE CD，DM BC，垂足为M。求证：M是 BE 的中点。