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1、。一元二次方程一 . 填空题1、一元二次方程 (1 3x)(x+3)=2x2+1 的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。根的判别式 =。2、已知关于 x 的方程 (m 2 1)x 2 +(m+1)x+m 2=0 是一元二次方程，则m 的取值范围是；当 m=时，方程是一元一次方程。3、已知关于 x 的一元二次方程(2m 1)x 2 +3mx+5=0有一根是 x= 1，则 m=，另一根是。4、已知关于 x 的一元二次方程 (k 1)x 2 +2x k 2 2k+3=0的一个根为零，则 k=。5.如果 x1 、x2 是方程 x 27x20 的两个根，那么x1x2。6.已知一元二次方程
2、x23x50 的两根分别为 x1 、x2 ，那么 x12x22 的值是 _。7、 若方程 x22 xk0 的两根的倒数和是8，则 k。38、 .已知关于 x 的方程（ 2k+1） x 2 kx+3=0，当 k_时， ?方程为一元二次方程，?当 k_时，方程为一元一次方程，其根为_9、关于 x 方程（ m+3）x m27+ （ m 3 ） x+2=0是一元二次方程，则m 的值为 _10 、如果 x1 、x2 是方程 x 23x 10 的两个根，那么11的值等于 _x1x211 、若方程（ x 2 ） 2 =a 4有实数根，则a 的取值范围是 _12、 x23x_(x_) 213、一元二次方程 x
3、2 -3x-1=0与 x 2 -x+3=0 的所有实数根的和等于 _.14、已知 3-2 是方程 x 2 +mx+7=0的一个根 ,则 m=_,另一根为 _.15、关于 x 的二次方程 x 2k 2 x4k30 的两个实数根为 x1、x 2 ，如果 (x 11)(x 2 1)1 ，那么 k16、已知实数 x 、y 满足 x 24xy 4y 2x2y6 0 ，则 x 2y的值为二 . 选择题-可编辑修改 -。1.下列方程中，两实数根之和等于2 的方程是（）A.x22 x 3 0B.x 22x 3 0C. 2x 22x 3 0D. 3x 26x 1 02.如果一元二次方程x23x20的两个根为 x
4、1 、 x2 ，那么 x1x2 与 x1 x2 的值分别为（）A. 3 ， 2B.3， 2C. 3， 2D.3， 23.已知关于 x 的方程 x 2(k2)x6 k0 有两个相等的正实数根，则k 的值是（）A.2B.10C. 2或 10D. 2 54. 若方程 x 28xm0 两实数根的平方差为16 ，则 m 的值等于（）A. 3B. 5C. 15D.155 .对于任意实数m ，关于 x 的方程 (m21) x 22mx(m24)0 一定（）A.有两个正的实数根B. 有两个负的实数根C. 有一个正实数根、一个负实数根D. 没有实数根6 若 x=1是方程（ k 1 ） x2 + （ k 2 1
5、）x k+1=0的一个根，则k 值满足（）A k= 1B k=1C k= 1D k 17 用直接开平方法解方程3 （ x 3 ） 2 24=0 ，得方程的根是（）A x=3+22B x=3 2 2C x 1=3+22 ， x 2 =3 2 2D x= 3 2 28、 k 为实数，则关于x 的方程 x 2(2k 1) xk 10 的根的情况是 ()A 有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D 无法确定9、用配方法将二次三项式a24a 5 变形的结果是 ()A (a2) 21B (a2) 21C (a2) 21D (a2) 2110 、如果方程 x 22x m0 有两个不相等的实数根
6、，那么m 的取值范围是 ()A m1Cm 1-可编辑修改 -。11 、下列一元二次方程中，没有实数根的是()A x 22x 1 0B x 22 2x 2 0C x 22x 1 0D 3x 24x 2 012 、一元二次方程 2x 2 -3x+1=0化为 (x+a) 2 =b 的形式 ,正确的是 ( )222A. x316 ; B. 2 x31 ;C.x31 ; D. 以上都不对241641613 、关于 x的一元二次方程a1 x2xa210 的一个根是 0 ，则 a 值为（）A 、1B、1C、 或1D 、 11214 、已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程x 2 -14x+
7、48=0的一根 , 则这个三角形的周长为 ()A.11B.17C.17 或 19D.1915 、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A 、 3B、 3C、6D 、916、使分式 x25x6 的值等于零的 x 是 ()x1A.6B.-1或 6C.-1D.-617、若关于 y 的一元二次方程 ky 2 -4y-3=3y+4有实根 ,则 k 的取值范围是 ( )A.k-7B.k -7且 k 0C.k -7D.k7 且 k 0444418、已知方程 x 2x 2，则下列说中，正确的是（）-可编辑修改 -。（A ）方程两根和是1（ B）方程
8、两根积是2（C）方程两根和是1（ D ）方程两根积比两根和大2三、用适当方法解下列方程-可编辑修改 -。1 、2 、3 、-可编辑修改 -。4 、 y 2 +2y-3=05 、4x 2+x-5=06 、7 、4x 2 -3x=08、 3 （ x+1）2 =3.639 、-可编辑修改 -。10 、 3x 2 8 x 3 011 、2x 2 9x 8 012 、 2(x 3) 2 x 2 913 、 (x 2) 2 (2x 3) 214 、 (3x 2)(x 3) x 1415 、 3x 2 22x 24 016 、 (x 2) 2 8x17 、 (x 1) 2 3 (x 1) 2 0-可编辑修改 -。四、解答题1.已知关于x 的方程 x 2(k1) xk10 的两个实数根的平方和等于4 ，求实数k 的值。2. 已知一元二次方程 x22x m 1 0（1 ）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2 ）设 x1、 x2 是方程的两个实数根，且满足x12x1 x2 1，求 m 的值。3. 已知关于 x 的方程 x2( k 1) x1 k21 0 ，k 取什么值时，方程有两个实数根？4-可编辑修改 -