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1、反比例函数（01）艺鸣学校李力朋【教材与学情分析】反比例函数的图像和性质、反比例函数的图像与一次函数图像的关系以及利用反比例函数解决实际问题都是中考的重要考点。这节课主要复习：1、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。2、画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解其性质。3、能用反比例函数解决简单实际问题。同时为后续反比例函数与其他知识相结合的学习打下基础。学生对上述知识已经基本熟悉，应该结合中考考点向更深层次迈进：【教学目标】1、结合具体情境理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。2、画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解
2、其性质。3、能用反比例函数解决简单实际问题。2过程与方法目标：经历反比例函数概念、图像和性质，能够把反比例函数和其他数学知识结合起来，解决实际问题和其他问题。3情感与态度目标：（1）通过经历反比例函数和其他数学知识结合起来、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；【重点难点】教学重点：画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式探索并理解其性质教学难点：能用反比例函数解决简单实际问题【教法设计】在教学中结合学生的认知基础，设计合理的学习活动，为学生抽取函数模型形成概念搭建支架 .【教学过程】教学环节一、复习导入教师活动学生活动设计意图学生独
3、立解答在学习活动例 1若函数y m 2的图象在其所在的每一象限并展示。中学生回忆x反比例函数内，函数值 y 随自变量x 的增大而增大， 则 m 的取值范围是 ()A m 2B m 0C.m 2D m 0例 2 已知点 A(1，y1)， B(2， y2)，C( 3，y3) 都在反比6例函数 y x的图象上，则y1 ， y2， y3 的大小关系是()A y3 y1 y2By1 y2 y3C y2 y1 y3D y3 y2 y1例 3如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y k的x图象经过点A，则 k 的值是()A 2B 2C 4D 4的 相 关 知识，并为利用函数的图像和性质解决实际问题做好准
4、备 .二、活动一：反比例函当 a 0 时，函数 y ax 1 与函数 y a在同一平面直数与一次x角坐标系中的图象可能是()函数相结合在实际背景下 提供有代表建 立 函 数 模 性的典型事型 .例，为图像和性质的打好基础。活动二：1、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A( 4， 2)和 B(a，4)(1)求反比例函数的解析式和点B 的坐标；(2)根据图象回答，当x 在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？学生独立思考 抽取共性，后交流讨论。 用数学语言和符号表示概念2、如图，直线k相交于 A， B 两y mx 与双曲线 y x点，点 A 的坐标为 (1， 2)(1) 求 反 比
5、 例 函 数 的 解 析式；(2) 根 据 图 象 直 接 写 出 当kmxx时， x 的取值范围；(3)计算线段AB 的长活动三：如图，矩形ABCD 的顶点 D 在反比例函学生独立解答通过概念辨数 y=x/k （ x 0）的图象上，顶点B，C 在 x 轴上， 并展示。析与应用，对角线 AC 的延长线交 y 轴于点 E，连接 BE ，若把新概念纳BCE 的面积是 6，则 k 的（）入到已有的A 6B 8C 9D 12概 念 体 系2、在反比例函数 y=-2/x 上有 A 点，y=4/x 上 B 点，中.连接 OA、 OB、AB ，OA 垂直 OB，求 tanB（）三、巩固提升小结实验数据显示，
6、一般成人喝半斤低度白酒后， 1.5 小时内其血液中酒精含量 y（毫克 /百毫升）与时间 x （时）的关系可近似地用二次函数 y= 200x2+400x 刻画； 1.5 小时后（包括 1.5 小时） y与 x 可近似地用反比例函数 y= （k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时， y=45，求 k 的值（ 2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 /百毫升时属于 “酒后驾驶 ”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒， 第二天早上 7： 00 能否驾车去上班？请说明理由学生独立解答深化对反比并展示。例函数概念的理解。以及与其他知识的综合运用四、回顾1.本节课我们收获了哪些知识？学生独立思考通过有意识反思2.我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？后组内交流收地引导学生3.通过这个研究过程，你有什么感受和体会？获，最后由各回顾学习过小组选派代表程，积累学展示 .习 活 动 经验，加强学生对自己的学习过程的认知 .五、课后作业分层次布置作业，关注不同学生的需要。