《2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷(解析版).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙教新版七年级上册数学《第3章实数》单元测试卷(解析版).docx（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2020 年浙教新版七年级上册数学第3 章 实数单元测试卷一选择题（共 10 小题）1 9 的平方根是（）A 3B 3C 3D2 2 的平方根是（）A4B 4CD3若+n2+2n+10，则 mn（）A B C 2D 24 8的立方根是（）A 2B 2C 4D 0.55在下列实数，3.14159，0，0.131131113 ，中，无理数有 （）个A 3B 4C 5D 66下列各数中，是分数的是（）A7BCD7下列说法正确的是（）A 1的倒数是 1B是无理数C 4的平方根是 2D 0的绝对值是08实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a 可能是（）A B 2C 2D9在实数 3.14， ，
2、中，倒数最小的数是（）A B C D 3.1410不小于的最小整数是（）A3B 2C 4D 1二填空题（共8 小题）11如果 a， b 是 2019 的两个平方根，则a+b 2ab12计算：的值是13代数式+2的最小值是14 8 的立方根与25 的算术平方根的和是15把下列各数填在相应的横线上，8， ， | 2|， 0.9， 5.4， 0， 3.6，1.2020020002 （每两个2 之间多一个0），无理数16下列叙述： 存在两个不同的无理数，它们的和是整数； 存在两个不同的无理数，它们的积是整数； 存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数其中正确的是（填序号）17与互为相反数，则
3、的算术平方根为18如图，将一个边长分别为1、 3 的长方形放在数轴上，以原点O 为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A 表示的实数是三解答题（共8 小题）19已知一个数x 的两个平方根分别是20已知 a+b 2， ab 1，求3a+2 和的值a+14，求a 和 x 的值21若与 |b+2|互为相反数，求（a b）2 的平方根22解方程（ 1） 3（ 5x+1 ） 248 0（ 2） 2（ x 1）323如图是一个无理数筛选器的工作流程图（ 1）当x 为16 时， y 值为；（ 2）是否存在输入有意义的x 值后，却输不出y 值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不
4、存在，请说明理由；（ 3）当输出的y 值是时，判断输入的x 值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个24把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（ 1）无理数（ 2）整数：（ 3）分数：25已知（a）2 与 |2b 3|+互为相反数，求（2a b）c 的值26若点A、 B、C在数轴上对应的数分别为a、 b、c 满足 |a+5|+|b 1|+|c 2| 0（ 1）在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，请说明理由；（ 2）若点A，B， C同时开始在数轴上分别以每秒1 个单位长度，每秒3 个单位长度，每秒5 个单位长度沿着数轴负方向运动经过t（ t
5、 1）秒后，试问AB BC的值是否会随着时间t 的变化而变化？请说明理由2020 年浙教新版七年级上册数学第3 章 实数单元测试卷参考答案与试题解析一选择题（共10 小题）1 9 的平方根是（）A 3B 3C 3D【分析】 根据平方根的含义和求法，可得9 的平方根是： 3，据此解答即可【解答】 解： 9 的平方根是： 3故选： B【点评】 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根2 2 的平方根是（）A4B 4CD【分析】 利用平方根定义计算即可得到结果【解答】 解：（） 2 64， 2
6、的平方根为，故选： C【点评】 此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键3若+n2+2n+10，则 mn（）A B C 2D 2【分析】 根据非负数的性质列式求出m、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】 解：+n2+2n+1 0， +（ n+1 ）2 0， m 2 0，n+1 0， m 2， n 1， mn 2 1 故选： A【点评】 本题考查了非负数的性质解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 04 8的立方根是（）A 2B 2C 4D 0.5【分析】 根据立方根的定义即可求出答案【解答】 解： 8 的立方根为2，故选： B【点评】
7、本题考查立方根，解题的关键是熟练运用立方根的定义，本题属于基础题型5在下列实数，3.14159，0，0.131131113 ，中，无理数有 （）个A 3B 4C 5D 6【分析】 根据无理数的三种形式求解【解答】 解： 2，8，无理数有：，0.131131113 ，共 4个故选： B【点评】 本题考查了无理数 解题的关键是掌握无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数6下列各数中，是分数的是（）A 7B CD【分析】 根据实数的定义判断即可【解答】 解： 7 是整数，与是无理数，是分数故选： C【点评】 本题主要考查了实数的定义，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键7下列
8、说法正确的是（）A 1 的倒数是1B是无理数C42D00【分析】 根据绝对值、无理数、平方根和倒数的定义判断即可【解答】 解： A、 1 的倒数是1，故选项错误；B、是有理数，故选项错误；C、 4 的平方根是 2，故选项错误；D 、0 的绝对值是0，故选项正确故选： D【点评】 本题主要考查了实数中的基本概念和计算，要求掌握这些基本概念并迅速做出判断实数：有理数和无理数统称为实数8实数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示，则实数a 可能是（）A B 2C 2D【分析】 根据二次根式的定义可知1.7 2， 1.41.5， 3 4 解答即可【解答】 解：1.7 2， 3，故选项 A、B 均不符合题
9、意； 1.4 1.5， 2 3，故本选项符合题意； 3，故故本选项不合题意故选： C【点评】 本题主要考查了无理数的估算，熟知二次根式的性质的解答本题的关键9在实数3.14， ，中，倒数最小的数是（）A B C D 3.14【分析】 先根据倒数的定义计算，再比较大小解答【解答】 解：在 3.14， ，中，倒数最小的数是两个负数中一个，所以先求两个负数的倒数： 的倒数是 0.3183，的倒数是4472，所以，故选： A【点评】 本题考查了倒数的定义解题的关键是掌握倒数的定义，会比较实数的大小10不小于的最小整数是（）A3B 2C 4D 1【分析】 根据23，可得的范围，从而求解【解答】 解：23
10、， 3 2，不小于的最小整数是2故选： B【点评】 考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法二填空题（共8 小题）11如果 a， b 是 2019 的两个平方根，则 a+b 2ab【分析】 先由平方根的应用得出 a，b 的值，进而得出4038a+b 0，代入即可得出结论【解答】 解： a， b 是 2019 的两个平方根， a， b， a+b0， ab（） 2019， a+b2ab 02（ 2019） 4038故答案为： 4038【点评】 此题主要考查了平方根，解本题的关键是熟练掌握平方根的性质12计算：的值是 3【分析】 利用算术平方根的
11、定义即可解答【解答】 解：因为3，所以 3，故答案为：3【点评】 此题主要考查了算术平方根的定义明确一个非负数有两个平方根，互为相反数，正值为算术平方根是解题的关键13代数式+2 的最小值是2【分析】 根据算术平方根恒大于等于0，即可确定出最小值【解答】 解： 0， +2 2，即的最小值是2故答案为： 2【点评】 此题考查了非负数的性质熟练掌握算术平方根的非负数性质是解本题的关键14 8 的立方根与25 的算术平方根的和是3【分析】 根据立方根、算术平方根的定义解答即可【解答】 解：（ 2） 3 8， 8 的立方根是2； 52 25， 25 的算术平方根是5 8 的立方根与25 的算术平方根的
12、和是2+5 3故答案为： 3【点评】 本题考查了立方根的定义，算术平方根的定义，是基础概念题，熟记概念是解题的关键15把下列各数填在相应的横线上，8， ， | 2|， 0.9， 5.4， 0， 3.6，1.2020020002 （每两个 2之间多一个 0），无理数 ，1.2020020002（每两个 2 之间多一个 0）【分析】 根据整数、负分数、无理数的概念判断即可【解答】 解：整数 8， | 2|， 0；分数 0.9， 3.6， 5.4，无理数 ， 1.2020020002 ；故答案为： ， 1.2020020002 （每两个2 之间多一个0）【点评】 本题考查的是实数的概念，掌握实数的分
13、类是解题的关键16下列叙述： 存在两个不同的无理数，它们的和是整数； 存在两个不同的无理数，它们的积是整数； 存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数其中正确的是 （填序号）【分析】 根据已知可以分别举出符合条件的例子，从而证明结论的正确性【解答】 解： 存在两个不同的无理数，它们的和是整数，如和 1，故正确； 存在两个不同的无理数，它们的积是整数，如1+和 1，故正确； 存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数，如和，故正确故答案为： 【点评】 此题主要考查了实数运算的性质，是各地中考题中常见的计算题型，熟练应用有理数与无理数的定义是解决问题的关键17与互为相反数，则的算
14、术平方根为【分析】 根据立方根的定义和相反数的定义可得x+4 2y 4 0，依此可求，再根据算术平方根的定义即可求解【解答】 解：依题意有x+4 2y4 0，x 2y 0，2，2 的算术平方根为故答案为：【点评】 此题主要考查了立方根，相反数，算术平方根，正确得出x， y 的关系是解题的关键18如图，将一个边长分别为1、 3 的长方形放在数轴上，以原点O 为圆心，长方形的对角线OB长为半径作弧，交数轴正半轴于点A，则点A 表示的实数是【分析】 本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可【解答】 解：由勾股定理可知，OB，这个点表示的实数是故答案为：【点评】 本题考查了勾
15、股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法，解决本题的关键是根据勾股定理求出OB 的长三解答题（共8 小题）19已知一个数x 的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a 和 x 的值【分析】 首先根据平方根的性质，可得：3a+2+（ a+14） 0，据此求出a 的值是多少；然后求出3a+2 的值，进而求出x 的值是多少即可【解答】 解：一个数x 的两个平方根分别是3a+2和a+14， 3a+2+（ a+14 ） 0，解得 a 4， 3a+2 3（ 4） +2 10， x（ 10） 2100【点评】 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，
16、这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根20已知 a+b 2， ab 1，求的值【分析】 先将变形为，再整体代入计算即可求解【解答】 解： a+b 2， ab 1，【点评】 考查了算术平方根，关键是将变形为，注意整体思想的运用21若与 |b+2|互为相反数，求（a b）2 的平方根【分析】 根据题意求出a、 b 的值，然后代入求解【解答】 解：与 |b+2|互为相反数， +|b+2| 0， 2a2 0， b+2 0， a 1， b 2，22则（ a b） 1（ 2） 9，2所以（ a b） 的平方根是 3【点评】 此题主要考查了偶次方以及绝对值和互为相反数的定义，正确把握相关定义
17、是解题关键22解方程（ 1） 3（ 5x+1 ） 248 0（ 2） 2（ x 1）3【分析】 （ 1）根据解方程的方法和平方根的定义可以解答本题；（ 2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题【解答】 解：（ 1） 3（ 5x+1） 2 48 0，3（ 5x+1） 2 48，（ 5x+1）2 16，5x+1 4，5x 5 或 5x 3，解得 x 1 或 x0.6；（ 2） 2（ x 1）3，（ x 1） 3，x 1 2.5，x 1.5【点评】 本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法23如图是一个无理数筛选器的工作流程图（ 1）当x 为16 时， y 值为；
18、（ 2）是否存在输入有意义的x 值后，却输不出y 值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（ 3）当输出的y 值是时，判断输入的x 值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个【分析】 （ 1）根据运算规则即可求解；（ 2）根据 0 的算术平方根是 0，即可判断；（ 3）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数【解答】 解：（ 1）当 x16 时，故 y 值为故答案为：；（ 2）当 x 0，1 时，始终输不出 y 值因为 0，1 的算术平方根是 0， 1，一定是有理数；（ 3）x 的值不唯一 x 3 或 x 9【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的
19、运算方法是关键24把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0，（ 1）无理数 （ 2）整数： 0， 2019， 2（ 3）分数： ， 3.1【分析】 根据无理数、整数、分数的相关定义判断即可【解答】 解：（ 1）无理数 （ 2）整数： 0 ， 2019， 2（ 3）分数： ， 3.1故答案为：； 0， 2019， 2；， 3.1【点评】 此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键25已知（ a）2 与 |2b 3|+互为相反数，求（2a b）c 的值【分析】 本题主要运用了算术平方根、平方、绝对值的非负性【解答】 解：（a） 2 与 |2b3|+互为相反数，（ a） 2+2 b 3|+ 0
20、 a 0， 2b 3 0，c 5 0， a ， b ， c 5（ 2a b） c（ 1） 1【点评】 本题考查了一个非负数的算术平方根的非负性的性质，计算要准确26若点 A、 B、C 在数轴上对应的数分别为a、 b、c 满足 |a+5|+|b 1|+|c 2| 0（ 1）在数轴上是否存在点 P，使得 PA+PB PC？若存在，求出点 P 对应的数；若不存在，请说明理由；（ 2）若点A，B， C同时开始在数轴上分别以每秒1 个单位长度，每秒3 个单位长度，每秒 5 个单位长度沿着数轴负方向运动经过t（ t 1）秒后，试问AB BC的值是否会随着时间t 的变化而变化？请说明理由【分析】（ 1）根据
21、非负数的性质可求a 5，b 1，c 2，设点 P 表示的数为x，分 P在 AB 之间， P 在 A 的左边， P 在 BC 的中间， P 在 C 的右边，进行讨论即可求解；（ 2）表示出点 A 表示的数为 5t，点 B 表示的数为 13t，点 C 表示的数为 2 5t，分 当 13t 5 t，即 t 3 时， 当 t 3 时，进行讨论即可求解【解答】 解：（ 1） |a+5|+|b 1|+|c 2| 0， a+50， b 1 0， c 2 0，解得 a 5， b 1， c 2，设点 P 表示的数为 x， PA+PB PC，P在 AB之间，x（ 5）+ （ 1 x） 2 x，x+5+1 x 2
22、x，x 21 5，x 4；P在A的左边，（ 5 x） +（ 1x） 2x， 5 x+1 x 2 x， x 2 1+5 ，x 6；P在 BC的中间，（ 5+x）+（ x 1） 2 x，2x+4 2 x，3x 2，x（舍去）；P在C的右边，（ x+5 ）+（ x 1） x 2，2x+4 x2，x 6（舍去）综上所述， x 4 或 x 6（ 2）运动时间为t（ t 1），A 的速度为每秒1 个单位长度， B 的速度为每秒3 个单位长度， C 的速度为每秒5 个单位长度，点 A 表示的数为5t，点 B 表示的数为1 3t，点 C 表示的数为25t ， 当 13t 5 t，即 t 3 时，AB（ 13t
23、）（ 5 t） 2t+6，BC（ 13t）（ 2 5t） 2t 1，AB BC（ 2t+6）（2t 1） 7 4t， AB BC 的值会随着时间t 的变化而变化 当 t 3 时，AB（ 5t ）（ 1 3t） 2t6，BC（ 13t）（ 2 5t） 2t 1，AB BC（ 2t 6）（ 2t 1） 5， AB BC 的值不会随着时间 t 的变化而变化综上所述，当 1t 3 时， AB BC 的值会随着时间t 的变化而变化当t 3 时， ABBC 的值不会随着时间 t 的变化而变化【点评】 本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间的距离的表示，熟练掌握两点间的距离的表示方法是解题的关键，难点在于分情况讨论