《两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(含答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两角和与差的正弦余弦正切公式练习题(含答案).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、两角和差的正弦余弦正切公式练习题一、选择题1给出如下四个命题对于任意的实数和，等式cos()coscossinsin恒成立；存在实数，使等式cos() coscossinsin能成立；公式 tan()tanan成立的条件是k(kZ ) 且k( kZ ) ；tan1 tan22不存在无穷多个和，使sin()sincoscossin；其中假命题是（）ABCD2函数 y 2sin x(sin xcos x) 的最大值是（）A 12B 2 1C 2D 23当 x, 时，函数 f (x)sin x3 cos x 的（）221A最大值为 1，最小值为 1B最大值为1，最小值为2C最大值为 2，最小值为 2
2、D最大值为 2，最小值为 14已知 tan()7, tantan2 ,则 cos() 的值（）3A 1B 2C22222D25已知3,cos()12 ,sin()3 ,则 sin 2（）24135A 56B 56C 65D 65656556566 sin 15sin 30 sin 75的值等于（）A 3B 3C 1D 14884函数f ( x)tan(x), g( x)1tan x, h( x)cot(x)其中为相同函数的是741tan x4（）A f ( x)与 g(x)B g (x)与 h( x)C h( x)与 f (x)D f (x)与 g( x) 及 h(x)、都是锐角，tan1,
3、tan1, tan1 , 则等于 （）82581ABC 5D 534649设tan和tan()是方程x2px q0 的两个根，则、q之间的关系是（）p4Ap+q+1=0Bpq+1=0Cp+q 1=0D pq1=010已知 cosa,sin4sin(), 则 tan() 的值是（）A 1 a 2B 1 a 2Ca 4D1 a2a 4a41 a 2a411在 ABC中， C90o ，则 tan Atan B 与 1 的关系为（）A tan A tan B1B tan A tan B1C tan A tan B1D不能确定12 sin 20cos70sin10sin 50的值是（）A 1B 3C 1
4、D 34224二、填空题（每小题4 分，共 16 分，将答案填在横线上）13已知 sin()sin()m ，则 cos2cos2的值为.14在 ABC中， tan Atan BtanC 33 ， tan2 Btan Atan C则 B=.15若 sin(24 ) cos(24), 则 tan(60 ) =.16若 sin xsin y2 ,则 cos xcos y的取值范围是.2三、解答题（本大题共 74 分， 17 21 题每题 12 分， 22 题 14 分）17化简求值：sin(3 )3x)cos(3x)sin(3x)x cos(436418已知 090 ,且 cos , cos是方程
5、x22 sin 50 x sin 2 5010 的两根，2求 tan(2 ) 的值 .2sin 2x19求证： tan(x y) tan( x y)cos2 x sin2y20已知，（ 0，）且 tan()1 , tan1 ，求 2的值 .2721证明： tan 3 xtan x2 sin x.22cos x cos2x22已知 ABC的三个内角满足： A+C=2B，112 求 cos AC 的值 .cos AcosCcos B23两角和差的正弦余弦正切公式练习题参考答案一、 1C 2 A 3 D 4 D 5 B 6 C 7 C 8 B 9 B 10 D11B 12 A二、 13 m14 15
6、2316 14 , 14 322三、 17原式 =sin(3x) cos(3x) sin(3x) cos(3x) =26 433442 sin 50(2 sin 50 ) 24(sin 2 501)18 x22sin(5045 ) ，x1 sin 95ocos5o ,x2sin 5ocos85o,tan(2 )tan 7523 sin( xy)sin(xy)sin( xy)( xy)19证： 左y) cos( xy)cos2 xcos2ysin2xsin 2ycos(xsin 2 xsin 2 x右cos2 x(cos 2 xsin 2 x)sin 2 ycos2 xsin 2 y20 tan1 ,tan(2) 1,23 .34sin3x3xx coscosx sinsin x2sin x右21左 =22223xcos3xcos x cos 2 xcos xcosxcos222222由题设 B=60， A+C=120，设AC 知 ，C=60，2A=60+11cos22, 即 cos2故 cos A2C2 cos Acos Ccos232244