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1、二次函数图像和性质小结与测验班级：姓名：一填空题：1二次函数yax 2的图像开口向，对称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时，y 随x 的增大而增大，x时，y 随x 的增大而减小。2抛物线y=1(x2)2 4 的开口向，顶点坐标，对称轴，x时，2y 随x 的增大而增大， x时， y随x 的增大而减小。 当x=时，函数y 有最值是.3化yx24x3 为ya (xh)2k 的形式是，图像的开口向，顶点是，对称轴是。当x=时，函数y 有最值是.4、已知抛物线yx24 x3 ，请回答以下问题：、它的开口向，对称轴是直线，顶点坐标为；、图像与x 轴的交点为，与y 轴的交点为。5、二次函数y2x24x3 ，
2、当x=时，函数y 有最值是.6 （1）二次函数y=-x2+6x+3的图像顶点为_对称轴为_。二次函数yx22x1的顶点坐标为，对称轴为。（ 2）二次函数 y=2x 2 -4 的顶点坐标为 _，对称轴为 _ 。7二次函数 y= x 2- mx+3的对称轴为直线x=3，则 m=_。8、抛物线 y3( x2) 23 可由抛物线 y3(x 2)22 向平移个单位得到9、将 y5 ( x3)22 向右平移3 个单位，再向上平移2 个单位，得到的抛物线是610、把抛物线 y( x 1) 21 向平移个单位，再向 _平移 _ 个单位得到抛物线 y( x2) 23 11抛物线 yax 2bxc( a0) 过第
3、二、三、四象限，则a0 ， b0 ， c0 12. 已知二次函数y(m1) x22mx3m2 ，则当 m时，其最大值为0二选择题：1. 二次函数 y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，则下列结论正确的是()A.a 0,b 0,c0B.a 0,b 0,c 0C.a 0,b 0,c0D.a 0,b 0,c 02. 抛物线 y=-2x 2-4x-5经过平移得到y=-2x 2，平移方法是 ()A. 向左平移1 个单位，再向下平移3 个单位B.向左平移1 个单位，再向上移3 个单位C. 向右平移1 个单位，再向下平移3 个单位D.向右平移1 个单位，再向上移3 个单位3、二次函数 y=x2+6x-2的
4、最小值为（）A11B -11 C 9D-94已知正比例函数ykx 的图像如右图所示，则二次函数y 2kx 2x k 2 的图像大致为（） yyyyyOxOxOxOxxOABCD5二次函数 yax 2bxc 的图像如图所示，则abc ， b24ac ， 2ab ， ab c 这四个式子中，值为正数的有（）（A）4个（B）3 个（C）2 个（D）1 个yyyC-1O1xAB02x0x3第5题第6题第7题6、二次函数yx 2bxc的图像上有两点(3 ， 8) 和( 5， 8) ，则此拋物线的对称轴是（）（ A） x1（ B） x1（ C） x2（ D） x37、如图所示，二次函数y=x2-4x+3
5、的图像交x 轴于 A、B 两点，交y 轴于 C 点，则 ABC的面积为（）A、6B、4C、3D、18.已知二次函数y=ax2+bx+c （ a0）的图象如图3 所示，下列结论： abc 0 2a+b0 4a2b+c 0 a+c 0，其中正确的个数是_9. 二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图所示， 则关于此二次函数的下列四个结论 a0 b2-4ac0 b0 中，正确的结论有（）aA.1 个B.2个C.3个D.4个10. 下列四个函数图象中，当x0 时，函数值y 随自变量x 的增大而减小的是（）11. 在同一坐标系中，一次函数yax1 与二次函数yx 2a 的图像可能是三解答题：1. 已知
6、一个二次函数的图像过点 （ 0，1），它的顶点坐标是 （8，9），求这个二次函数的关系式。2通过配方变形，说出函数y2x28x 8 的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？3、已知二次函数2时， y 有最大值为5，且它的图像经过点（2，3），求这y=ax +bx+c，当 x=1个函数的关系式.4、已知二次函数y= - x2+bx+5，它的图像经过点（2， -3 ）.（ 1）求这个函数关系式及它的图像的顶点坐标.（ 2）当 x 为何值时，函数y 随 x 的增大而增大？当为x 何值时，函数y 随 x 的增大而减小？5、已知二次函数的图象的对称轴为x=2, 函数的最小值为3, 且图象经过点 (- 1,5),求此二次函数图象的关系式.6、已知抛物线y=x2-2 x+a 的顶点 A 在直线 y=- x+3 上，直线 y=- x+3 与 x 轴的交点为B点，点 O为直角坐标系的原点.（ 1）求点 B 的坐标与 a 的值 .（ 2）求 AOB的面积 .