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1、位似图形同步练习1如图，将 ABC 的三边缩小为原来的，任取一点O，连 AO、 BO、CO，并取它们的中点D、 E、 F 得 DEF，下列说法中正确的个数是（） ABC与 DEF 是位似图形； ABC与 DEF是相似形； ABC与 DEF 的周长之比为2： 1； ABC与 DEF 面积比为4：1；A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个2如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形， ABC 与 A B C 是关于点O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（ 1）画出位似中心点 O ；（ 2）求出 ABC 与 A B C 的位似比；（ 3）以点 O 为位似中心，再画一个 A1B
2、1C1 ，使它与 ABC 的位似比等于1.5 CB CBAO ABC3在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1 个单位）有一点和 A（ 1）请以点 O 为位似中心，把 ABC 缩小为原来的一半（不改变方向），得到 A B C （ 2）请用适当的方式描述 A B C 的顶点 A ， B ， C 的位置AOBC4画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（?或缩小）5在图中， ABC 的内部任取一点O，连接 AO、 BO、 CO，并在 AO、 BO、CO?这三条线段的延长线上分别取点 D、E、F，使 ODOEOF=1，画出 DEF你认为 DEF 与 ABC相似吗？ ?为什么？你
3、认为它OAOBOC2们也具有位似形的特征吗？6（概念题）位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比7.（易错题）如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm 和 5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为.8.（创新题）已知ABC，以点 A 为位似中心，作出ADE，使 ADE是 ABC放大 2 倍的图形，这样的图形可以作出个他们之间的关系是.9.（探究题）将一个多边形放大为原来的3 倍，则放大后的图形可作出个，其原因是10（设计题）正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O 为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1 （不要求写作法） 11（探究题）如图，已知 O 是坐标
4、原点，B ， C 两点的坐标分别为(3， 1)，(21)， （ 1）以O点为位似中心在yOBC放大到两倍 （即新图与原图的相似比为2），画出图形；轴的左侧 将（ 2）分别写出 B ，C 两点的对应点 B ，C 的坐标；（ 3）如果 OBC 内部一点 M 的坐标为 (x， y) ，写出 M 的对应点 M 的坐标12 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 的正方形， 我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 ABC 是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为 (1， 1) （ 1）把 ABC 向左平移 8 格后得到 A1 B1C1 ，画出 A1 B1C1 的图形并写出点B
5、1 的坐标；（ 2）把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得到 A2 B2C ，画出 A2 B2C 的图形并写出点B2y的坐标；（ 3）把 ABC 以点 A 为位似中心放大，使放A大前后对应边长的比为 1: 2 ，画出 AB3C3 的图形OxBC参考答案1. D 2 （ 1）略；（ 2）位似比 1 ；（3）略23（ 1）如图所示AAOBCA ， B ， C 的位置分别为 OA ， OB ， OC 的中点等（ 2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点BC4略5相似，因为 DOE AOB，DEOD =1 ，ABOA2同理 EFFD =1 ，所以 DEF ABC，它们也具有位似形的特征BCCA26位似中心7. 50cm 8. 2个 全等9. 无数个所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形10略11（ 1）画图略（2） B (6，2)， C ( 4，2) （ 3） M( 2x， 2 y)12 解：（ 1）画出的 A1 B1C1 如图所示，点B1 的坐标为9， 1 （ 2）画出的 A2 B2 C 的图形如图所示，点B2 的坐标为5，5 （ 3）画出的 AB3C3 的图形如图所示yB2A1AA2OxB1C1BCB3C3