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1、八年级数学下学期水平自测题（A）一、填一填（每空3 分，共 30 分）1 若 ab， a+2b+2； -a-b（填“ ”）2若 a+b 2b+1,则 a- b。3. 在数 0， -4 ，4， -41 ， -6.2 ，-2 ， -16中，是方程 x+4=03的解；能使不等式 x+40 成立；能使不等式 x+40 成立。4用代数式表示，比x 的 5 倍大1 的数不小于x 的1 与 4 的2差。5 比较大小a3a4 （填“ ”）336已知 a，b 是常数 (a 0) ，不等式 ax+b0。当时，不等式的解集是 x-b ；当时，不等式的解集是x- b 。aa二、选一选： （每题 3 分，共 30 分）
2、7在下列表达式中，是不等式的有（） -20 2x+3y0 x=-1 x2+3x-1 x+2y=4 x+3 lB、 32C、O lD 、2 110无论 x 取什么数 , 下列不等式总成立的是( ).A 、 x+5 0；B、 x+5 0；C、 (x+5) 2 0；D 、(x-5) 2 011下列叙述不正确的是 ( )A、若 xxB、如果 a-aC、若 aa ，则 a0D、如果 ba0，则1134ab12如果 (m-1)x1, 那么 m满足（）A、m -1 B、 m -1 C 、 m1 D 、 m -1三、想一想（每题10 分共 40 分）13. 根据不等式的性质，把下列不等式化为x a 或 xa
3、的形式（ a为常数）111(4)2x 50(1) xx3 (2)x 4 (3)-3x+5-72222. 小亮家距离学校的路程是 5km，某天骑车去上学，上午 7： 40 从家出发，先以 16 千米 / 时的速度行驶了 x 小时，后又加快了速度以20 千米/ 时的速度行驶，结果在 8： 00 之前赶到了学校，请你列出不等式3. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并注明理由(1) 若 a b 两边都加 -5 ； (2) 若 -2a b 两边都除以 -2 ；(3) 若 3a -b 两边都除以 3； (4) 若 a b 两边都加上 c；(5) 若 a b 两边都乘上 c4用计算器探究：比较下列算式的
4、结果的大小（1）223343（ ） 432（）5445 （ ）3100341003根据上述各题运算结果猜想： abba （ ab0，a， b 是整数）并再举几个实例。答案及提示： 1. 3.4； 0、 4、 -2； -41 、 -6.2 、 -164.5 x+1 1 x345. 6. a0 a3 (2)x8 (3) x2203解： (1)a-5 b-5 ，( 不等式基本性质1)(5) 因为不等式两边乘以c，而 c 是字母代替数，因此c 有三种情况， c 0， c 0， c=0当 c 0 时， ac bc( 基本性质 2)当 c 0 时， ac bc( 基本性质 3)当 c=0 时， ac =
5、bc16. 0bb a ；a3 时ab b a131 13.2 水平自测题（ B）一、填一填（每空3 分，共30 分）1. 用不等式表示：x 的3 倍与1 的差不大于2 与 x 的和的一半，得_。2. 若 ab-3的负整数x 的值是。ab6某种出租车的收费标准是： 起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需要付 7 元车费），超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最大值是二、 选一选 （每题 3 分，共 30 分）7设“”、“”、“”分别表示
6、三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“”、“”、“”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（）A 、 B、 C 、 D、 8如果 t0 ,那么 a+t与 a 的大小关系是().A、a+t aB、 a+t aC、 a+t a D、不能确定9如果 ab，那么下列不等式（1）a-40； (3)a-ab-5中，正确的个数有（）个A 、 1 B 、 2C、 3D、 410若 11B、 x1 C 、 x0 D 、 x111设 0x1,则x,2 x, x 2 的大小是（）A 、 2 x x2x ；B 、 x22x x ；C 、 2xxx 2 ；D、 x2x 2x.12天平右盘
7、中的每个砝码的质量都是1g，则物体 A的质量 m(g) 的取值范围，在数轴上可表示为012012ABAA012012图 1CD三、想一想13根据不等式的性质，把下列不等式化为xa 或 x a 的形式（ a 为常数）（ 1） 5x3x-2(2)5 x -x+3 (4)2 x 1x 133214梦昊同学准备用压岁钱180 元钱请同学去听科普讲座，门票每张15 元。若把好朋友都请上他最少要买 x 张票。倘若留出往返车费至少 16 元，请列出不等式。15. （1）比较下列算式的结果的大小：32422 3 4；1 2 222（ -1 ） 242422 4 4。（ 2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有
8、字母a、b 的式子表示出来。（ 3）请用我们学过的知识说明它的正确性。16已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数解：不妨设这两个正整数为a、 b，且 ab由题意，得ab=a+b，(x)则 ab=a+bb+b =2b，所以 a2因为 a 为正整数，所以a=1 或 2当 a=1 时，代入等式(x) ，得 1b=1+b， b 不存在；当 a=2 时，代入等式(x) ，得 2b=2+b， b=2所以这两个正整数为2 和 2仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等?试说明你的理由答案及提示：1. 3x-11 (2x)2. 3.1,0,14. 5.2 1、-2
9、、 -3 、-4 6. 87. A 8. A 9. B 10. D 11. C 12.A13（3(4)x11） x-6 (3)x7514. 180- 15x16 15. (1) = (2) a22因为（ a-b ）+b 2ab (3)2 0, 故 a 2+b22ab16解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等不妨设这三个正整数为a、 b、 c，且 abc，则abc=a+b+c ( )所以 abc=a+b+cc+c+c=3c，所以ab3，若 a2，则 ba2，所以 ab4，与 ab3矛盾。因此 a=l ， b=l 或 2 或 3， 当 a=l ， b=l 时，代入等式 ( ) 得 l+l+c=1 1c， c 不存在；当 a=l ， b=2 时，代入等式 ( ) 得1+2+c=12c， c=3；当 a=1， b=3 时，代入等式 ( ) 得1+3+c=13c， c=2；与 bc矛盾，舍去所以 a=1， b=2， c=3，因此假设成立即存在三个正整数，它们的和与积相等