《八年级数学下17.4.1零指数幂与负整指数幂教案(华师大八年级下).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下17.4.1零指数幂与负整指数幂教案(华师大八年级下).docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、174.1 零指数幂与负整指数幂教学目标：1通过探索掌握零指数幂和负整数指数幂=（ a0，n 是正整数） .2进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用.3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点、难点：1 重点：掌握整数指数幂的运算性质 .2难点： 整数指数幂的运算性质的灵活运用。一、 复习并问题导入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n 是正整数 ) ；（2）幂的乘方：(m,n 是正整数 ) ；（3）积的乘方：(n 是正整数 ) ；（4）同底数的幂的除法：( a 0， m,n 是正整数， m n) ；（5）商的乘方：(n 是正整数
2、) ；问题 1 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件： ，即被除数的指数大于除数的指数. 当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或时，情况怎样呢？m nm n二、探索发现：零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况. 例如考察下列算式：52 52， 103 103，a5 a5( a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52 52 52-2 50， 103 103103-3 100， a5 a5 a5-5 a0 ( a 0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 概括 :由此启发，我们规定：50 =1， 100=1，a0 =1
3、（ a0） .这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.零的零次幂没有意义！探索发现2 ; 幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52 55 ，103 107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得52 5552-5 5-3 ，103 107 10 3-7 10-4 .另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为52 55103 107 概括 ：由此启发，我们规定：5-3 ，10-4 .一般地，我们规定：( a0，n 是正整数 )这就是说，任何不等于零的数的n （ n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数 .四、例题学习：例 1计算：（ 1）8
4、10 810 ；（ 2） 10-2 ；（3）练习：计算：（ 1）（ -0.1 ）0 ；（ 2）；（ 3） 2-2 ；（ 4）.例 2 计算：；练习：计算（ 1）（ 2）（ 3）计算： 16（ 2） 3（）-1 +（-1 ）0例 3 用小数表示下列各数：-4-5（ 1）10 ；（2） 2.1 10 .（ 1）-10 -3 （ -2 ）（ 2）（ 8 105）（ -2 104 ）3例 4 探索现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立 .（ 1）；（2）( ab) -3 =a-3 b-3 ；（ 3）(-3 )2 =(-3) 2(4)aa练习：计算：（1）(2)六、课内小结及板书设计;1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式mn=m-n ( 0,)aaaam n当m=n时， man =当 n时，aman =am2、任何数的零次幂都等于1 吗？ ( 注意：零的零次幂无意义。 )3、规定其中 a、 n 有没有限制，如何限制。七作业： P18习题 17.4 第 1 题，练习第 2 题。八、课后反思：