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1、7. 探索多边形的内角和与外角和图（ 1）图（ 2）图（ 3）请你来推算：（1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？（2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？（3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n 边形呢？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满意）参考答案（ 1） 360 (2)360略（ 3）540略（ n 2） 1807. 探索多边形的内角和与外角和班级： _姓名： _一、填空题1. 多边形的定义是 _.2. n 边形（ n 3）从一个顶点出发可以引 _条对角线 .3. 若一个六边
2、形的各条边都相等，当边长为3 cm 时，它的周长为_ cm.4. 若一个四边形的各条边都相等，当边长为3 cm 时，它的周长为_ cm.5. 一个 n 边形有 _个顶点， _条边， _个内角， _个外角 .6. 多边形的内角和定理是 _.7. 多边形的外角和定理是 _.8. 若一个四边形的四个内角的度数比为1 3 4 2，则四个内角的度数分别为 _.9. 若四边形的相对的两个内角互补，且满足=2 3 4, 则=_, =_, =_, =_.ABCDABCABCD10.若一个 n 边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3 1，那么，这个多边形的边数为 _.11.若一个十边形的每个
3、外角都相等，则它的每个外角的度数为_，每个内角的度数为_.12. 若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为 900，则它的边长是 _.二、选择题1. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）A.8B.7C.6D.52.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（）A.7B.6C.5D.43.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是边形（）A.5B.4C.3D. 不确定4.若等角 n 边形的一个外角不大于40，则它是边形（）A. =8B.n=9C. 9D. 9nnn我们知道过 n 边形的一个顶点可以做( n3) 条对角线，这 ( n3) 条对角线把三角形分割成( n2) 个三角形，想一想这是为什么？如图1.如图 2，在 n 边形的边上任意取一点，连结这点与各顶点的线段可以把n 边形分成几个三角形？想一想，利用这两个图形，怎样证明多边形的内角和定理.图 1图 2测验评价结果：_ ；对自己想说的一句话是：_.参考答案一 1.n条线段 ( 3) 顺次首尾相接组成的封闭图形叫多边形.n2. n 33.184.12 5.n n nn6.( n 2) 180 7.360 8.36 ,108 ,144 ,72 9.60 90 120 90 10.8 11.36 144 12.9二、 1.B 2.B3.C 4.D想一想：略