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1、八年级上学期期末测试卷班级 _ 姓名 _成绩 _一、填空题 (3分 8=24 分 )1分解因式 3 3 122 +122=_xx yxy2当 x_ 时，分式32 x 有意义| x |2b3a2223化简 ( a) ( b2) ( ab )=_ 4已知：3x5AB，则 =_， =_x 22x3x3xAB15直角三角形两直角边长为3 和 4，则斜边上的高为 _ 6如图 (1) ，等腰 ABC的腰长是 5 cm，底边长是 6 cm， P 是底边 BC上任意一点， PDAB， PEAC，垂足分别是 D， E，那么 PD+PE=_ 图 (1)7如图 (2) ，AB=AC， AC的中垂线DE交 AB于 D
2、，交 AC于 E，BC=6， CDB的周长为 15，则 AC=_图 (2)8观察下列各式( x 1)( x+1)= x21(x 1)(x2+1)=x3 1x( x 1)( x3+x2+x+1)= x4 1，根据前面各式的规律可得( x 1)( xn+xn 1+ +x+1)=_( 其中 n 为整数 )二、选择题 (3 分 8=24 分 )9到 ABC的三条边距离相等的点是ABC的A三条中线交点B三条角平分线交点C三条高的交点D三条边的垂直平分线交点10如图 (3) ，已知点A和 ，另有一点，使是等腰直角三角形，则这样的点P有BPABP图 (3)A 8 个B 6 个C 4 个D 2 个11直角三角
3、形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h 那么 c+h， a+b， h 为三边构成的三角形是A直角三角形B锐角三角形C等边三角形D钝角三角形12以下是一名学生做的5 道因式分解题 3 2 5+ =(3x 5y) 4x3+162 26= 2 (2x2+8 13) 6(x 2)+x(2 )=(x 2)(6+x)xxy x xxxxxx 1 25x2=(1+5 x)(1 5x) x2 xy+xz yz=( x y)( x+z)他做对了A 5 题B 4 题C 3 题D 2 题13老师布置了一道作业题：把多项式25x4+1 增加一个单项式后，使之成为一个整式的平方式，以下是某学习小组给出的答案
4、1 254 10x2 10x2(25 )2 8，其中正确的有x4xA 5 个B 4 个C 3 个D 2 个14若分式x的 x 和 y 都扩大 4倍，则分式的值xyA扩大倍15如果方程B缩小倍C缩小倍D不变xkx有增根，则k 的值x 2x24x 2A 8B 8C 8 或 8D不存在16已知 a=2003， b=2002，则 a22ab+b2 5a+5b+6 的值为A 1B 2C 3D 4三、解答题 ( 共 52 分 )17 (6 分 ) 计算： x4 (110 x19)1x 29x28x16x318 (6 分 ) 已知 2+ 2 10 6+34=0，求 ab 的值ababab19 (6 分 )
5、已知：如图(4) ，在长方形=3，=4 将C中，沿所在直线翻折，使点落在ABCDABBCBCDBD点 F 上，如果 BF交 AD于 E，求 AE的长图 (4)20(6 分 ) 已知：如图 (5) ， ABC是等边三角形， 在 BC边上取点D，在边 AC的延长线上取点E使 DE=AD求证： BD=CE图 (5)21 (7 分 ) 已知 AC BC，AD BD， AD=BC，CE AB，DF AB，垂足分别是E， F 求证： CE=DF图 (6)22 (7 分 ) 已知： abc=1，求abc的值ab a 1bc b 1ac c 123 (7分 ) 某厂接受一批零件加工任务，如全给该厂的甲车间加工
6、，则平均每人加工a 件，如果全给该厂乙车间加工，则平均每人应加工b 件，假如两车间同时加工，则平均每人应加工多少件？（两车间人数相等）24 (7 分 ) 如图 (7) ，要测一池塘两端A、B 的距离，请你利用三角形知识设计一个测量方案图 (7)要求：简述测量方法画出示意图( 原图画 )用你测量的数据( 用字母表示 ) 表示 AB，并说明理由，说明：池塘周围在同一高度，并且比较平坦参考答案一、 1 3x( x2y) 22 2314 12 5 126 24 cm7 9 cm 8 xn+11a3b555二、 9 B 10B 11A 12 D 13 B 14 D 15 C 16 B三、 17解：原式
7、=x 4x 28x16 10x19 ( x 3)x22x3(x 3)( x3)( x 4) 2(x3)( x4)= x 1 x 418解： a2+b210a 6b+34=0 a210a+25+b26b+9=0 ( a5) 2+( b3) 2=0， a=5， b=3ab53 =4ab5319解： FD=DC=AB=3在 ABE和 FDE中AFAEBFEDABFD ABE FDE(AAS) AE=FE， BE=DE在 Rt ABE中，由勾股定理得222BE=AE+3 ，设22 2AE=x，则(4x)=x+3，解之得 x= 7 ， AE= 7 8820证明：作DF AE交 AB于 F， ABC是正三
8、角形，可得FBD是正三角形 FB=DB=DF， AB FB=BC DB， AF=DC DA=DE， DAE= E， FAD=CDE 在 AED和 DCE中AFDCFADCDEADDE AFD DCE(SAS) DF=CE，即 BD=CE21证明： AC BC， AD BD ACB= BDA=90在 Rt ACB和 Rt BDA中ABBAADBC Rt ACB Rt BDA( HL) ABC= BAD又 CE AB， DF AB AFD= BEC=90 在 ADF和 BCE中BADCBAAFDBECADBC ADF BCE(AAS) CE=DF22解： abc=1原式 =aababc1abcbaaa 2bc abc abab aa1ababab1aba1 =1ab aa 1aa aba123解：设这批零件共有s 件，平均每人应加工x 件则得 ( ss )xs解得xabababab答：平均每人应加工件a b24解：过点A作AB的垂线，在上取一点，使C点与B点可通达，量得= ，=APAPCAC bBC a图略由勾股定理得222AB=BC AC，AB= a 2b 2此题还有其他方法，请思考