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1、八年级数学 第一学期期中测验题（满分 150 分，时间 120 分钟）题号一二三四总分得分一选择题 ：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1、下列各数中没有平方根的是（）A. ( 3)2B. 0C.1D.( 3)232、一个数的算术平方根是2 ,这个数是 ()A. 4B. 2C. 2D.23、下列四种说法正确的是()1 的立方根是 1 1 的立方根是 1与 12733 -81 无立方根互为相反数的两个数的立方根互为相反数A. B. C. D. 4、实数7,
2、2,3的大小关系是 ()A.732B.372C. 273D.3275、下列运算正确的是（）A. 2aa3a2B.2aa2a2C. (3a2 ) 39a6D.a2a3a56、如果 ( anbmb)3a9b15 ，那么m、 n 的值为（）A.m4, n3B.m3, n4C. m9, n4D.m9, n67、计算 1999219982002 得()A. 3B. 3995C. 3995D. -40038、在ABC 的三边分别为下列各组值, 其中不是直角三角形三边的是()A.a7, b24, c25B.a1.2,b1.6, c2C. a1 , b1 ,c1D. a3 , b4 ,c 1234559、若
3、4x2mx1 是一个完全平方式，则 m 为（）4A. 2B. 1C. 2D.110、如图，在等腰三角形 ABC 中， AD 是 BC 边上的高，已知一腰长为8，底边 BC6 ，则 AD 的长是（）AA. 5B. 4C. 10D. 55BDC二、填空题（每小题4 分，满分 40 分）请将答案直接填在题后的横线上。11、计算 : ( 2 a4b71 a2b6 )(1 ab 3 )2 =.39312 、 直 角三 角形 有两 边 长分 别为3 、 4 ，则 该直 角三 角形 第三 边为.13 、 一 个 矩 形 的 面 积 为9b24a2, 长 为3b2a , 则 矩 形 的 宽为.14、多项式 9
4、x21 加上一个单项式后 ,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是(填上一个你认为正确的即可).15、若 m 、 n 为相反数，则 m 5n。16、一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，省去了1 矩形长的距离，则矩形短边与长边的比为。217、当 a b 3, x y 1 时，代数式 a22ab b2x y 2006 的值是。18 、 请 任 意 写 一 个 能 在 实 数 范 围 内 分 解 因 式 的 二 次 三 项式。（该二次三项式的字母、系数不限）19、当 k时，多项式 x23kxy 3 y21xy 8 中不含 xy 项。320、如图，一圆柱高 8cm ，底面半径
5、2cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程（取 3）是。?BA?三、解答题：（每小题 8 分，共 40 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。21、化简： ( ab) 22a(b1)a2bb22、已知2xy1 , xy3,求 2x4 y3x3 y4 的值。323、将长为 48 的钢筋截成 12 段，做成长方体水箱的骨架，已知水箱底的长是宽的 2 倍多 1，设水箱底的宽为x ，求水箱的体积。24、已知 (ab)23,( ab) 22 ，分别求 a2b2 , ab 的值。25、 VABC 中，ABC90 , D 、 E 分别为BC 、AB 上任意一点，验证：AD
6、2CE 2AC 2DE 2 成立吗？AEBDC四、解答题：（每小题 10 分，共 30 分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤26、阅读材料并解决问题：我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上 还 有 一 些 代 数 恒 等 式 也 可 以 用 这 种 形 式 表 示 ， 例 如 ：(2 a b)( a b) （1）请写出图2a23abb2 就可以用图 1、图 2 等图形的面积来表示。3 所表示的代数恒等式：；（ 2 ） 试 画 出 一 个 几 何 图 形 ， 使 它 的 面 积 能 表 示 ：( ab)(a3b) a24ab 3b2 ；（3）请仿照上述方法另
7、写一个含有a, b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。abb2b2ababbababa2abaaba 2a2aba2a 2abaabb2ba2aaaababb 2图 1图 2aab图 327、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6 米的树上。其中一位同学赶快搬一架长为7 米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2 米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？为什么？28、某中学为了规范校园建设，需将原来正方形操场改建成长方形标准操场，改建后的操场的长比原来多4 米，宽比原来少 4 米，问改建后的操场面积比原来操场面积是增大了，还是减少了？相差多少平方米？第一学期期中测验题
8、八年级数学参考答案一、选择题：1.D ， 2. C， 3. A， 4.B， 5. D， 6. A， 7. B， 8. C， 9. C， 10. D 。二、填空题：11. 6a2b1 ， 12. 5 或7 ， 13. 3b2a ， 14. 1或 6x 或6x ， 15.5 ，16. 3 4 ， 17. xx ，18. 略， 19. 10cm。三、解答题：21.b22a ，22.原式 = x3 y3 (2 xy)9 。23. 因为水箱底的宽为 x ，长为 2x 1，所以水箱的高为(11 3x) ，所以体积为6x319x2 11x24.a2b25 , ab12425.利用直角三角形VABD 、 VBED 、 VABC 、 VBEC 的三边关系即可证明。四、解答题：26.解（ 1） (a 2b)2 a b) 2a22b25ab （ 2）略（ 3）略27. 这位同学能拿到球。28. 解：设原来的正方形的边长为a ，则有： (a4)(a4)a216 ，所以面积减少了 16 米 2 。