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1、第三章单元测试（二）班次姓名一、选择题（每小题3 分，共计24 分）1.如图，在平行四边形中，是延长线上的一点，DC若，则的度数为（）ABCDA1BE2.如图所示，有一张一个角为的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（）A邻边不等的矩形B等腰梯形C有一角是锐角的菱形D正方形3.某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A 4 种B 3 种C2 种D 1 种4.如图，将边长为8cm 的正方形纸片折叠，使点D落在边中点E处，点A落在点F处，折痕为，则线段的长是（）ABCDBCMNCNA3cmB 4cmC
2、5cmD 6cm5. 为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形AD6. ( 多选 ) 如图，已知梯形中，相交于点，则下列说法正确的是 （）OA梯形是轴对称图形BBCC梯形是中心对称图形 D平分开始7. 科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为机器人站在点 A 处（）A 6 米B 8 米C 12 米D不能向前走 1 米向左转 30确定机器人回到点 A 处否是结束8. 顺次连接
3、等腰梯形四边中点所得四边形是（）A菱形B正方形C矩形D等腰梯形二、填空题（每小题3 分，共计 24分）9.如图，正方形的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为cm210.如图，在等腰梯形 ABCD中， AD BC， AE DC， AB=6cm，则 AE=cm.ADBC第 9 题图11.己知菱形 ABCD的边长是6，点 E在直线 AD上， DE3，连接 BE与对角线 AC相交于点 M，则的值是12.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是13.如图，矩形中，cm，cm，点为边上的任意一点，四边形也是矩形，且，则ADFE14.G
4、BCcm2已知菱形的两对角线长分别为6cm和 8cm，则菱形的面积为15.如图，菱形 ABCD的两条对角线分别长6 和 8，点 P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边 AB、 BC的中点，则 PM+PN的最小值是 _ DPACM NB16. 如图，矩形纸片ABCD中， AD=9，AB=3，将其折叠，使点D与点 B 重合，折痕为EF，那么折痕 EF的长为 _EDABCFC三、证明题（每小题12 分，共计24 分）17. 如图，在平行四边形中，分别为边的中点，连接（ 1）求证：（ 2）若，则四边形是什么特殊四边形？证明你的结论FDCABE18. 已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点求证：AD13E2BCF四、复合题（每小题14 分，共计28 分）19如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN BC，设MN交 BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（ 1）求证： EO=FO；（ 2）当点 O运动到何处时，四边形并证明你的结论AECF是矩形？20如图，在等腰Rt ABC中， C=90，正方形DEFG的顶点 D在边 AC上，点 E、 F 在边 AB上，点 G在边 BC上 .（ 1）求证 AE=BF；（ 2）若 BC=cm，求正方形 DEFG的边长 .