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1、初三第二次月考数学试题卷命题人何德良考生须知：1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分150 分，考试时间120 分钟。2答题时，必须在答题卷密封区内写明班级、姓名和考号。3所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。4考试结束后，上交答题卷。一选择题（本题有10 个小题，每小题4 分，共40 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。01已知A、 0x= 1 是方程 x2+mx+1=0的一个实数根，则B、 1C、2Dm的值是、 202张华同学的身高为1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为的影长为6 米，则这棵树的
2、高为A、3.2 米B、 4.8 米C、 5.2 米D、 5.6米2 米，同时与他邻近的一棵树03反比例函数y= k(k0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一x点， MP垂直x 轴于点P，如果MOP的面积为1，那么k 的值是A、1B、2C、4D 、204下列四个命题中，假 命题的是 .A、有三个角是直角的四边形是矩形；B 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C、四条边都相等的四边形是菱形；D 、顺次连接一个四边形各边中点, 得到一个菱形 ,那么这个四边形是等腰梯形 .05函数 y=(2m 1)x 是正比例函数，且y 随自变量 x 的增大而增大，则m的取值范围是A、 m1B、 m1C、
3、m 1D、 m 1222206右边几何体的俯视图是ABC的是D07下列关于反比例函数的叙述，不正确A、反比例函数y= k 的图象绕原点旋转180后，能与原来的图象重合；xB、反比例函数y= k 的图象既不与x 轴相交，也不与 y 轴相交；xy= k 的图象上任意一点向C、经过反比例函数x 轴， y 轴作垂线，垂线段与坐标轴围成x的矩形面积总等于k ；D、反比例函数y= k ，当 k 0 时， y 随 x 的增大而减少。x08如图 ,等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是A 、 90B、 60C 、 45D、 3009. 如图 ,在同一坐标系中（水平方向是x 轴），函数 y
4、=k和 y = kx + 3 的图象大致是xABCD10如图，大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是S1、 S2 ，那么 S1、 S2 的大小关系是A、 S 1 S 2B、 S 1 = S 2C、 S 1 S 2D、S 1、 S2 的大小关系不确定二填空题（本题有6 个小题，每小题5 分，共 30 分）请把正确答案填在答题卷中相应的格子内。11一次函数y = kx + b 的图象经过A（ -3 ，0）和 B（ O，2）两点，则 kx + b 0 的解集是.12. 等腰三角形的底和腰的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的两个根，则这个三角形的周长为 .13已知双曲线ky =经过点（
5、，），如果 A a , b， Ba ,b两点在该双曲线上，1 3( 1 1 )(22 )x且 a a 0，那么 bb .121214如下左图，已知正方形ABCD的边长为 m， BPC是等边三角形，则 CDP的面积为_(用含 m的代数式表示 ) .15如下右图，某同学从A 点出发前进 10 米，向右转 18，再前进10 米，又向右转 18，这样下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 _米.APDBC第 15 题图 )(第 14 题图 )(16已知：直角三角形的两边长分别是6 和 8，那么这个直角三角形的另一条边的长是_。初三第二次月考数学试题卷答题卷总分一选择题（本题有10 个小题，每小题4
6、分，共 40 分）题号01020304050607080910答案二填空题（本题有6 个小题，每小题5 分，共 30分）题号111213141516答案三解答题（本题有 8 小题，第 17 20 题每题 8 分，第 21 题 10 分，第 22、 23 题每题 12 分，第 24 题 14 分，共 80 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17. （本小题满分 8 分）解下列方程 :（1） x2 -4x+ 1 = 0（ 2） x(5 x + 4) -(4 + 5x) = 0218（本小题满分 8 分） 已知 y =（ m2 - 5）xm - m- 7 是 y 关于 x 的反比例函数，
7、且图象在第二、四象限，求 m的值 .19（本小题满分交于点 E，四边形8 分） 如图， O是菱形 ABCD对角线的交点，作OCED是矩形吗？证明你的结论。DE AC，CE BD，DE、 CE20（本小题满分8 分）已知下列n(n 为正整数 ) 个关于 x 的一元二次方程: x2 - 1= 0, x2 + x - 2 = 0, x2 + 2 x - 3 = 0,（n） x2 + (n - 1) x - n = 0.请解上述一元二次方程、（ n） ;请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。21（本小题满分10 分） 如图，小丽的家住在世通华庭的电梯公寓AD内，她家的对面新建了一座大
8、厦BC。为了测得大厦的高度，小丽在她家的楼底A 处测得大厦顶部B 的仰角为60o，爬上楼顶D 处测得大厦的顶部B 的仰角为30o。已知小丽所住的电梯公寓高82 米，请你帮助小丽计算出大厦高度BC及大厦与小丽所住电梯公寓间的距离AC。B（计算结果保留根号）DAC22. （本小题满分 12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P 是正方形 ABCD内一点， PA=a，PB=2a，PC=3a. 将 APB 绕点 B 按顺时针方向旋转，使AB与 BC重合，得，CBP .，求证： PBP 是等腰直角三角形;，猜想 PCP 的形状，并说明理由.ADPBCP23（本小题满分 12 分）已知反比例函数 y =ky
9、= 2x - 1，其中一次函数和一次函数图象经过（ a， b）与（ a+1， b+k）两点 .2x(1)求反比例函数的解析式(2)如图 , 已知点 A 是第一象限内上述两个函数图象的交点, 求 A 点坐标 .(3) 利用 (2) 的结果 , 请问 : 在 X 轴上是否存在点 P，使 AOP为等腰三角形 ?若存在，把符合条件的 P 点坐标都求出来；若不存在，请说明理由yAOx24（本小题满分14 分） 如图，在等腰梯形ABCD中， AB=DC=5， AD=4， BC=10. 点 E 在下底边 BC上，点 F 在腰 AB上.（ 1）若 EF平分等腰梯形 ABCD的周长，设 BE长为 x，试用含 x
10、 的代数式表示 BEF的面积；（ 2）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE 的长；若不存在，请说明理由；（ 3）是否存在线段EF 将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1 2 的两部分？若存在，求出此时 BE 的长；若不存在，请说明理由.做好了？可别忘了仔细初三第二次月考数学试题卷参考答案一 .选择题（本题有10 个小题，每小题4 分，共 40 分）检查哟！题号01020304050607080910答案CBBDACDBAA二 .填空题（本题有6 个小题，每小题5 分，共 30 分）题号111213141516答案X -3101220010 或 274
11、m三解答题（第17 20 题每题 8 分，第21 题 10 分，第 22、 23题每题 12 分，第24 题 14分，共 80 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17. 解 :(1) x1 = 2 +3，x2 = 2-3. 4 分(2)x1 = 1，x2 = -4 . 4 分52m - m- 7= - 118.解：由题意可得2 3 分解方程得 3 分m - 5 0m1= - 2，m2 = 3但 m2 = 3 不合题意，舍去。所以m= - 2。 2 分19.四边形 OCED是矩形。 3 分证明略。5 分20. 解：（ 1） ( x + 1)( x - 1) = 0，所以 x1 = -
12、 1， x2 = 1； ( x + 2)( x - 1) = 0，所以 x1 = - 2， x2 = 1； ( x + 3)( x - 1) = 0，所以 x1 = - 3， x2 = 1；（ n） ( x + n)( x- 1) = 0，所以 x1 = - n， x2 = 1； 6 分（ 2）共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等等 2 分21. 解：过D作 垂足为E 1 分DE BC设 BE x 米，在 RtBDE中， BDE 30， BE xB DE3x 2 分在 Rt ABC中， BAC 60， BC 82 xAC= x + 82DE 2 分3 DE AC即
13、3x =x + 82解得 x41 2 分3 BC 82 41 123（米） 1 分AC 413（米） 1 分答：大厦高度BC为 123 米，大厦和电梯公寓的距离AC 41 3 米 1 分AC22. 解 :(1)证明 : 由图形旋转可知:APB CP B , 2 分 BP=BP =2a, AP=CP =a. 且 ABP= CBP 2 分由四边形 ABCD是正方形 , 得 ABC=90, PBP =90， PBP是等腰直角三角形。4 分(2)由（ 1）所证 PBP是等腰直角三角形，PP =(2a)2 + (2a)2 = 22a ， 2 分在C中，2 2a ，PC = 3a，aPPPP =CP =且
14、 a2 + (22a) 2 = 9a 2 = (3a)2 2 分，是直角三角形 PCPb= 2a- 11 解得k=2 反比例函数解析式为1分23.解 : (1)依题意可得 b+ k= 2( a+ 1)-y = . 4xy= 2 x- 1得 x1= 1x2 = - 1/ 2x1 = 1x2 = - 1/ 2都是原方程组的解.(2)由 y= 1/ xy1= 1 ;y2 = - 2经检验 y1 = 1 ;y2 = - 2点在第一象限,点坐标为 (1,1).分AA4(3)OA =12 + 12 =2, OA与x轴所夹锐角为 45.当为腰时 由得P1(2,0), P2 (-2,0);由OA =AP,得P
15、3(2,0).OA, OA = OP,当 OA为底时 , 得P4 (1,0).这样的点有 4个, 分别是 P1( 2,0), P2 (- 2,0), P3 (2,0), P4 (1,0).4分24 解：（ 1） EF平分等腰梯形 ABCD的周长，48 - 4XBF=12 x， FG =5 S BEF= 1鬃x FG = -2 x2 +24 x 5 分255（ 2） C梯形ABCD = 24, S梯形 ABCD = 28.当 S BEF = 1 S梯形 ABCD 时 ， -2 x2 + 24 x = 14255解得 x1 = 7, x2 = 5当 x2 = 5 时， BF=12 x =7 AB，不合题意。当 BE=7时，线段 EF将等腰梯形 ABCD的周长和面积同时平分。 5 分（ 3）当线段 EF将等腰梯形 ABCD的周长和面积同时分成12 的两部分时，若 BE+BF=8，则 FG = 32 -4 X ， 有 1鬃32- 4 X=2852x53这个方程无实数解；若 BE+BF=16，而 BC+AB=15，这种情况是不可能的；不存在线段EF 将等腰梯形ABCD 的周长和面积同时分成1 2 的两部分。4 分