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1、课 题等腰三角形教学设计教学任务分析1知识技能性目标: 使学生通过实验猜想、主动探究的学习活动，发现并认同等腰三角形的性质，探索它们的证明方法，并能初步运用性质解题。2过程方法性目标: 让学生经历“设疑探究解决收获”的学习过程，体会教学目标发现问题、探究问题的思想，从中感悟证明结论的方法和乐趣。3情感价值观目标: 在亲切、和谐、活跃的探究氛围中，使学生产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，培养学生勤于思考、勇于探索的思维品质。教学重点教学难点教学方法教具准备等腰三角形的性质。等腰三角形性质的论证及辅助线的作法。自主探究法、引导发现法小纸片教学过程设计教学过程设计说明一、创设情境，自制学具师:请同学们观
2、看教材130 页的金字塔图案，你从中看到了什么几何图形?生 : 等腰三角形。师 : 那么你能用手中的纸片制做一个等腰三角形吗用生活中生动的实例引入等腰三角形， 从而激发学生的学?习兴趣，吸引学生的注意力。请大家试试看。(学生动手操作)二、激疑引趣，探究尝试师 : 观察你制作的等腰三角形，它除具有一般三角形的性质外， 还有哪些特殊的性质呢? 这就是我们这节课要探究的问题 (板书课题等腰三角形)。师 : 现在，请同学们观察手中的学具，以小组为单位探究一下，看看你们能得到什么结论?三、交流分享，归纳总结观察、猜想是发明创造的前提，把性质发现的权利交还给学生，为学生创造开放性的学习空间。同时，鼓励学生
3、大胆地猜想，感受发现的乐趣。师 : 同学们一定发现了很多结论，下面请每个小组派一名代表，把各自发现的结论写在黑板上。学生们得到的结论主要有 :学生在发现、 猜想、探究中1.等腰三角形的两底角相等。享受“做数学”的乐趣，品尝到了2.底边上的高把底边平分了。成功的喜悦。 教师对学生的参与3.底边上的中线正好平分顶角。热情和学习成果应给予高度评4.底边上的高也是底边上的中线。价，激励学生继续努力。5.等腰三角形是轴对称图形等等。考虑到学生思维的发散性，四、师生合作，验证结论对于学生得出的其它合理结论也应给予肯定。师 : 刚才大家从实际图形中发现了这么多的结论，但是，结论的正确性还需要理论的验证。下面
4、，我们一起来探讨一下这些结论为什么是正确的。学生对自己的发现进行深(教师引导学生对手中的入探究， 饶有兴趣。 但是对于如等腰三角形模型进行观察、何从理论上加以论证， 普遍感到对折、分析、探究，利用轴反有难度。 这时，教师要充分发挥射来论证等腰三角形的性质。主导作用，鼓励学生知难而上，之后，教师再板书等腰三角形把握问题的本质， 学会使用轴反的 3 条性质 )射的性质来论证这些结论，初步培养学生的逻辑推理能力。等腰三角形的性质 (?) :个人观点 :1.等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边我认为这里有两点值得商榷:上的高 (通常简称为“三线合一”)。1. 教材中淡化等腰三角形2.等腰三角形
5、关于底边上的垂直平分线轴对称(?) ，从的“性质”与“判定”的做法不妥。而它是轴对称图形。2.此处不能说“轴对称”，我3.等腰三角形的两底角相等。认为应该是“对称”。因为“轴对称”是指两个图形的对称关系。五、初步应用，理解新知例 1. 你为某厂设计有一个角为80 的等腰三角形钢补充例 1 是为了让学生运架，你有几种设计方案 ? 如果设计有一个角为100 的等腰用“等腰三角形的两底角相等”三角形钢架，你有几种设计方案?这条性质解题， 并且在解题中适例 2. P131 动脑筋时渗透了“分类讨论”思想的学等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等吗? 为什么 ?习。例 2 和例 3 都可以运用等例 3.
6、 P132 例题 (题略 )腰三角形的“三线合一”来解答。(本例中辅助线的作法是一个难点，因为学生事先没有做辅助线的意识，即使老师提醒后学生也不知道辅助线该如何做才好。因此，教师在讲本例时，可组织学生进行交流、探索，最终归纳出等腰三角形中辅助线的常见作法。)六、学以致用，巩固提高A 组题：(1) 等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？(2) 等边三角形的三个内角有什么关系? 各等于多少度 ?本环节设计的立足点在于(3)P132探究 :小华家的墙上要挂一面锦旗，他怎样才能检查出这面锦旗是否水平?B 组题：强化双基训练， 培养学生解决问题的能力。 教师通过巡视， 发现问题，选取学生有代表性的错误
7、(1) 若等腰三角形的一个角为 50，则其余各角为多少度 ?予以纠正，让学生体会到数学的(2) 若等腰三角形的一个角为 120 ，则其余各角为多少度 ? 严谨性。(3) 比较第 (1) 题和第 (2) 题，你有何感受?B 组题与例1 遥相呼应，再(这两题只有一字之差，结果却大相径庭。)次让学生体验“分类讨论”思想七、感悟收获，反馈回授的重要作用。教师 : 通过本节课的探索研究，你收获到了什么?生甲 : 我知道了等腰三角形的两个底角相等，并且明白了这两个底角为什么会相等，我很高兴。让学生谈收获， 回授到的不生乙 : 我喜欢折纸，通过折纸我得到了等腰三角形两仅有知识与技能的达成情况，还底角相等这一
8、性质，并知道这条折痕是顶角平分线、底边有过程的体验、 方法的获得以及上的高和中线。我最大的感受是，数学原来也可以变得如数学思想和情感价值观的形成此生动、有趣。情况。即 : 回授的是“三维”目标的生丙 : 本节课我的收获是，我能够用所学的知识来解达成结果。让学生对自己的学习决生活中的一些简单问题。我认为学习这样的数学才最有行为总结，会加深学生对知识间价值。 (学生热烈鼓掌，表示认同)的内在联系的理解， 有利于形成良好的知识体系和认知结构。也八、布置作业是学生自我组织、自我管理、 自P132 。练习 1，练习 2。我评价、自我负责精神的高度体现。教 学反思 :一、设 计 亮点:在教 学 设计中，我
9、构 建 了“创景设疑 实 验 探究 合 作 验证 学 以 致用 感 悟 收获”的教学模式，激发了学生的学习兴趣和积极性，变学生被动接受知识为主动探究新知。在这样的氛围中，给学生营造了广阔的思维空间和创造空间。他们不仅探究得出了等腰三角形的性质，还得出了一些教材中没有给出的等腰三角形的有关性质。 这一点出乎我的意料之外， 我看到了学生无尽的创造潜能，感觉到学生正成为学生的主人。在教学设计中，我不仅关注学生获取知识，更关注学生获取知识的过程与方法。在经历和体验问题解决的过程中，学生的思维得到了发展。在使用教材方面，我做到了既依托教材，但又不囿于教材。如在知识应用这一环节，我创造性地使用了教材，新增
10、了运用“等腰三角形的两底角相等”这一性质来解题的例1 ，让学生经历、体验、用数学知识解决实际问题的过程，让他们觉得数学其实离生活很近，学习这样的数学知识才最有价值。与此同时，例 1 中还兼顾到了“分类讨论”思想的渗透和学习。在随后的学生练习中，我又增设了相应的配套习题，加强了学生的双基训练。二、教学感悟 :新课程理念下的课堂，应是学生个性发展，合作交流、充满创造性、探索与激励性的课堂。在这三尺讲台上，教师已不再是单纯的“传道、授业、解惑”者，他更肩负着为祖国培养高素质人才的重任。在这一要求下，新一代的教师更应加强自身素质的锻造，把握好自己的课堂，扮演好合适的角色，让课堂真正成为学生获取知识、感
11、悟知识、交流分享的天地。三、几点建议 :1.教材中淡化等腰三角形的“性质”与“判定”的做法不妥。因为学生本来对“性质”与“判定”就难以分清，教材中如果不明确加以指出，就会更加造成学生认知上的混乱，以至于学生今后在做题时，不知道是该用“性质”呢还是该用“判定”。以后的教学实践也恰恰印证了这一点。我建议，把本节的课题改为“等腰三角形的性质”，把下一节的课题改为“等腰三角形的判定”，以便澄清学生思想上的模糊认识。2.“等腰三角形关于底边上垂直平分线轴对称”一说有误，此处不能说“轴对称”，因为“轴对称”是指两个图形的对称关系，我认为应该是“对称”。3.例习题设置不配套。本节中没有设计应用“等腰三角形的两底角相等”这一性质的例题，在对应的练习题中，也缺乏这样的基础题，即使有(如 P132 练习 1) ，难度又较大，一般学生也只能望洋兴叹，束手无策。希望教材编写者引起高度的重视，今后加以改进。